數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)總結(jié)

1、1、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念.2、與角 終邊一樣的角的集合:必修4數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章、三角函數(shù)2k ,k Z .1、把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.2、1、3、弧長公式:n R1804、扇形面積公式：.n R21lR36021、設(shè)是一個(gè)任意角，它siny, cosx, tan2、設(shè)點(diǎn)Ax。，y。為角纟y0X0.sincos-,1rr3、sin，cos,tan4、誘導(dǎo)公式一：sin2ksinJcos2kcos，其中tan2ktan.特殊角0°，30°,45°,5、yXP x,y，那么:上任意一點(diǎn)，那么：設(shè)r , x0 y0yoXo在四個(gè)象限的符號

2、和三角函數(shù)線的畫法.7sincostan00060°, 90°, 180°, 270°的三角函數(shù)值.平方關(guān)系:si n2 cos21.2商數(shù)關(guān)系: tansincos§ 1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1、誘導(dǎo)公式二：2、誘導(dǎo)公式三：sinsin,sinsin ,coscos,coscos ,tantan .tantan .3、誘導(dǎo)公式四：4、誘導(dǎo)公式五：5、誘導(dǎo)公式六:sinsin ,sin cos ,sincos ,22coscosJtantan.cos sin .cossin .2 2§1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：2、 能夠?qū)φ請D象講

3、出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.3、 會用五點(diǎn)法作圖.0， ， ，22 2§1、周期函數(shù)定義：對于函數(shù) f x，如果存在一個(gè)非零常數(shù) T,使得當(dāng)x取定義域的每一個(gè)值時(shí)，都有f x T f x，那么函數(shù)f x就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.§1、記住正切函數(shù)的圖象:2、能夠?qū)φ請D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì):§ 1.5、函數(shù)y As in x 的圖象定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性b的圖象之間的平移伸縮變換關(guān)系1、能夠講出函數(shù)y sinx的圖象和函數(shù)y Asin x2、對于函數(shù)

4、：2 1 y Asin x b A 0,0有：振幅A,周期T 一，初相，相位x ，頻率f 丁 h.第二章、平面向量§1、了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向 _.§1、 帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個(gè)要素:起點(diǎn)、方向、長度.2、 向量AB的大小，也就是向量AB的長度或稱模，記作|AB ;長度為零的向量叫做 零向量；長度等于1個(gè)單位的向量叫做單位向量.3、 方向一樣或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量.規(guī)定：零向量與任意向量平行.§1、長度相等且方向一樣的向量叫做相等向量.§1、三角形法那么和平行四邊形法

5、那么.2、 p b三ia ib.§1、與a長度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.§1、規(guī)定：實(shí)數(shù) 與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作：a，它的長度和方向規(guī)定如下：a | |a,當(dāng)o時(shí),a的方向與a的方向一樣；當(dāng)o時(shí)，a的方向與a的方向相反.2.平面向量共線定理：向量aa 0與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù) ，使b a.§1、平面向量根本定理：如果 q,e2是同一平面的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面任一向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)1, 2，使a 1e12e2.§te-r1、 a xi y j x, y .§¥1、設(shè)a

6、X1,% ,b X2,y2，那么： a b 花 x?,% y?， a b x1 x2,y y2 , ax1, y1 , a/b x1y2 x2y1.2、 設(shè) A xi, yi ,B X2, y2，那么：AB X2 Xi, y? yi .§1、設(shè) A %, % ,B X2, y2 ,C X3, y3，那么線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為 晉，¥， ABC的重心坐標(biāo)為XiX2X3yi y2 y33§i、a bab cos .2、a在b方向上的投影為:iacos3、2a a21 .4、a廳.5*、a b a b0.§i、設(shè)aXi,yi ,b X2, y2，那么：abXiX2yi y2 |a|Jx： y2 abXiX2yiy202、設(shè) A Xi, yi , B X2,y2，那么:ABX2Xi 2y2yi第三章、三角恒等變換i、 coscos cos sin sin2、記住i5°的三角函數(shù)值:sincostani2V6 42.46 V242 43§i、coscoscossinsin3、sinsincoscossin5、tantantani tantan.§i、sin22 si n cos ，變形:2、cos 22 cos2 sin22 cos變形i：2i cos2cos21sin cos*sin2 .2i i