202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.5平面上兩點(diǎn)間的距離課件1蘇教版必修2

1、平面上兩點(diǎn)間的距離平面上兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間AB第一步：第一步：建建立坐標(biāo)立坐標(biāo)系系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)展有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第二步：進(jìn)展有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯所幾何關(guān)系所幾何關(guān)系. .x軸上兩點(diǎn)P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離 | P1P2|x2x1|y軸上兩點(diǎn)Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離 | Q1Q2|y2y1|推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離| M1M2|x2x1|N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離| N1N2|y2y1|xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2

2、數(shù)學(xué)建構(gòu)坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離文字描述：與坐標(biāo)軸平行的線段長(zhǎng)度是對(duì)應(yīng)坐標(biāo)差的絕對(duì)值A(chǔ)(x1，y1)B(x2，y2)xyOC平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么AB數(shù)學(xué)建構(gòu)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離212212)()(yyxx222BCACAB(x2，y1)12yy 12xx 2122122)()(yyxxAB文字描述：與坐標(biāo)軸平行的線段長(zhǎng)度是對(duì)應(yīng)坐標(biāo)差的絕對(duì)值221221)()(yyxx2122122)()(yyxxAB(1) 求 兩點(diǎn)間的距離;( 1,3), (2,5)AB 已知已知 兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是17,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) 的值的值.(0,10), ( , 5)AB a a分

3、析分析: :利用距離公式利用距離公式練一練練一練例題講解例題講解17)105()0(22a分析分析:.先利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)先利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)的坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間距離公式求得中再利用兩點(diǎn)間距離公式求得中線線AM的長(zhǎng)的長(zhǎng)例例2：已知：已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,求求BC邊上的中線邊上的中線AM的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和AM所在的直線方程所在的直線方程.ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABCBACM數(shù)學(xué)建構(gòu)中點(diǎn)坐標(biāo)公式一般地，對(duì)于平面上的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點(diǎn)是M(x0，y0)，那么：x0y0 xyOA(x1，y1)B(x2，y2)P0(x0

4、，y0)(x2，y1)(x0，y1)(x2，y0)221xx 221yy 練一練：點(diǎn)A-1,2，B(3,4的中點(diǎn)坐標(biāo)是 。中點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的平均數(shù)中點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的平均數(shù)分析分析:.先求中點(diǎn)先求中點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為1,3,中線中線AM所在直線的方程所在直線的方程-兩點(diǎn)兩點(diǎn)式式再利用兩點(diǎn)間距離公式求得中再利用兩點(diǎn)間距離公式求得中線線AM的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為例例2：已知：已知 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,求求BC邊上的中線邊上的中線AM的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和AM所在的直線方程所在的直線方程.ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABC2204 yxACMB練習(xí)練習(xí)小小 結(jié)結(jié): :22122121()()PPxxyy1202xxx1202yyy 1. 平面上兩點(diǎn)間的距離公式111222( ,),(,)P x yP x y1