高一數學必修一第一章測試題及答案

1、高中數學必修1檢測題 一、選擇題：每小題5分，12個小題共60分1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個B2個C3個D4個3若能構成映射，下列說法正確的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、如果函數在區(qū)間上單調遞減，那么實數的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列各組函數是同一函數的是 （ ）與；f(x)=x與；與；與。A、 B、 C、 D、6根

2、據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7若 （ ）ABCD8、 若定義運算，則函數的值域是（ ）A B C D 9函數上的最大值與最小值的和為3，則（ ）AB2C4D10. 下列函數中，在上為增函數的是（ ）A、 B、C、 D、11下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據，判斷它最可能的函數模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函數模型B二次函數模型C指數函數模型D對數函數模型12、下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）（1）我離開

3、家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。（1）（2）（3）（4）時間時間時間時間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空題：每小題4分，共16分13函數的定義域為 .14. 若是一次函數，且，則= _.15已知冪函數的圖象過點 .16若一次函數有一個零點2，那么函數的零點是 .三、解答題：17（本小題12分）已知集合，若，求

4、實數a的取值范圍。18 （本小題滿分12分）已知定義在上的函數是偶函數，且時，(1)當時，求解析式；(2)寫出的單調遞增區(qū)間。19、（本小題滿分12分）設，若，求證：（1）且；（2）方程在內有兩個實根20（本小題滿分13分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（本小題滿分13分）已知函數，（1）畫

5、出函數圖像；（2）求的值；（3）當時，求取值的集合. 22、（本小題滿分14分）對于函數（）（）當時，求函數的零點； （）若對任意實數，函數恒有兩個相異的零點，求實數的取值范圍23、（本小題滿分14分）已知定義域為R的函數f（x）滿足f（f（x）-x2+x）= f（x）-x2+x，（1）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（2）設有且僅有一個實數x0，使得f（x0）=x0，求函數f（x）的解析表達式。較難數學參考答案一、選擇題：每小題5分，12個小題共60分.1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10. D 11.A 12.D二、填空題

6、：每小題4分，共16分. 13 14.2x-或2x+1 153 16三、解答題（共76分）17. 解：（1）當時，有 （2）當時，有又，則有 由以上可知18（1）時，；（2）和19、分析：利用，進行消元代換證明：（1），由，得，代入得：，即，且，即，即證（2），又，則兩根分別在區(qū)間，內，得證點評：在證明第（2）問時，應充分運用二分法求方程解的方法，選取的中點來考察的正負是首選目標，如不能實現，則應在區(qū)間內選取其它的值本題也可選，也可利用根的分布來做20（本小題14分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的車有12輛，一共出租了88輛。 （2）設每輛車的月租金為x元，（x3000），租賃公司

7、的月收益為y元。則：y=x100-(x-3000)÷50-(x-3000)÷50×50-100-(x-3000)÷50×150 =160x-x2/50-x+3000-24000+3x =-1/50(x2-8100)-21000 =-1/50(x-4050)2-16402500-21000 =-1/50(x-4050)2+328050-21000 =-1/50(x-4050)2+3070500 21（本小題16分） 解：（1） 圖像（略） 5分 （2），=11，12分 (3)由圖像知，當時， 故取值的集合為16分 22、a=1，b=-2f（x）=x2-2x-3令f（x）=0，則x2-2x-3=0x=3或x=-1此時f（x）的零點為3和-1（2）由題意可得a0則=b2-4a（b-1）0對于bR恒成立即=16a2-16a00a123、解：（1）因為對任意xR，有，所以，又由f（2）=3，得，即f（1）=1；若f（0）=a，即。（2