13.1.2 三角形中的邊角關(guān)系 教案

1、.滬科版本數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊3.1.2三角形中的邊角關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課題 3.1.2三角形中的邊角關(guān)系單元第三章第1節(jié)第2課時(shí)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)上教材分析本章主要學(xué)習(xí)三角形中的邊角關(guān)系，以及命題與證明等幾何知識(shí)。本章是在學(xué)生對(duì)幾何結(jié)論具有一定認(rèn)識(shí)的根底上進(jìn)展概念和結(jié)論的學(xué)習(xí)，比較系統(tǒng)的對(duì)證明的思維方法和表達(dá)形式展開研究。本節(jié)課呈現(xiàn)出三角形邊角關(guān)系，對(duì)三角形的分類，以及內(nèi)角和的證明。學(xué)情分析整體數(shù)學(xué)根底不好，尤其是數(shù)學(xué)中根本數(shù)量關(guān)系的理解和掌握較差，分析問題才能較弱，兩極分化較嚴(yán)重，雖經(jīng)七年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，根本形成數(shù)學(xué)思維形式，具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的才能，但在知識(shí)靈敏應(yīng)用上還是很欠缺，同時(shí)作

2、答也比較粗心。從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試成績可以看出，與兄弟學(xué)校優(yōu)秀班級(jí)相比，還存在的很大的差距。學(xué)習(xí)目的【知識(shí)與技能】1.掌握三角形的內(nèi)角和定理.2.能應(yīng)用三角形的內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題.【過程與方法】經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究,得出三角形的內(nèi)角和定理.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過帶著學(xué)生探究三角形的角的數(shù)量關(guān)系,引起學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生的求知欲.2.開展學(xué)生的合情推理才能,使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立考慮的習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和定理.難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課提問三角形中按邊長關(guān)系如何分類的呢？ 三角形的三邊之間是什么關(guān)系嗎? 讓學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)

3、習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生答復(fù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，引入新知識(shí)，溫故而知新。講授新課活動(dòng)探究一：考慮以下問題，做一做。 小組討論，3min 1. 同學(xué)請(qǐng)拿出你的三角板，觀察三角形的內(nèi)角有什么不同？ 2.畫出三個(gè)角都是銳角的三角形 3.畫出有一個(gè)角的鈍角的三角形。 怎么區(qū)分以下三種三角形呢？ 三角形中，三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形 對(duì)于直角三角形，還有哪些要素呢？活動(dòng)探究二：考慮以下問題。 小組討論，2min 1三角形假設(shè)按角來分類，分為哪幾類？ 2三角形內(nèi)角和是多少度？三角形按

4、角分為 同學(xué)們，自己制作一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形折疊或者三個(gè)角拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 從折角和拼角的過程你能想出證明的方法嗎?3種證法證法：過A作EFBA， B=2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 C=1兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 又2+1+BAC=180°平角的定義B+C+BAC=180°等量代換 證法：延長BC到D，過C作CEBA， A=1 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B=2兩直線平行，同位角相等又1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°證法3：過A作AEBC，B=BAE 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等EAB+BAC+C=180°兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)B+

5、C+BAC=180°例2 :如圖， ABC中，BDAC,垂足為D。 ABD=54°，DBC=18°.求A和C的度數(shù)。解： 由于BDAC， 所以ADB=CDB=90°.在 ABC中，A+ ABD+ ADB=180°,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°ABD=54°，ADB=90°.A=180°-54°-90°=36°在 ABC中，C=180°-A- ABD + DBC =180°-36°-54°+18° =72°變式1以下

6、說法正確的有     1等腰三角形是等邊三角形； 2三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形； 3等腰三角形至少有兩邊相等； 4三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形A. 1,2B. 1,3,4C. 3,4D. 1,2,4 變式2假設(shè)三角形中的一條邊是另一條邊的2倍，且有一個(gè)角為30 ° ，那么這個(gè)三角形是 A. 直角三角形B. 銳角三角形C. 鈍角三角形D. 以上都不對(duì)變式3：在ABC中，假設(shè)A:B:C=2:3:4，求A 、B和C的度數(shù).拓展進(jìn)步1.假如等腰三角形的一角為100°, 那么另兩角分別為_

7、假如等腰三角形的一角為70°, 那么另兩角分別為_ 2.1一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？2一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？3一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？4任意 一個(gè)三角形中，最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為_. 3.正五角星的每個(gè)銳角的度數(shù)是多少?必做題: 隨堂練習(xí) P71第1，2題 選做題: 習(xí)題13.1第2,3題 學(xué)生通過動(dòng)手畫圖，鍛煉了才能，學(xué)生可以用以學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決，為學(xué)生掌握三角形之間角的關(guān)系做鋪墊學(xué)生答復(fù)直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對(duì)的邊叫做，直角三角形ABC可以寫成Rt ABC。學(xué)生答復(fù)三角形的內(nèi)角和等于1800學(xué)生通過討論，畫圖進(jìn)展證明過程的書寫，要求總結(jié)3種證明方法，小組內(nèi)進(jìn)展討論，之后小組展示。學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握這種轉(zhuǎn)化思想，其是數(shù)學(xué)中的常用方法。通過對(duì)例題的理解與掌握，對(duì)三角形內(nèi)角和有個(gè)更深的認(rèn)識(shí)。動(dòng)手折疊三角形，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手才能穩(wěn)固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生講評(píng)，其他學(xué)生互相補(bǔ)充。通過例題的學(xué)習(xí)進(jìn)一步穩(wěn)固活動(dòng)1探究的規(guī)律，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握課堂