高二數(shù)學(xué)圓錐曲線測試題

1、高二數(shù)學(xué)圓錐曲線單元測試題一、選擇題（12*5=60）1橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（ ）AB C 2D42. 若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（ ） A B C D 3若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線l的距離為A2BCD24、直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則（ ） 5、若直線過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條6、已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為，直線與其交于兩點(diǎn)， 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D.7、設(shè)離心率為的雙曲線（，）的右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且斜率為，則

2、直線與雙曲線的左、右兩支都相交的充要條件是（）ABCD 8、已知定點(diǎn)M（1，給出下列曲線方程： 4x+2y-1=0 在曲線上存在點(diǎn)P滿足的所有曲線方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）9、雙曲線兩條漸近線的夾角為60，該雙曲線的離心率為（ ）A或2 B或 C或2 D或10、若不論為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11、橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（ ）A2 B C DOA2A1F1xPy12、如圖，雙曲線1的左焦點(diǎn)為F1，頂點(diǎn)為A1，A2，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為( ) A.相交 B.

3、相切 C.相離 D.以上情況都有可能二、填空題（4*5=20）13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ；14. 橢圓和雙曲線的公共點(diǎn)為是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn), 那么的值是_。15. 橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段MN長為，的周長為20，則橢圓的離心率為 _16.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則正數(shù)的取值范圍是_三、解答題（70分）17.雙曲線和直線有交點(diǎn)，求它的離心率的取值范圍.18拋物線與過點(diǎn)M(0,-1)的直線l相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線OA和OB的斜率之和為1,求直線l的方程19. 已知向量m1=（0，x），n1=（1，1），

4、m2=（x，0），n2=（y2，1）（其中x，y是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量m=m1+n2，n=m2n1，且m/n，點(diǎn)P（x，y）的軌跡為曲線C. （I）求曲線C的方程；（II）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.20.已知橢圓（ab0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為（I）求橢圓的方程（II）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由21. 點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于 軸上方，。（I）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（II）設(shè)M是橢圓長

5、軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離 的最小值。 22.（2010福建高考）已知拋物線過點(diǎn) （I）求拋物線C的方程； （II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線L，使得直線L于拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA于L的距離等于？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由。南海中學(xué)高二單元測試題-圓錐曲線數(shù)學(xué)（理）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號12345678910答案ABCACB DABB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在題中橫線上。11；12

6、13. 實(shí)驗(yàn)班 14 三、解答題：本大題共6小題，滿分84分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15解：（I）設(shè)橢圓方程為 解得 a=3，所以b=1，故所求方程為 4分 （II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得 5分 由題意得 7分 解得 又直線l與坐標(biāo)軸不平行 10分 故直線l傾斜角的取值范圍是 12分16.解：設(shè)點(diǎn)，則依題意有，3分整理得由于，所以求得的曲線C的方程為5分（實(shí)驗(yàn)班做）（I）由已知， 4分 5分 即所求曲線的方程是：7分（）由解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標(biāo)）.9分由 11分所以直線l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分17.解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0依題意解得橢圓方程為4分（2）假若存在這樣的k值，由得設(shè)，、，則8分而要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)，則，即10分將式代入整理解得經(jīng)驗(yàn)證，使成立綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E13分18解析：（1）雙曲線C的右準(zhǔn)線l的方程為：x，兩條漸近線方程為：兩交點(diǎn)坐標(biāo)為，、，PF