公開課認(rèn)識一元一次方程課件

1、 方法二方法二: :如果設(shè)小彬的年齡為如果設(shè)小彬的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5”5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式： 。2x-5 2x-5=17小麗 他怎么知他怎么知道我年齡是道我年齡是1111歲的呢？歲的呢？ 小麗，我能小麗，我能猜出你年齡。猜出你年齡。你的年齡你的年齡乘乘2 2減減5 5得數(shù)是得數(shù)是多少？多少？不信不信17 方法一方法一: :你今年你今年1111歲歲他怎么知道的呢他怎么知道的呢? ? 你今年幾歲了你今年幾歲了(17+5) 211像這樣像這樣含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程。方程。剛剛看到的：剛剛看到的：( (一一) )學(xué)習(xí)概念：

2、什么叫方程？學(xué)習(xí)概念：什么叫方程？（等式）（等式） 2x-5=17判斷方程的條件：有未知數(shù)；判斷方程的條件：有未知數(shù)； 是等式；是等式；判斷下列各式是不是方程判斷下列各式是不是方程 (1)-2+5=3 (1)-2+5=3 (2)3-1=7(2)3-1=7(3)m=0(3)m=0(4)(4)3 3 (5)+y=8 (5)+y=8 (6)2a +b (6)2a +b (7)2(7)22 25+1=05+1=0（2）（3） （5）（7）你認(rèn)為哪幾個是方程：你認(rèn)為哪幾個是方程：競答競答：判斷下列各式是不是方程判斷下列各式是不是方程, 請說明判斷的依據(jù)。請說明判斷的依據(jù)。 (1) -2+5=3 ( )

3、(2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( )我發(fā)現(xiàn)了：我發(fā)現(xiàn)了：方程是等式，等式不一定是方程。方程是等式，等式不一定是方程。 2x-5=17我們剛才由另一種方法得到小麗的年齡是我們剛才由另一種方法得到小麗的年齡是11歲歲將將x=11代入方程左邊代數(shù)式得：代入方程左邊代數(shù)式得： 17 由此發(fā)現(xiàn)：方程的左邊與右邊相等，由此發(fā)現(xiàn)：方程的左邊與右邊相等，于是，我們把于是，我們把x=11叫做此叫做此方程的解方程的解 定義：定義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫使方程左、右兩邊的值相等的

4、未知數(shù)的值叫做做方程的解（或根）方程的解（或根）求得方程的解的過程，叫解方程。求得方程的解的過程，叫解方程。（二）學(xué)習(xí)概念：二）學(xué)習(xí)概念：什么叫方程的解？什么叫方程的解？X=2是是2x=4的解嗎？的解嗎？X=3是是2x+1=8的解嗎？的解嗎？是是不是不是1.1.下列各值是方程下列各值是方程 x-9=8 x-9=8 的解的的解的( )( ) A.x=9 B.x=8 A.x=9 B.x=8 C.x=17 D.x=-1 C.x=17 D.x=-1概念剖析概念剖析c情境情境一一 小穎種了一株樹苗，小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為開始時樹苗高為40厘米，厘米，栽種后每周樹苗長高約栽種后每周樹苗長高約15

5、厘米厘米，大約幾周后，大約幾周后樹苗長高到樹苗長高到1米？米？（列方程）列方程）解：如果設(shè)解：如果設(shè)x周后樹苗長高到周后樹苗長高到1 米，米，樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達(dá)到的高度樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達(dá)到的高度40cm100cmx x周周4015100 x解：設(shè)這個籃球場的寬為解：設(shè)這個籃球場的寬為X X米，那么長為米，那么長為(X+13)(X+13)米。米。 我校長方形籃球場的周長為我校長方形籃球場的周長為8686米，長和寬之差為米，長和寬之差為1313米，你能列出方程求出這個籃球場的長與寬分別是米，你能列出方程求出這個籃球場的長與寬分別是多少米嗎？（列方程）多少米嗎？（列方程）

6、X X米米(X+13)(X+13)米米情境二情境二由此可以得到方程：由此可以得到方程：2x+(x+13)=86 如果設(shè)2000年每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：_ _。 第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù): : 截至截至20102010年，全國每年，全國每1010萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為89308930人，人，比比20002000年第五次全國人口普查增長了年第五次全國人口普查增長了147.30%.147.30%.(1+147.30%)x=8930情境情境 三：三： 2000年每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？

7、上面情境中的三個方程上面情境中的三個方程 有什么共同點？有什么共同點？ 三個情境中的方程為三個情境中的方程為：4015100 x225310 xx1+153.94%3611x 在一個方程中，只含有在一個方程中，只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，未知數(shù)的指，未知數(shù)的指數(shù)都是數(shù)都是1 1，并且方程中的代數(shù)式都是，并且方程中的代數(shù)式都是整式整式，這樣的，這樣的方程叫做方程叫做一元一次方程。一元一次方程。（三）學(xué)習(xí)概念（三）學(xué)習(xí)概念：什么是一元一次方程？：什么是一元一次方程？ 在一個方程中，只含有在一個方程中，只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，未知數(shù)的指，未知數(shù)的指數(shù)都是數(shù)都是1 1，并且方程中的代數(shù)式都是，并且

8、方程中的代數(shù)式都是整式整式，這樣的，這樣的方程叫方程叫做一元一次方程。做一元一次方程。判斷下列方程是不是一元一次方程？判斷下列方程是不是一元一次方程？(1)1xyx2(2)17x (3)1x 2(4)0yx 5(5) 3142xx (6) 33x y （1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？2(1) 315; (2) 1y2; (3) 2a3b;(4) 34-523 -1(5) 10 ; (6)25; (7) 42 ;2(8) y30; (9) 9 -y2xxxxxxyx方程方程：（：（1）（）（2）（）（4）（）（6）（）（7）（）

9、（8）（）（9）一元一次方程一元一次方程：（：（1）（）（2）（）（4）（）（7）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)結(jié)論：結(jié)論：一元一次方程一定是方程，但方程不一定一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。是一元一次方程。 是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程,則則k=_ 021) 1(|kxk-1 已知已知x=1x=1是方程是方程 的一個根，的一個根，則則 m m 的值是（的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0A. 1 B. 0 C. 0或或1 D. 01 D. 0或或-1-10322 mxxA 某商店一套夏裝的進(jìn)價為200元，按標(biāo)價的八折銷售，可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價為多少元？（只列

10、方程式）80%20072x 等量關(guān)系：售價等量關(guān)系：售價- -進(jìn)價進(jìn)價= =利潤利潤設(shè)該服裝的標(biāo)價為設(shè)該服裝的標(biāo)價為x x元，從而元，從而 A A種飲料比種飲料比B B種飲料便宜種飲料便宜1 1元，小珊買了元，小珊買了2 2瓶瓶A A種飲料和種飲料和3 3瓶瓶B B種飲料共花種飲料共花1313元，若設(shè)元，若設(shè)A A種飲種飲料單價為料單價為m m元，求元，求A A飲料的單價是多少元？飲料的單價是多少元？（列出方程式）（列出方程式）等量關(guān)系：買等量關(guān)系：買A A飲料的錢飲料的錢+ +買買B B飲料的錢飲料的錢= =總花費總花費由題意，可以列出方程如下：由題意，可以列出方程如下：2m+3(m+1)=

11、13學(xué)到了什么？學(xué)到了什么？1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步驟、列方程的一般步驟（1 1）找等量關(guān)系：）找等量關(guān)系：分析已知量和未知量的關(guān)系，找出相等關(guān)系。分析已知量和未知量的關(guān)系，找出相等關(guān)系。（2 2）設(shè)未知數(shù)：）設(shè)未知數(shù)：（3 3）列方程：）列方程：把等量關(guān)系的左右兩邊的量用含把等量關(guān)系的左右兩邊的量用含x x的代數(shù)式表示出的代數(shù)式表示出 來。來。 A A層：層：1、判斷下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元判斷下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。一次方程。-2+5=3 3x-1=7 m=0 x3 x+y=82x -5x+1=0 2a+b 等式：等式：方程：方程： 一元一次方程：一元一次方程： B層：層：2、請寫出一個解為、請寫出一個解為x=2的一元一次方程：的一元一次方程：_。3、當(dāng)、當(dāng)m=_時時,方程方程2x +7m-5=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程。4、方程、方程