機器視覺計算題例子

1、計算題(一)直方圖均衡化：(結(jié)合書本77頁)要找到一種變換 S=T ( r )使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化 順序，且變換范圍與原先一致，以防止整體變亮或變暗。必須規(guī)定：(1) 在OW r < 1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且 Ow T(r) < 1;(2) 反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0 w sw 1。應(yīng)用到離散灰度級，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n分l個灰度級。n k :第k個灰度級出現(xiàn)的個數(shù)。第k個灰度級出現(xiàn)的概率：P (r k)=n k /n其中 OW rk w 1, k=0,1,2,L-1形式為：kk mSkT(k)p(j)-

2、(2 2)j oj o n3根本步驟：(1)求出圖像中所包含的灰度級rk,可以定為0L-1, 統(tǒng)計各灰度級的像素數(shù)目nk (k=0,1,2, -L-1)(3) 計算圖像直方圖(4) 計算變換函數(shù)(5) 用變換函數(shù)計算映射后輸出的灰度級Sk(6) 統(tǒng)計映射后新的灰度級Sk的像素數(shù)目nk(7) 計算輸出圖像的直方圖例：設(shè)圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進(jìn)行直 方圖均衡化。(1) 由(2-2)式計算s k(2) 把計算的sk就近安排到8個灰度級中。(3) 重新命名sk,歸并相同灰度級的像素數(shù)。r kn kP (r k )S k計算S k舍入S knskP (s k

3、)r0=07900.190.191/7s07900.19r1=1/710230.250.443/7s110230.25r2=2/78500.210.655/7s28500.21r3=3/76560.160.816/7r4=4/73290.080.896/7s39850.24r5=5/72450.060.951r6=6/71220.030.981s44480.11r7=1810.021.001直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖像的灰度級以換取比照度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強。假設(shè)這些灰度級所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比擬重要， 那么需采用局部區(qū)域直

4、方圖均 衡。(二)哈夫變換 例：步驟：1、離散化 B( 0-180)。9 =-45° ,0 °,45 °,901 oo0 « | 0 1234 XImage Space(x,y)-45°0。45°90(2,0)1.421.40(1,1)011.41(2,1)0.722.11(1,3)-1.412.83(2,3)-0.723.53(4,3)0.744.93(3,4)-0.734.942、按點的坐標(biāo)(x,y)和每個角度9求rr xcosO + y sin 01. + -0.70. 711.422. 1 魚 R 33.544. 93、統(tǒng)計(

5、r,9 )出現(xiàn)的次數(shù)。-4V12 12 1Q45"2321 11 1 1 290"1 232最大次數(shù)3出現(xiàn)()=(20)和(r) = (3,90-)那么相對應(yīng)的圖像空間中的線分別為：2 = xcosO + sinO 艮卩 x- 2 和3 = x cos 90 +J/sin 90 即 y 二 3霍夫變換檢測封的直線三根據(jù)焦距選擇鏡頭鏡頭的根本光學(xué)性能由焦距、相對孔徑光圈系數(shù)和視場角視野這三 個參數(shù)表征。因此，在選擇鏡頭時，首先需要確定這三個參數(shù)，最主要是確定焦 距，然后再考慮分辨率、景深、畸變、接口等其他因素。選擇鏡頭的根本步驟可以參考以下幾條：根據(jù)目標(biāo)尺寸和測量精度，可以確

6、定傳感器尺寸和像素尺寸、放大倍率等； 根據(jù)系統(tǒng)整體尺寸和工作距離，結(jié)合放大倍率，可以大概估算出鏡頭的焦距。焦 距、傳感器尺寸確定以后，視場角也可以確定下來； 根據(jù)現(xiàn)場的照明條件確定光圈大小和工作波長；最后考慮鏡頭畸變、景深、接口等其他要求。選型例如：被測物體100X 100mm,精度要求0.1mm，相機距被測物體在 200400mm 之間，要求選擇適宜的相機和鏡頭。分析如下：被測物體是100x100mm的方形物體，而相機靶面通常為4:3的矩形，因此， 為了將物體全部攝入靶面，應(yīng)該以靶面的短邊長度為參考來計算視場； 系統(tǒng)精度要求為0.1mm, 100/0.1=1000,因此相機靶面短邊的像素數(shù)要

7、大于 1000； 相機到物體的距離為200400mm，考慮到鏡頭本身的尺寸，可以假定物體到鏡 頭的距離為200320mm，取中間值，貝U系統(tǒng)的物距為 260mm；選型方案：根據(jù)估算的像素數(shù)目，可選定大恒 CCD相機SV1410FM靶面尺寸2/3英寸 (8.8x6.6mm)，分辨率 1392x1040，像元尺寸為6.45卩m。鏡頭放大率為B=6.6/100=0.066,可以到達(dá)的精度為： 像素尺寸/放大率=0.00645/0.066=0.098mm, 滿足精度要求；根據(jù)公式，鏡頭的焦距為f = L/(1+1/ B )=260/(1+1/0.066)=16.1mm 那么鏡頭可選擇Computar M1614-MP，其光圈數(shù)從F1.4到F16。W=100mm<> <>L=260mmf另外一種近似計算方法(