數(shù)據(jù)的收集整理與描述復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、 明確課標(biāo)要求1. 通過生活中的實(shí)例，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，明白利用數(shù)據(jù)說理是一種行之有效的新方法.2. 掌握收集數(shù)據(jù)的過程和方法.3. 理解頻數(shù)和頻率的概念，會(huì)計(jì)算具體的頻數(shù)和頻率.4. 能夠設(shè)計(jì)簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖表中得到一些較為明顯的信息，分析、解決具體問題.二、了解知識(shí)網(wǎng)絡(luò)全面調(diào)查抽樣調(diào)查 收 集 數(shù) 據(jù) 整 理 數(shù) 據(jù) 分 析 數(shù) 據(jù) 描 述 數(shù) 據(jù) 得 出 結(jié) 論 直方 圖 折 線 圖 扇 形 圖 條 形 圖繪圖制表三、重點(diǎn)知識(shí)回顧（一）數(shù)據(jù)的收集1.數(shù)據(jù)的收集步驟：（1）確定調(diào)查的_；（2）確定調(diào)查的_；（3）選擇調(diào)查的_;（4）展開_；（5）記

2、錄_；（6）得出_。2.調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)的調(diào)查方式主要有：(1)_調(diào)查: 如推薦候選人、評(píng)選最喜歡的體育項(xiàng)目等.(2)_調(diào)查: 如調(diào)查同學(xué)們的生日、某一地段的車流量等.(3)_查詢（即利用報(bào)刊、雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)）等.如想知道我國體育健兒在某屆奧運(yùn)會(huì)上奪取的獎(jiǎng)牌數(shù)情況、今年地震對(duì)四川、重慶、湖北等省市造成的經(jīng)濟(jì)損失情況等. 3.頻數(shù)、頻率頻數(shù)與頻率是統(tǒng)計(jì)學(xué)中兩個(gè)常用的名詞術(shù)語，它們都是用來反映被調(diào)查對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度的。(1)頻數(shù)指的是每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_；(2)頻率指的是每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_與_（頻數(shù)之和為實(shí)驗(yàn)總次數(shù)）的比值.各頻率之和為_.（二）數(shù)據(jù)的表示將收集到的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，能簡潔、準(zhǔn)確地反

3、映出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)目。為了直觀、形象性，人們又常把統(tǒng)計(jì)表提供的信息用不同的統(tǒng)計(jì)圖表示出來。統(tǒng)計(jì)圖大致可分為_統(tǒng)計(jì)圖、_統(tǒng)計(jì)圖、_統(tǒng)計(jì)圖、_直方圖四種。（1）條形統(tǒng)計(jì)圖適用于顯示不同對(duì)象之間的數(shù)量特征，根據(jù)長方形（條形）的高度能直觀地看出被統(tǒng)計(jì)對(duì)象的量的大小、多少等。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖適用于顯示同一事物在不同的數(shù)量變化特征，根據(jù)折線的變化能直觀地看出事物的變化（如上升或下降、增長快慢等）趨勢(shì)。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓代表整體，能直觀地顯示各部分（不同的統(tǒng)計(jì)對(duì)象）所占的_比，適用于顯示不同對(duì)象之間數(shù)量上的比例關(guān)系。（4）頻數(shù)分布直方圖對(duì)收集得到的數(shù)據(jù)，可通過“劃計(jì)”的方法整理成頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方

4、圖.它能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況，易于顯示各組之間的頻數(shù)差別.制作頻數(shù)分布直方圖的步驟為 ：找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差決定組距和組數(shù)列出頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖四、思想方法串講1統(tǒng)計(jì)思想：統(tǒng)計(jì)思想就是運(yùn)用樣本估計(jì)總體的一種數(shù)學(xué)思想. 統(tǒng)計(jì)思想是數(shù)據(jù)分析的靈魂所在2對(duì)比思想：在利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征說理時(shí)，一般要根據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，對(duì)比三數(shù)的特征靈活選用3數(shù)形結(jié)合思想：從統(tǒng)計(jì)圖中，能看出各組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可進(jìn)一步應(yīng)用這些數(shù)據(jù)特點(diǎn)解決實(shí)際問題通過整理數(shù)據(jù)，根據(jù)要求繪制統(tǒng)計(jì)圖，可進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)、做出決策應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用4類比思想：繪制頻數(shù)分布直方圖和繪制條形

5、圖類似，如果長方形的寬一樣，那么長方形的高度之比就是各組內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比5.方程的思想：方程思想就是針對(duì)問題通過列方程（組）求解的一種思維方法，將列方程組解實(shí)際問題與統(tǒng)計(jì)圖的特征相結(jié)合，通過方程可以溝通已知和未知之間的聯(lián)系,使問題變得簡單、易懂、易于求解，是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具.方程思想也是解數(shù)據(jù)分析題的重要策略五、考點(diǎn)例析考點(diǎn)1：數(shù)據(jù)的收集例1下列調(diào)查方式中適合的是（ ）A要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式解析：根據(jù)被調(diào)查事件的特征來確定調(diào)查方式

6、。我們知道，“實(shí)地調(diào)查”是獲取數(shù)據(jù)的調(diào)查方式之一，而在“實(shí)地調(diào)查”中又可分為“普查”與“抽樣”調(diào)查兩種形式.“普查”我們可理解為是“普遍調(diào)查”.據(jù)此可知：選C.評(píng)注：熟練掌握獲取數(shù)據(jù)的三種調(diào)查方式的特征是確定某調(diào)查事件采用何種調(diào)查方式的關(guān)鍵?？键c(diǎn)2：頻數(shù)、頻率例2大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開展.某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是 （ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.7解

7、析：本題考查頻率的概念，從已知提供的數(shù)據(jù)可知跳繩次數(shù)在90110這一組的頻數(shù)是4，則這一組的頻率是，故選B 評(píng)注：準(zhǔn)確理解頻數(shù)與頻率的概念是解決這類問題的關(guān)鍵.考點(diǎn)3：用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)200502501501003000141540415960歲以上年齡60230100人數(shù)例3典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：4622014歲60歲以上4159歲1540歲請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：典典同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ， ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該轄區(qū)年齡在014歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在1

8、559歲的居民的人數(shù)解析：由已知條件中提供的兩幅統(tǒng)計(jì)圖可知1540歲的有230人，占共調(diào)查人數(shù)的46，從而即可求出共調(diào)查的人數(shù)為500；由總?cè)藬?shù)結(jié)合扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖，即可先求出014、60歲以上人數(shù)的百分率，20，12；由4159歲所占比例22，可求出人數(shù)為110，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖.略；3500÷20×（46+ 22）=11900；評(píng)注：此題既考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法，又考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的問題，同時(shí)還考查了學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，真可謂是“一箭三雕”.一般地，我們由條形統(tǒng)計(jì)圖得到事物的變化情況以及每個(gè)總的項(xiàng)目的具體數(shù)目，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得出各部分在總體中所占的百分比

9、，用每個(gè)總的項(xiàng)目的具體數(shù)目×相對(duì)項(xiàng)目的百分?jǐn)?shù)=相對(duì)項(xiàng)目的具體數(shù)目.考點(diǎn)4：從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息例4某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況，從全市九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：人數(shù)時(shí)間（年）8005003000200620072008被抽取學(xué)生視力在4.9以下的人數(shù)變化情況統(tǒng)計(jì)圖ABCDA：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每組數(shù)據(jù)只含最低值不含最高值）被抽取學(xué)生2008年的視力分布情況統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）該市共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生？（2）若該市共有8萬名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市

10、九年級(jí)視力不良（4.9以下）的學(xué)生大約有多少人？（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）解析：（1）（1）800÷402000（人）該市共抽取了2000名九年級(jí)學(xué)生（2）80000×4032000（人）該市九年級(jí)視力不良（4.9以下）的學(xué)生大約有32000人（3）答案不唯一：由前圖我們可以看出視力不良的人數(shù)逐年增加，由后圖可以看出視力不良占總體的比例最大.評(píng)注：由于統(tǒng)計(jì)圖表給人以清晰、簡明的感覺，包含著豐富的信息資源，所以觀察、提煉這些信息，并利用這些信息來分析、解決問題就是考查數(shù)學(xué)能力的最好形式之一. 解答這類題目的關(guān)鍵是充分利用圖表所蘊(yùn)涵的信息，通過讀

11、圖表、思圖表、分析圖表，把圖表中的內(nèi)容翻譯成數(shù)學(xué)語言，然后正確解答 考點(diǎn)5：數(shù)據(jù)描述與獲取信息同時(shí)考查例5為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場(chǎng)所開始實(shí)行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：4035302520151050圖11234567431126379塑料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖“限塑令”實(shí)施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖其它

12、5%收費(fèi)塑料購物袋_自備袋46%押金式環(huán)保袋24%圖2“限塑令”實(shí)施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項(xiàng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比5%35%49%11%請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1，“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購物袋？這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)為3個(gè)估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購物袋（2）圖2中，使用收費(fèi)塑料購物袋的人數(shù)所占百分比為例如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購物時(shí)應(yīng)盡量使用自

13、備袋和押金式環(huán)保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環(huán)保做貢獻(xiàn)評(píng)注：在中考試題中，具有雙向功能既考查學(xué)生讀圖能力，又考查學(xué)生繪畫統(tǒng)計(jì)圖表能力的題目，已成為統(tǒng)計(jì)圖表問題的一道亮麗的風(fēng)景線，它要求學(xué)生不僅會(huì)畫統(tǒng)計(jì)圖表，而且還要會(huì)讀統(tǒng)計(jì)圖表從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息.弄清題意，熟練掌握我們常見的三種（條形、折線、扇形）統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)與特征是求解這類題目的關(guān)鍵。（2）補(bǔ)全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購物時(shí)怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響解析：（1）補(bǔ)全圖1見下圖4035302520151050圖11234567431126379塑

14、料袋數(shù)個(gè)人數(shù)位“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖10（個(gè)）六、易錯(cuò)點(diǎn)例析1.錯(cuò)誤理解調(diào)查方法例1. 連線題。請(qǐng)你將下列事件與合適的調(diào)查方式用線連起來。（1）評(píng)選優(yōu)秀班干部 A 實(shí)地調(diào)查（2）了解你班女生的身高和體重 B 媒體查詢（3）了解歷屆奧運(yùn)會(huì)舉辦的時(shí)間和地點(diǎn) C 民意調(diào)查錯(cuò)解：（1）C；（2）B;(3)A錯(cuò)因剖析：上面解法因?qū)Ω鞣N調(diào)查方式的適用范圍不明確而導(dǎo)致出錯(cuò).評(píng)選優(yōu)秀干部需要進(jìn)行民意調(diào)查，這樣才能選出大家認(rèn)可的人選；要了解班級(jí)女生的身高和體重則需要實(shí)地調(diào)查，才能得到實(shí)際情況；要了解歷屆奧運(yùn)會(huì)舉辦的時(shí)間和地點(diǎn)則可借助媒體查詢的方式評(píng)注：要分清所進(jìn)行的調(diào)查

15、是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，主要看兩個(gè)方面：要調(diào)查的范圍與實(shí)際調(diào)查的范圍是否一致；調(diào)查的對(duì)象是部分還是全體2. 表示數(shù)據(jù)時(shí)用錯(cuò)統(tǒng)計(jì)圖例2在你班中有42的人喜歡體育課，有31的人喜歡音樂課，有70的人喜歡微機(jī)課，還有25的人喜歡美術(shù)課，請(qǐng)你選用合適的統(tǒng)計(jì)圖來表示這些數(shù)據(jù)。錯(cuò)解：用扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1錯(cuò)因剖析：因?yàn)楦鞑糠钟兄睾犀F(xiàn)象，雖用百分比顯示，但總和已大于1，故不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖。正解：選用條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2評(píng)注：我們學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線型統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，要求我們能夠根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)。應(yīng)當(dāng)特別注意的是當(dāng)各種數(shù)據(jù)所占的百分比之和大于1或小于1時(shí)，不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表

16、示3.對(duì)統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)知識(shí)理解出錯(cuò)例3 如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（ ）. A甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多 C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多 錯(cuò)解：從已知圖形上觀察甲的食品的支出費(fèi)為31%，乙食品的支出費(fèi)為34%，所以乙家庭食品支出費(fèi)比甲家庭支出的要多。選B錯(cuò)因剖析：扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是部分占總體的百分比,本題的兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別反映出兩家食品支出費(fèi)占各自的總支出費(fèi)的百分比.由于不知道各戶的總費(fèi)用,所以根據(jù)兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的大小,無法比較兩戶食品支出的具體費(fèi)用的多少.應(yīng)選D. 評(píng)注：扇形統(tǒng)計(jì)圖只反映部分與總體的百分比的大小,從兩個(gè)不同的扇形統(tǒng)計(jì)圖中無法比較具體數(shù)目的大小.例4如圖，一則報(bào)紙上廣告繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖，并稱“乙品牌牛奶每天銷售量