土坡穩(wěn)定分析

1、第二章第二章土土 坡坡 穩(wěn)穩(wěn) 定定 分分 析析清華大學(xué)水利系巖土所清華大學(xué)水利系巖土所 20062006年年3 3月月2.1 概述概述2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法2.5 工程實(shí)際中的邊坡穩(wěn)定問題工程實(shí)際中的邊坡穩(wěn)定問題本章目錄本章目錄土力學(xué)土力學(xué)p339 習(xí)題習(xí)題7-1、7-3本章作業(yè)本章作業(yè)2.1 2.1 概述概述邊坡穩(wěn)定分析對象：邊坡穩(wěn)定分析對象：土石壩、庫區(qū)邊坡，堤壩填筑土石壩、庫區(qū)邊坡，堤壩填筑土質(zhì)、巖質(zhì)邊坡土質(zhì)、巖質(zhì)邊坡土坡：具有傾斜面的土體土坡：具有傾斜面的土體坡肩坡肩

2、坡頂坡頂坡面坡面坡角坡角坡趾坡趾坡坡高高坡底坡底坡度：坡度：1:m2.1 2.1 概述概述天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、嶺、丘、崗、天然坡山、嶺、丘、崗、天然坡人工土坡人工土坡 挖方：溝、渠、坑、池挖方：溝、渠、坑、池 填方：堤、壩、路基、堆料填方：堤、壩、路基、堆料2.1 2.1 概述概述一部分土體在外因作用下，相對于另一一部分土體在外因作用下，相對于另一部分土體滑動部分土體滑動滑坡：滑坡：2.1 2.1 概述概述易貢滑坡堰塞湖易貢滑坡堰塞湖滑滑 坡坡 堆堆 積積 區(qū)區(qū)扎扎木木弄弄溝溝易貢巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意圖易貢巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意圖2.1 2

3、.1 概述概述城市中的滑坡問題（香港，重慶）填方挖方模型試驗中直立邊坡的破壞模型試驗中直立邊坡的破壞2.1 2.1 概述概述模型試驗中直立邊坡的破壞模型試驗中直立邊坡的破壞2.1 2.1 概述概述滑坡原因滑坡原因2.1 2.1 概述概述1）振動：地震、爆破）振動：地震、爆破2）土中水位升、降）土中水位升、降4）水流沖刷：使坡腳變陡）水流沖刷：使坡腳變陡5）凍融：凍脹力及融化含水量升高）凍融：凍脹力及融化含水量升高6）人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口）人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口3）降雨引起滲流、軟化）降雨引起滲流、軟化滑坡形式滑坡形式2.1 2.1 概述概述平移平移崩塌崩塌轉(zhuǎn)動

4、轉(zhuǎn)動流滑流滑滑坡形式滑坡形式2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析破壞形式：表面淺層滑動破壞形式：表面淺層滑動1）微單元）微單元A自重自重: W=VsinTW2）沿坡滑動力：）沿坡滑動力：cosNW3）對坡面壓力：）對坡面壓力：（由于無限土坡兩側(cè)作用力抵消）（由于無限土坡兩側(cè)作用力抵消） cosRNtgWtg4）抗滑力：）抗滑力： cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑動力5）抗滑安全系數(shù)：）抗滑安全系數(shù)： WTN 坡與水平夾角為坡與水平夾角為 砂土內(nèi)摩擦角為砂土內(nèi)摩擦角為 WRNA2.2 2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析stgF

5、tg當(dāng)=時，F(xiàn)s=1.0，天然休止角安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān)與所選的微單元大小無關(guān) 思考思考：在干坡及靜水下坡中，：在干坡及靜水下坡中， 如如 不變，不變，F(xiàn)s有什么變化有什么變化坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面上安全系數(shù)Fs都相等2.2 2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析有沿坡滲流情況有沿坡滲流情況降雨正常蓄水土壩下游正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游水位驟降的土壩上游逸出段逸出段 W T NAW RN(1) 自重：自重： 滲透力：滲透力： （方向：平行于土坡）（方向：平行于土坡）(2) 滑動力：滑動力：(3) 抗滑力：抗滑力： (4) 抗滑安全系數(shù)：抗滑安全系數(shù)： WV cosR

6、NtgVtg(sinsin)sinwsatTJVVtgtgtgJTRFsatsatssincos2.2 2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析取微單元取微單元 A，以土骨架為隔離體：，以土骨架為隔離體： l hJJsinlhiViVjJwVwsin2.2 2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析討論：討論：WTN A l hJtgtgFsats意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時可能破壞意味著原來穩(wěn)定的坡，有沿坡滲流時可能破壞 與所選與所選 V大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同大小無關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同 與容重有關(guān)與容重有關(guān)0.5sat 與無滲流比較與無滲流比

7、較Fs減小近一倍減小近一倍2.2 2.2 無粘性土坡的穩(wěn)定分析無粘性土坡的穩(wěn)定分析其它：其它：(1) 與坡面成一定角度與坡面成一定角度(2) 垂直向內(nèi)滲流垂直向內(nèi)滲流 w J(3) 部分浸水無粘性土坡部分浸水無粘性土坡 1 2(4) 非線形強(qiáng)度指標(biāo)的影響非線形強(qiáng)度指標(biāo)的影響2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn)OR由于存在粘聚力由于存在粘聚力C，與無粘性土坡不同；，與無粘性土坡不同；其危險滑裂面位置在土坡深處；其危險滑裂面位置在土坡深處；對于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動面可用一圓對于均勻土坡，在平面應(yīng)變條件下，其滑動面可用一圓?。▓A柱面）近似?；。▓A柱面）近

8、似。思考：思考：為什么粘性土坡通為什么粘性土坡通常不會發(fā)生表面滑常不會發(fā)生表面滑動？動？2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析1 整體圓弧滑動法（整體圓弧滑動法（瑞典瑞典Petterson）2 瑞典條分法（瑞典條分法（瑞典瑞典Fellenius）3 畢肖普法（畢肖普法（ Bishop）4 Janbu法法5 Spencer方法方法6 Morgenstern-Price方法方法7 陳祖煜的通用條分法陳祖煜的通用條分法8 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法9 Sarma方法方法計算方法：計算方法：2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析1 整體圓弧滑動法（整體圓弧滑動法（瑞典

9、圓弧法瑞典圓弧法） 均質(zhì)土均質(zhì)土 二維二維 圓弧滑動面圓弧滑動面 滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動滑動土體呈剛性轉(zhuǎn)動 在滑動面上處于極限平衡條件在滑動面上處于極限平衡條件假設(shè)條件假設(shè)條件ORORCBA2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析平衡條件平衡條件（各力對圓心（各力對圓心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑動力矩：滑動力矩：(3) 安全系數(shù)：安全系數(shù)：uRccMcAcR當(dāng)當(dāng) =0（粘土不排水強(qiáng)度）時，（粘土不排水強(qiáng)度）時， nnl注注：（其中（其中 是未知函數(shù)）是未知函數(shù)）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：dWWdMs RltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d000WdRcA

10、cMMFsRs滑動力矩抗滑力矩2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析討論：討論：ORdCBAW 1 當(dāng)當(dāng) 0 時，時， n 是是 l(x,y) 的函數(shù)，的函數(shù)，無法得到無法得到 Fs 的理論解的理論解2 2 其中圓心其中圓心 O 及半徑及半徑 R R 是任意假設(shè)的，還必須計算若是任意假設(shè)的，還必須計算若干組（干組（O, R, R）找到最小安全系數(shù)）找到最小安全系數(shù) 最可能滑動面最可能滑動面3 3 適用于飽和軟粘土，即適用于飽和軟粘土，即 =0 情況情況ORdCBAW 2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析2 條分法的基本原理及分析條分法的基本原理及分析源起源起整體圓

11、弧法整體圓弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函數(shù)的函數(shù)ltgLnd0思路思路離散化離散化分條分條條分法條分法AORC ibB-2-1012345672.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析安全系數(shù)定義安全系數(shù)定義AORC ibB-2-101234567TiNisiiiiiFtgNlcTiiiiiifisTtgNlcTTF2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1未知數(shù)：未知數(shù)：條塊簡力條塊簡力作用點(diǎn)位置作用點(diǎn)位置2(n-1)+(n-1) 3n-3滑動面上的力滑動面上的力作用點(diǎn)位置作用點(diǎn)位置3n安全系數(shù)安全系數(shù) F 1方程數(shù)

12、：方程數(shù)：靜力平衡靜力平衡力矩平衡力矩平衡3n滑動面上極限平衡條件滑動面上極限平衡條件n4n6n-2 未知數(shù)方程數(shù)未知數(shù)方程數(shù)2n-2 hi2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 未知數(shù)未知數(shù): 6n-2 方程數(shù)方程數(shù): 4n PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi1 整體圓弧滑動法整體圓弧滑動法2 瑞典條分法瑞典條分法3 畢肖普法畢肖普法4 Janbu法法5 Spencer方法方法6 Morgenstern-Price方法方法7 陳祖煜的通用條分法陳祖煜的通用條分法8 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法9 Sarma方法方法n=13(n-1)+n=4n-3(n-1)

13、+n=2n-1(n-1)+n=2n-1(n-1)-1+n=2n-2(n-1)+n=2n-1(n-1)-1+n=2n-22.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析3 瑞典條分法（簡單條分法）瑞典條分法（簡單條分法）忽略所有條間作用力：忽略所有條間作用力：2(n-1)+(n-1) 3n-34n-3PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動面上作用點(diǎn)位置：假定滑動面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 2n+1 方程數(shù)方程數(shù): 4n 假定：假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力圓弧滑裂面；不考慮條間力2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析徑向力平衡：徑向力平衡：TiNi

14、 iWiAORC ibB-2-101234567極限平衡條件：極限平衡條件：cosiiiNWsiiiiisiiiiiFtgWlcFtgNlcTcos整體對圓心的力矩平衡：整體對圓心的力矩平衡：滑動力矩滑動力矩= =抗滑力矩抗滑力矩sRMMRFtgWlcRTRWsiiiiiiii)cos(siniiiiiiisWtgWlcFsin)cos(顯式顯式表達(dá)表達(dá)圓心圓心 O，半徑，半徑 R（如圖）（如圖）分條：分條：b=R/10編號：過圓心垂編號：過圓心垂線為線為 0# 條中線條中線列表計算列表計算 li Wi i變化圓心變化圓心 O 和半徑和半徑 RFs 最小最小ENDTiNi iWiAORC ib

15、B-2-101234567iiiiiiisWtgWlcFsin)cos(計計算算步步驟驟2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析瑞典條分法的討論瑞典條分法的討論TiNi iWiAORC ibB-2-101234567cosiiiNWsiiiiiFtgNlcT(1) (1) 一些平衡條件不能滿足一些平衡條件不能滿足 未知數(shù)未知數(shù): 2n+1 方程數(shù)方程數(shù): 4n iiWsin對對0#0#土條土條T0N0W0sFtgNlcT00000 02.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析瑞典條分法的討論瑞典條分法的討論AORC ibB-2-101234567(2) (2) 假設(shè)圓弧滑

16、裂面，與實(shí)際滑裂假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別面有差別 忽略條間力，使得計算安全系數(shù)忽略條間力，使得計算安全系數(shù) Fs 偏小偏小 假設(shè)圓弧滑裂面，使假設(shè)圓弧滑裂面，使 Fs 偏大偏大最終結(jié)果是最終結(jié)果是 Fs 偏小，偏小， 越大越大 Fs 越偏小越偏小一般情況下，一般情況下，F(xiàn) Fs s偏小偏小 10% 10% 左右左右工程應(yīng)用中偏于安全2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析4 畢肖甫（畢肖甫（Bishop）法）法忽略條間切向力：忽略條間切向力：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動面上

17、作用點(diǎn)位置：假定滑動面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n 假定：假定：圓弧滑裂面；條間力切向力圓弧滑裂面；條間力切向力=02.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析Pihi+1TiNi iWiPi+1hiAORC ibB-2-101234567Fz=0iiiiiTNWsincossiiiiiFtgNlcT極限平極限平衡條件衡條件方程組求解，得到：方程組求解，得到：iisiiiimFlcWN)sin(siiiiFtgmsincosiiiiiisimlctgWFTcos12.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析hi+1PiTiNi iWiPi+1

18、hiAORC ibB-2-101234567整體力矩平衡：整體力矩平衡：siiiiFtgmsincosRTRWiiisinNi 過圓心；過圓心；Pi 互相抵消互相抵消iiiiiiiisWtgWlcmFsincos1licos i = bi隱式隱式表達(dá)表達(dá)AORC ibB-2-101234567圓心圓心 O，半徑，半徑 R設(shè)設(shè) Fs=1.0計算計算 m i變化圓心變化圓心 O 和半徑和半徑 R Fs 最小最小END 計算計算sFssFFsssFFFNo計計算算步步驟驟2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析PiTiNi ihi+1WiPi+1hiAORC ibB-2-10123456

19、7畢肖甫法的討論畢肖甫法的討論(2) (2) 大多數(shù)情況下是精確的大多數(shù)情況下是精確的 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n (1) (1) 假設(shè)圓弧滑裂面假設(shè)圓弧滑裂面2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析5 簡布（簡布（Janbu）法）法條塊間力的作用點(diǎn)位置：條塊間力的作用點(diǎn)位置：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑動面上作用點(diǎn)位置：假定滑動面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n abhi推力線推力線假定：假定：假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線 “推力作用

20、線推力作用線”即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi極限平極限平衡條件衡條件Fz=0iiiiiiTNHWsincosFx=0iiiiiNTPsincossiiiiiFtgNlcT23 45678910111P0=0Pn=0 Ni Ti Pi方程組求解方程組求解P1 = P1P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pj = Pi ( i=1, j )Pn = Pi = 0 ( i=1, n )與與 Hi 有關(guān)，但有關(guān)，但 Hi 可可以通過每個土條的力以通過每個土條的力矩

21、平衡由矩平衡由 hi 得到得到2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi23 45678910111P0=0Pn=0簡布法的討論簡布法的討論(1) (1) 任意形狀滑裂面，不一定任意形狀滑裂面，不一定是圓弧是圓弧 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n (2) (2) 計算較復(fù)雜計算較復(fù)雜2.3 2.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析幾種方法總結(jié)幾種方法總結(jié)方法方法整體圓弧法整體圓弧法簡單條分法簡單條分法畢肖普法畢肖普法簡布法簡布法滑裂面形狀滑裂面形狀圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧任意任意假設(shè)假設(shè)剛性滑動體剛性滑動體滑動面上

22、極滑動面上極限平衡限平衡忽略全部條忽略全部條簡力簡力忽略條間切向忽略條間切向力力條間力作用條間力作用點(diǎn)位置點(diǎn)位置適用性適用性飽和軟粘土，飽和軟粘土， =0一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土一般均質(zhì)土任意任意精度精度/偏小偏小10%誤差誤差2070%難以確定難以確定平平衡衡條條件件整體力矩整體力矩 各條力矩各條力矩 各條垂向力各條垂向力 / 各條水平力各條水平力 2.4 2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法兩種分析方法：兩種分析方法：有效應(yīng)力法有效應(yīng)力法：使用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)使用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo) c 、 總應(yīng)力法總應(yīng)力法：使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo) cu 、 u或或 ccu、

23、cu 總應(yīng)力法總應(yīng)力法 有效應(yīng)力法有效應(yīng)力法無粘性土無粘性土 土壩施工期土壩施工期 cu、 u 土壩滲流穩(wěn)定期土壩滲流穩(wěn)定期 土壩地震時土壩地震時 ccu、 cu1 施工期土壩的邊坡穩(wěn)定分析施工期土壩的邊坡穩(wěn)定分析2.4 2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法(1) (1) 確定土壩中超靜孔隙水壓力確定土壩中超靜孔隙水壓力總應(yīng)力法：總應(yīng)力法：使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo) cu 、 u有效應(yīng)力法：有效應(yīng)力法：)(313ABu113113131)1 ()1 (BAABAB)1 (13AABB土壩中土壩中.13const2.4 2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法(2)

24、 (2) 繪制等孔壓圖繪制等孔壓圖(3) (3) 計算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)iiiiiiiiisWtgluWlcFsin)cos(瑞典條瑞典條分法分法孔壓項孔壓項TiNi iWiui2 穩(wěn)定滲流期土壩的邊坡穩(wěn)定分析穩(wěn)定滲流期土壩的邊坡穩(wěn)定分析2.4 2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法方法方法1 1：取土骨架作為隔離體取土骨架作為隔離體特點(diǎn)：特點(diǎn)：已形成穩(wěn)定滲流，流網(wǎng)可唯一確定已形成穩(wěn)定滲流，流網(wǎng)可唯一確定J計算比較繁瑣計算比較繁瑣2.4 2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法方法方法2 2：將土水整體作為隔離體將土水整體作為隔離體等勢線等勢線浸潤線浸潤線h

25、2ih1i htiiiiitiwiiiisWtglhWlcFsin)cos(1) (1) 土條在下游水位以上時土條在下游水位以上時tiwihuiisatiibhhW)(212.4 2.4 總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法等勢線等勢線浸潤線浸潤線(2) (2) 部分在下游水位以下時部分在下游水位以下時tiwihuiiiitiwiiiisWtglhWlcFsin)cos(iiisatiibhhhW)(321h2ih1i hti下游水位下游水位h3i2.5 2.5 工程實(shí)際中的邊坡穩(wěn)定問題工程實(shí)際中的邊坡穩(wěn)定問題1 超固結(jié)粘土邊坡超固結(jié)粘土邊坡2 軟弱夾層軟弱夾層其它：其它：最小安全系數(shù)的搜索最小安全系數(shù)的搜索2.5 2.5 工程實(shí)際中的邊坡穩(wěn)定問題工程實(shí)際中的邊坡穩(wěn)定問題 1 初級方法：初級方法： 枚舉法枚舉法 2解析法：單形法、負(fù)梯度法、解析法：單形法、負(fù)梯度法、DFP法法 3 隨機(jī)