中職1.3.2集合的運(yùn)算教案

1、【課題】1.3集合的運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解全集與補(bǔ)集的概念，會(huì)求集合的補(bǔ)集.能力目標(biāo)：(1)通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；(2)通過全集與補(bǔ)集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.情感目標(biāo)：(1)經(jīng)歷利用集合語(yǔ)言描述集合運(yùn)算的過程，養(yǎng)成規(guī)范意識(shí)，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。(2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間運(yùn)算的過程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。(3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】集合的補(bǔ)運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】集合并、交、補(bǔ)的綜合運(yùn)算.【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入全集與補(bǔ)集的概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；(2)通過對(duì)實(shí)例的歸納，針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的

2、運(yùn)算的不同特征, 采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解；(3)通過學(xué)生的解題實(shí)踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識(shí)的升華；(4)講練結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí).(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師學(xué)生教學(xué)意圖時(shí)問復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算相關(guān)問題，試著回憶:下面的知識(shí)點(diǎn)：1 .集合的并集和交集有什么區(qū)別？(含義和符號(hào))質(zhì)疑回憶對(duì)前教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程意圖問AUB =xxw A或 xw B A” = &xw AMxw B)面學(xué)2.在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？習(xí)的并運(yùn)算是將兩個(gè)

3、集合所有的兀素進(jìn)行合并，交運(yùn)算是尋找 兩個(gè)集合都有的共同元素.引導(dǎo)加深認(rèn)識(shí)內(nèi)容進(jìn)行3.集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問題是什么？強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)有助列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并回答注息端點(diǎn)的處理.提問內(nèi)容完成卜面的練習(xí)：1 .設(shè) A=1,0,1,2, B =。,2,4,6 ,求 AUB , AD B .2 .設(shè) A=x|-2<x, 2,B=x|0Ux 4,求 A|jB,AnB.明確交流的學(xué)習(xí)下面我們將學(xué)習(xí)另外一種集合的運(yùn)算.介紹了解10*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為 U=王明，曹勇，王亮，李冰，質(zhì)疑思考引導(dǎo)張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧

4、,其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎(jiǎng)的學(xué)生集合為P=王引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)明，曹勇，土亮，李冰，張軍 ,那么沒后獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生后分析生理哪些?解決沒有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生的集合為Q=趙玄，馮仕，薛香芹，自我分析解集 合之 間元錢忠良，何曉慧.結(jié)論可以看到，P、Q都是U的子集，并且集合Q是由屬于集總結(jié)歸納領(lǐng)會(huì)素的關(guān)系15合U但不屬于集合P的兀素所組成的集合.*動(dòng)腦思考探索新知 概念特另iJ如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個(gè)集合叫做 全集，一般用U來表示，所仔細(xì)思考注思講解教學(xué)過程教師向?qū)W生向教學(xué)意圖時(shí)問研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的子集.在研究數(shù)集時(shí)，常把實(shí)數(shù)集

5、 R作為全集.如果集合A是全集U的子集，那么，由 U中不屬于A的 所用兀素組成的集合叫做 A在全集U中的補(bǔ)集.表小集合A在全集U中的補(bǔ)集記彳e u A ,讀作“ A在U中的 補(bǔ)集”.即 eu A =x| xU 且x 正 A.如果從上下文看全集 U是明確的，特別是當(dāng)全集 U為實(shí) 數(shù)集R時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的 U ,將eUA簡(jiǎn)記為eA,讀 作“ A的補(bǔ)集”.集合A在全集U中的補(bǔ)集的圖形表示，如下圖所示：分析 講解強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)說明理解記憶觀察領(lǐng)會(huì)關(guān)鍵 詞的 含義強(qiáng)調(diào) 表小 方法 的書 寫規(guī) 范性充分 利用 圖形 的直 觀性求集合A在全集U中的補(bǔ)集的運(yùn)算叫做補(bǔ)運(yùn)算.20*鞏固知識(shí)典型例題1 iU =10

6、,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , A=l,3,4,5，B=3,5,7,8.求 e U A及 e U B .分析 集合A的補(bǔ)集是由屬于全集 U而且不屬于集合 A的元素 組成的集合.解 eu A=0,2,6,7,8,9； eU B = 0,1,2,4,6,9 .例 2 設(shè)U=R, A=x|1<x, 2,求 eA.分析 作出集合A在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得到eA.說明講解引領(lǐng)引導(dǎo)觀察思考主動(dòng)求解通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)補(bǔ) 集的 含義 及其 運(yùn)算 特點(diǎn)突出I 1r 3觀察-1。12 x分析思考數(shù)軸 的作教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程意圖問解eA=x|x, _1 或 x>2.講解用說明

7、 通過觀察圖形求補(bǔ)集時(shí)，要特別注意端點(diǎn)的取舍.本題理解中，因?yàn)槎它c(diǎn)-1不屬于集合A,所以-1屬于其補(bǔ)集eA;因?yàn)榻唤o端點(diǎn)2屬于集合A,所以2不屬于其補(bǔ)集eA.學(xué)生由補(bǔ)集定義和上面的例題，可以得到：自我對(duì)于非空集合A:說明自我發(fā)現(xiàn)AH( eu A)=0, AU( euA尸 U, euU =0,理解總結(jié)歸納35eu適=U)eu (eu A)=A.*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)1.3.3提問互動(dòng)反饋巡視求解學(xué)習(xí)1.設(shè)u =小于10的正整數(shù)上A = 1,4,7,求euA.指導(dǎo)交流效果2.設(shè) u = R , A=x|2Ux 4,求 eA.45*理論升華整體建構(gòu)以學(xué)思考阱回答下面的問題：小組生小1 .什么是集

8、合交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？質(zhì)疑討論組討什么是集合并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？歸納交流論教師歸什么是集合補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？納的2.在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？強(qiáng)調(diào)理解形式總結(jié)強(qiáng)化強(qiáng)調(diào)3.集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行集合運(yùn)算需要注意的問重點(diǎn)題是什么？突破難點(diǎn)55*鞏固知識(shí)典型例題例 3 設(shè)全集 u =0,123,4,5,6,7,8,9 ,集合 A = 1,3,4,5,進(jìn)行B = 3,5,7,8上求 e u A, e u B,(耀 A f) ( u B ),并交引領(lǐng)領(lǐng)會(huì)補(bǔ)的(QAjJjuB), eu(APlB), eu(aUb).

9、分析混合分析 這些集合都是用列舉法表示的，可以通過列舉集合的元運(yùn)算教學(xué)過程教師向?qū)W生向教學(xué)意圖時(shí)問素分別得到所求的集合.講解解eu A=0,2,6,7,8,9；eu B=0,1,2,4,6,9；鞏固所歸（翅 Afl（痰 A）U（uB ）40,2,6,91；uB）=0,1,2,4,6,7,8,9;講解說明思考納的知識(shí)強(qiáng)化因?yàn)锳。B=3,5,所以點(diǎn)eu （APB產(chǎn)0,124,6,7,8,9 ；求解因?yàn)?AljB =1,3,4,5,7,8 ,所以eu（AUB）=0,2,6,9.例4 設(shè)全集U = R,集合A=x|xW2,B= x|x>-4，求 eu A ,引領(lǐng)注思方法引導(dǎo)euB, ApB, A

10、UB.分析 在理解集合運(yùn)算的含義基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用數(shù)軸的表示來分析領(lǐng)會(huì)強(qiáng)調(diào)使用進(jìn)行求解.思考數(shù)軸解因?yàn)槿驗(yàn)槿痷 =R, A=x| x<2,所以u(píng) =R, B =x| x>-4,所以e u A =x| x>2;eu B =x| x< -4;講解的重要性An B =xY<xW 2；說明求解aUb=r.70*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1.設(shè) U =l,2,3,4,5,6,7,8 , A =2,4,6 ,B=3,4,求 AUB ,提問動(dòng)手了解學(xué)生aPIb, eu A,euB, （»A）n（uB ）,（痞A）U（ uB ）.求解對(duì)所2.設(shè) U =|0<久 <180' , A B=Q|90" <二 <180',求 euA, eU （痰A(chǔ)）U（uB >= ot |0" <”90叮,B,（踏 A）n（uB）,巡視指導(dǎo)交流學(xué)知 識(shí)掌 握情況教學(xué)過程教師向?qū)W生向教學(xué)意圖時(shí)問80*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課