小學五年級奧數(shù)專項：分數(shù)問題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級奧數(shù)分數(shù)問題專項練習1 在、四個分數(shù)中，第二大的是 .2. 有一個分數(shù),分子加1可以約簡為,分子減1可約簡為,這個分數(shù)是 .3. 已知.把A、B、C、D、E這五個數(shù)從小到大排列,第二個數(shù)是 .4. 所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分數(shù)相加,和是 .5. 三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為,則a= .6.計算,把結(jié)果寫成若干個分母是質(zhì)數(shù)的既約分數(shù)之和:= .7.將、和分別填入下面各( )中,使不等式成立.( )<( )<( )<( )<( ). . .8. 純循環(huán)小數(shù)0.abc寫成最簡分數(shù)時,分子與分母之和是58,請你寫出這個循環(huán)小數(shù) .9. .(要求三

2、個加數(shù)的分母是連續(xù)的偶數(shù)).10. 下式中的五個分數(shù)都是最簡真分數(shù),要使不等式成立,這些分母的和最小是 .11. 我們把分子為1，分母為大于1的自然數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù).試把表示成分母不同的兩個單位分數(shù)的和.(列出所有可能的表示情況).12.試比較2´2´´2與5´5´´5的大小. 301個2 129個513. 已知兩個不同的單位分數(shù)之和是,求這兩個單位分數(shù)之差的最小值.14. (1)要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子(每塊巧克力最多只能切成兩部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4個孩子”改為“7個孩子”，好不好分？如果

3、好分，怎么分？如果不好分，為什么？答 案1. 提示,將分子“通分”為72，再比較分母的大小.2. 事實上,所求分數(shù)為和的平均數(shù),即(+)¸2=.3. C因為,又,所以D>E>B>C>A,故從小到大第二個數(shù)是C.4. 分母是n的所有真分數(shù)共有n-1個,這n-1個分數(shù)的分子依次為1n-1, 和為,所以分母n的所有真分數(shù)之和等于.本題的解為+=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=. 5. 131因為231=3´7´11,易知這3個質(zhì)數(shù)分別為3,7和11,又+=,故a=131.6. .原式=,令,則19´a+7´b=83,

4、易見a=4,b=1,符合要求.7. .提示:各分數(shù)的倒數(shù)依次為,.8. 0.567.0.abc化為分數(shù)時是,當化為最簡分數(shù)時,因為分母大于分子,所以分母大于58¸2=29,即分母是大于29的兩位數(shù),由999=3´3´3´37,推知999大于29的兩位數(shù)約數(shù)只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因為,所以這個循環(huán)小數(shù)是0.567.9. 4,6,8.令(a為偶數(shù)).由，得，故a=2或4，a=2時，不合題意，因此，.10. 40提示:.11. 令,則.所以.由a、b為整數(shù)，知為整數(shù)，即a-6為36的約數(shù)，所以,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相應(yīng)地b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到,所有可能情況為.12. 因為301=43´7,129=43´3,所以>.13. 令,且a<b,由=+知a<24<b.依題意, a盡可能大.注意到=22,23不合要求,所以差的最小值為. 14. (1)把9塊中的三塊各分為兩部分:,. 每