唐山市唐山一中2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案(理)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上唐山一中2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一理科數(shù)學(xué)命題人：周國(guó)明 鮑芳第 卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.等差數(shù)列中，則數(shù)列的公差為 （ ）A1 B2 C3 D42.設(shè)等比數(shù)列an的前n 項(xiàng)和為Sn，若=3，則= （ ）A2 B. C. D.33.在ABC中，角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為（ ）A. B. C. D. -4.若變量滿足約束條件,則的最大值是 （ ）ABC D 5.ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，

2、c，asinAsinB+bcos2A=a，則= ( )A.2 B.2 C. D. 6.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 ( )A.3 B.4 C.5 D.67.設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定8.已知一元二次不等式的解集為,則的解集為 （）ABCD9.如圖，在ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，則sinC的值為 （ ）A B C D10.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為 （ ）A0B1CD311. 設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P

3、(x0,y0),滿足x0-2y0=2,則的取值范圍是 （）ABCD 12.已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 數(shù)列，若為遞增數(shù)列，則的取值范圍是_.14. 已知數(shù)列，an=2an+1，a1=1，則=_.15. ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD,AD=,ADB=135°.若AC=AB,則BD=_.16. 設(shè)a + b = 2, b>0, 則當(dāng)a = _時(shí), 取得最小值.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. （本小題滿分10分）在ABC中,角A,B,

4、C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知,.(1)求證:(2)若,求ABC的面積.18. （本小題滿分12分）已知是的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，設(shè)的最大值為（1）求的大??；（2）當(dāng)時(shí)，求的值19. （本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式.20. （本小題滿分12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且,.（1）求,的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足：，。（1）求； （2）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；22. （本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若令，求證：.高一期中考試數(shù)學(xué)（理）參考答案一.選擇題BBCCD CBDDB CA二.填

5、空題，-99，2+，17.(1)證明:由 及正弦定理得: , 即 整理得:,所以,又 所以 (2)由(1)及可得,又 所以, 所以三角形ABC的面積 18.（1）由題設(shè)及正弦定理知，即由余弦定理知， 因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以的最大值為 （2）解：設(shè)，由（）及題設(shè)知由2+2得， 又因?yàn)?，所以，?9.解：當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.當(dāng)時(shí),原不等式所對(duì)應(yīng)方程的判別式. 當(dāng)時(shí), ，即時(shí),原不等式的解集為.當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為. 當(dāng)時(shí), ，即時(shí),原不等式的解集為或當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.20.解：設(shè)的公差為，的公比為則依題意有>0且 解得所以, ,減去得 = =21（1），（2）由得：；代入得