彎矩二次分配法

1、按彎矩二次分配法計算例題5-2鋼筋混凝土框架的彎矩，并繪出彎矩圖。屋面和樓面荷載標(biāo)準值見下表7。表7 例題5-3框架屋面和樓面荷載【解】(1)計算梁、柱轉(zhuǎn)動剛度因為框架結(jié)構(gòu)對稱、荷載對稱，又屬奇數(shù)跨，故在對稱軸上梁的截面只有豎向位移(沿對稱軸方向)，沒有轉(zhuǎn)角。所以可取如圖4所示半邊結(jié)構(gòu)計算。對稱截面處可取為滑動端。梁、柱轉(zhuǎn)動剛度及相對轉(zhuǎn)動剛度如表8所示。圖4例題53計算簡圖表8粱、柱轉(zhuǎn)動剛度及相對轉(zhuǎn)動剛度(2)計算分配系數(shù)分配系數(shù)按下式計算：其中各節(jié)點桿件分配系數(shù)見表9。表9分配系數(shù)(3)荷載分析1)屋面梁上線荷載設(shè)計值恒載：1.2(2.93+1.00+2.60) 4.5+0.250.6025

2、1.2=40.67kN/m活載：（式中系數(shù)1.2為考慮梁挑檐及抹灰重的系數(shù)）q1=45.08 kN/m2)樓面梁上線荷載設(shè)計值教室恒載：1.2(1.10+1.00+2.60) 4.5+0.250.60251.2=30.78kN/m活載：（系數(shù)0.9為屋面及樓而活荷載折減系數(shù)。） q2=42.12 kN/m走道恒載：=30.78kN/m活載：q3=44.96 kN/m(4)梁端固端彎矩MF頂層邊跨梁（教室）：中跨梁（走道）：其他層邊跨梁（教室）：中跨梁（走道）：(5)彎矩分配與傳遞彎矩分配與傳遞按圖5的方法進行。首先將各節(jié)點的分配系數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)；將梁的固端彎矩填寫在框架橫梁相應(yīng)位置上。然后將

3、節(jié)點放松，把各節(jié)點不平衡彎矩同時進行分配。假定遠端固定進行傳遞(不向滑動端傳遞)：右(左)梁分配彎矩向左(右)梁傳遞；上(下)柱分配彎矩向下(上)柱傳遞(傳遞系數(shù)均為12)。第一次分配彎矩傳遞后，再進行第二次彎矩分配，然后不再傳遞。實際上，彎矩二次分配法，只將不平衡彎矩分配兩次，將分配彎矩傳遞一次。圖5彎矩分配與傳遞(6)作彎矩圖將桿端彎矩按比例畫在桿件受拉一側(cè)。對于無荷載直接作用的桿件(如柱)，將桿端彎矩連以直線，即為該桿的彎矩圖；對于有荷載直接作用的桿件(如梁)，以桿端彎矩的連線為基線，疊加相應(yīng)簡支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。例如頂層邊跨橫梁B5，10的跨中彎矩為框架的彎矩圖(設(shè)計值)如圖6所示。圖6框架彎矩圖計算值(7)梁端彎矩的調(diào)幅框架結(jié)構(gòu)梁端彎矩較大，配筋較多，因而不便施工。由于超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有塑性內(nèi)力重分布的性質(zhì)，所以在重力荷載作用下可乘以調(diào)幅系數(shù)，適當(dāng)降低梁端彎矩。根據(jù)工程經(jīng)驗，對現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，可取=0.80.9，梁端彎矩降低后，跨中彎矩增加。這樣，梁端彎矩調(diào)幅后，不僅可以減少梁端配筋數(shù)量，達到方便施工的目的，而且還可以提高