高中數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、高中數(shù)學(xué) 必修1知識(shí)點(diǎn)集合第一章 集合與函數(shù)概念【1.1.1】集合的含義與表示 （1）集合的概念 把某些特定的對(duì)象集在一起就叫做集合.（2）常用數(shù)集及其記法表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.（4）集合的表示法 自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.描述法：|具有的性質(zhì)，其中為集合的代表元素.圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.不含有任何元素的集合叫做空集().【

2、1.1.2】集合間的基本關(guān)系 （6）子集、真子集、集合相等名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖子集（或A中的任一元素都屬于B(1)AA(2)(3)若且，則(4)若且，則或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不屬于A（1）（A為非空子集）(2)若且，則集合相等A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有個(gè)元素，則它有個(gè)子集，它有個(gè)真子集，它有個(gè)非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本運(yùn)算（8）交集、并集、補(bǔ)集名稱記號(hào)意義性質(zhì)示意圖交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3） 補(bǔ)集1 （2345 集合的運(yùn)算律：交換律： 結(jié)合律: 分配律:0-1律： 等冪律

3、：求補(bǔ)律：A A=U 反演律：(AB)=(A)(B) (AB)=(A)(B)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A 所有的正數(shù) B 等于的數(shù) C 接近于的數(shù) D 不等于的偶數(shù)2 下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A B C D 3 下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）A B C D 4 下面有四個(gè)命題：（1）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)5 若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（ ）

4、A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形6 若全集，則集合的真子集共有（ ）A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)7 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集 A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)8 若集合，且，則的值為（ ）A B C 或 D 或或9 若集合，則有（ ）A B C D 10 方程組的解集是（ ）A B C D 11 下列式子中，正確的是（ ）A B C 空集是任何集合的真子集 D 12 下列表述中錯(cuò)誤的是（ ）A 若 B 若C D 第II卷（共90分）13 用

5、適當(dāng)?shù)募戏?hào)填空（每小空1分）（1）（2），（3）14 設(shè)則 15. 某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人 16. 若且，則 三、解答題：本大題共6分，共74分。17.（本大題12分）設(shè)18. 本大題滿分12分 設(shè)集合求集合的所有非空子集元素和的和 19.（本大題滿分12分）集合，滿足，求實(shí)數(shù)的值 20. 本大題滿分12分全集，如果則這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由 21.（本大題滿分12分）設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍 22.（本大題滿分14分）已知集合,且,求的取值范圍 高一數(shù)學(xué)試題

6、參考答案選擇題 每小題5分 共60分 錯(cuò)選、空題均不得分1-5C D A A D 6-10C A D A D 11D 12C1 C 元素的確定性；2 D 選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)D中的方程無實(shí)數(shù)根；3 A 陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分；4 A （1）最小的數(shù)應(yīng)該是，（2）反例：，但（3）當(dāng),（4）元素的互異性5 D 元素的互異性；6 C ，真子集有 7 A （1）錯(cuò)的原因是元素不確定，（2）前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同，（3），有重復(fù)的元素，應(yīng)該是個(gè)元素，（4）本集合還包括坐標(biāo)軸8 D

7、 當(dāng)時(shí)，滿足，即；當(dāng)時(shí)，而，；9 A ，；10 D ，該方程組有一組解，解集為；11 D 選項(xiàng)A應(yīng)改為，選項(xiàng)B應(yīng)改為，選項(xiàng)C可加上“非空”，或去掉“真”，選項(xiàng)D中的里面的確有個(gè)元素“”，而并非空集；12 C 當(dāng)時(shí)，第II卷填空題 （與答案不符的回答 皆判為錯(cuò)包括缺少單位判零分）13 每小空1分 （1），滿足，（2）估算，或,（3）左邊，右邊14 15 全班分類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為人；僅愛好音樂的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人 ， 16 由，則，且 二.問答題 要求：只寫出結(jié)果，且結(jié)果正確，得6分；只寫出結(jié)果且結(jié)果不對(duì)，0分；有解答過程，但是結(jié)果不對(duì)，7分；寫出關(guān)鍵解答過程且結(jié)果正確得12或14分。所有大題分步酌情給分。）17. 解：由得的兩個(gè)根，即的兩個(gè)根，4，8 .1218 解：由，而，4當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，符合；當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而；得 10 1219 解： ，而，則至少有一個(gè)元素在中， 4又，即，得8而矛盾，1222解：，當(dāng)