工程熱力學(xué)課后問題詳解

1、第一章 思 考 題1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對(duì)嗎？ 答：不對(duì)。因?yàn)閴毫Ρ淼淖x書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力 兩個(gè)因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時(shí)，壓力表的讀數(shù)也會(huì) 隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系 答：平衡(狀態(tài))值的是熱力系在沒有外界作用(意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交 換，但不排除有恒定的外場(chǎng)如重力場(chǎng)作用)的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，即熱力系 在沒有外界作用時(shí)的時(shí)間特征 -與時(shí)間無關(guān)。所以兩者是不同的。如對(duì)氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣 -液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密

2、度差別很大，是非均勻系。反之，均 勻系也不一定處于平衡態(tài)。但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對(duì)于處于平衡狀態(tài)下 的單相流體(氣體或者液體)如果忽略重力的影響，又沒有其他外場(chǎng)(電、磁場(chǎng)等)作 用，那么部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的。3、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？ 答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運(yùn)動(dòng)，意味著平衡被 破壞，所以二者是有矛盾的。對(duì)一個(gè)熱力系來說，或是平衡，靜止不動(dòng)，或是運(yùn)動(dòng)，變 化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點(diǎn)，部平衡過程恰恰將這兩個(gè)矛盾的東西有條件地 統(tǒng)一在一起了。這個(gè)條件就是：在部平衡過程中，當(dāng)外界對(duì)熱力系的作用緩慢

3、得足以使熱 力系部能量及時(shí)恢復(fù)不斷被破壞的平衡。4、“過程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？ 答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點(diǎn)函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全 微分，這個(gè)全微分的循環(huán)積分恒為零；而過程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終 態(tài)完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過程量的微分不能寫 成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個(gè)確定的數(shù)值。習(xí)題1-1 一立方形剛性容器，每邊長(zhǎng) 1 m ，將其中氣體的壓力抽至 1000 Pa ，問其 真空度為多少毫米汞柱 ?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0.1MPa。解：(1) pv pb p (0.1 106 Pa 10

4、00Pa)/133.3224 742.56mmHg(2) F A P A(Pb P)1m2 (0.1 106 Pa 1000 Pa) 99000 N1-2試確定表壓為O.OIMPa時(shí)U型管壓力計(jì)中液柱的高度差。(1) U 型管中裝水，其密度為 1000kg/m3；(2) U 型管中裝酒精，其密度為 789kg/m3解:由（1-6）式，Pg= g乙得到 z=-Pgg(1) z 水Pg 水g0.01 106103 9.806651.0197m 1019.7mmz酒精pg酒精g0.01 106789 9.806651.2494m 1292.4mm此題目的目的是練習(xí)如果通過 U型管壓力計(jì)的液柱高度差計(jì)

5、算表壓力。1-3用U型管測(cè)量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖 （1-12），測(cè)得水柱 度850mm,汞柱度520mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為755mmHg，問容器中氣體的絕對(duì)廠、3* fl1f壓力為若干?解:水柱高，汞柱高級(jí)大氣壓力之間之和即為容器中氣體的 絕對(duì)壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過換算。PPH 2OPHgB850 9.806375 (520 955) 133.3224178320Pa1.7832bar圖 1-121-4用斜管式壓力計(jì)測(cè)量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角30，壓力計(jì)中使用密度為800Kg/m3的煤油。傾管中液柱長(zhǎng)度為l=200mm。當(dāng)時(shí)大氣壓柱？解:力B=745mmHg，問

6、煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對(duì)壓力為若干毫米汞圖 1-13(1)根據(jù)式(1-6)式有P|g|l|si n30800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH 2O 根據(jù)(1-5)式有P B Pv 745 784.5739.12mHg此題目的練習(xí)真空度，絕對(duì)壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。1-5氣象報(bào)告中說，某高壓中心氣壓是 1025毫巴。他相當(dāng)于多少毫米汞柱？它 比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓高出多少毫巴？解:P 1025mbar 1.025bar1.025 750.062768.81mmHgP P P標(biāo)準(zhǔn) 768.81760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11

7、.75mbar 或P P P標(biāo)準(zhǔn)1.025 1.01325 0.01175bar 11.75mbar此題目的練習(xí)壓力單位換算1-6有一容器，裝隔板，將容器分成 A、B兩部分（圖1-14）。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同0j 二 'W- J 1B圖 1-14部位安裝了兩個(gè)刻度為不同壓力單位的壓力表。已測(cè)得 1、2兩個(gè)壓力表的表壓 依次為9.82 at和4.24 atm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為 745 mmHg。試求A、B二部分中氣 體的絕對(duì)壓力(單位用MPa)。解:PA Pb Fgi 745mmHg 133.3324 10 6 MPa 9.82 at 0.0098065MPa0.0

8、983 MPa 0.963MPa1.0623 MPa+1i Pa Pg2 PbPB PA Pg2 1.0623MPa 4.24atm 0.10325MP=0.6327 MPa1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在 500 C ,100at時(shí)的比容和 比焓為：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓 力和比能各為若干？解:在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力為：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa由焓的表達(dá)式h u Apv得u h aPvu h APv806.6-100 104 0.03347/42

9、6.936=728.30kcal/kg=728.30 4.18683049.25kJ/kg或u h Pv806.6 4.1868-980650 0.03347 10-3 =3048.84kJ/kg此題目的練習(xí)工程制與國(guó)際制的單位換算。1-8攝氏溫標(biāo)取水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為0C和100 C，而華氏溫標(biāo)則相應(yīng)地取為32F和212；F。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān) 系，并求出絕對(duì)零度(0K或-273.15 C)所對(duì)應(yīng)的華氏溫度。解:設(shè)以tc表示攝氏溫度，tF表示華氏溫度。根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標(biāo)的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。假設(shè)tF atc b則對(duì)冰點(diǎn)可

10、得：32=0+b對(duì)沸點(diǎn)可得：212=a100+b9所以：tF 9tc 32F 5 c十5或tc -(tF 32)99/當(dāng) tc273.152 (即 0 K)時(shí)，tF( 273.15 32) 459.67 F5第二章思 考 題1. 熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián) 系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個(gè)概念：熱量指的是熱力系通過界 面與外界進(jìn)行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同的 過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系部大量微觀粒子本 身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的 狀態(tài)量。簡(jiǎn)言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學(xué)能是能量？的

11、儲(chǔ)存量。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式q du pdv看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會(huì)引起熱力學(xué)能的變化。2. 如果將能量方程寫為q du pdv或q dh vdp那么它們的適用圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無摩擦的部平衡過程。因?yàn)閡 h pv，du d(h pv) dh pdv vdp對(duì)閉口系將du代入 第一式得 q dh pdv vdp pdv 即 q dh vdp。3. 能量方程 q du pd (變大)與焓的微分式 dh du d pv (變大)很相 像，為什么熱量q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓h是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程q du pdv與焓的微分式d

12、h du d pv (變大)似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對(duì)焓的 微分式來說，其循環(huán)積分：I jdh du d( pv) 因?yàn)?7底“j jdu 0，門d(pv) 0所以AJdh 0，因此焓是狀態(tài)參數(shù)。 而對(duì)于能量方程來說，其循環(huán)積分：dupdvdui'1 pdvqA (雖然：v但是： 所以： 因此熱量q不是狀態(tài)參數(shù)。4.用隔板將絕熱剛性容器分成 A、B兩部分(圖2-13)，A部分裝有1 kg氣體， B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會(huì)發(fā)生變化？能不能用 q du pd

13、v來分析這一過程？答：這是一個(gè)有摩擦的自由膨脹過程，相應(yīng)的第 一定律表達(dá)式為q du dw。又因?yàn)槿萜鳛榻^圖 2-13熱、剛性，所以 q 0 , w 0，因而du 0， 即u25，所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒有變化。如果用 q du pdv來分析這一過程，因?yàn)?q 0，必有du pdv，又因?yàn)槭桥蛎涍^程 dv 0，所以du 0，即u2 u1這與前面的分析得出的u2 u1矛盾，得出 這一錯(cuò)誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個(gè)非平衡過程，不能采用 q du pdv這個(gè)式子來進(jìn)行分析，否則將要得到錯(cuò)誤的結(jié)論。5. 說明下列論斷是否正確：(1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加；(2) 氣體

14、膨脹時(shí)一定對(duì)外作功；(3) 氣體壓縮時(shí)一定消耗外功。答：(1)不正確：由 q du pdv可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對(duì)外作出的 膨脹功時(shí)，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng)q pdv時(shí)，du 0 ；又當(dāng)氣體吸熱全部用來增加其熱力學(xué)能時(shí)，即當(dāng)q du時(shí)，氣體也不膨脹，因?yàn)榇藭r(shí)，pdv 0，而 P 0，所以 dv 0。(2) 不正確：上題4就是氣體膨脹而不對(duì)外做功的實(shí)例。(3) 正確：無摩擦?xí)rw pdv， P 0，壓縮時(shí)dv 0，故 w 0消耗 外功；有摩擦?xí)r， w pdv， P 0，壓縮時(shí)dv 0，故 w 0消耗更多 的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時(shí)一定消耗外 功的。2-1 冬季，工

15、廠某車間要使室維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻 璃窗等處，室向室外每小時(shí)傳出 0.7 10PS為公制馬力的符號(hào)，1 PS = 75 kgf m/s kcal的熱量。車間各工作機(jī)器消耗的動(dòng) 力為500PS （認(rèn)為機(jī)器工作時(shí)將全部動(dòng)力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?jīng)常點(diǎn)著50盞100 W的電燈。要使這個(gè)車間的溫度維持不變，問每小時(shí)需供給多少kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11）？解 :為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即?Q出Q進(jìn)? ? ?所以有Q散Q動(dòng)Q電燈Q加入因而Q加入Q散Q動(dòng)Q電燈(0.7 106 500 632.415 50 0.1 859.854) 4.18681.

16、5889 106 kJ/h*此題目的練習(xí)能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。2-2 某機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于潤(rùn)滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為 150 kg的鋼制機(jī)體在 30 min溫度升咼50 °C。試計(jì)算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升咼1 °C 需熱量0.461 kJ）。解:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有? ?P Q摩擦C鋼 Im t 0.461 150 50/（30 60）1.9208kJ/s 1.9208kW*此題目的練習(xí)能量平衡2-3 氣體在某一過程中吸入熱量12 kJ，同時(shí)熱力學(xué)能增加20 kJ。問此過程是 膨脹過程還是壓縮過程？對(duì)外所作的功是多少（不考慮摩擦）？

17、解:由閉口系能量方程：Q U W又不考慮摩擦，故有Q U12Pdv所以21 Pdv Q U 12 20 8kW因?yàn)樗詃V 0因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功 8 kW02-4 有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過a變化到狀態(tài)2 (圖2-14);又從狀態(tài)2經(jīng)過b回 到狀態(tài)1;再?gòu)臓顟B(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個(gè)過程中，熱量和功的某些值 已知(如下表中所列數(shù)值)，某些值未知(表中空白)。試確定這些未知值。過程熱量Q / kJ膨脹功W / kJ1-a-210(7)2-b-1741-c-2(11)8解:關(guān)鍵在于確定過程1-2的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力 學(xué)能變化的絕對(duì)值不隨過程而變，對(duì)三個(gè)過程而言是相同的

18、， 所不同的只是符號(hào)有正、負(fù)之差，進(jìn)而則逐過程所缺值可求。根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：QUW2b 1：UQW7(4) 3kJ1 a 2：WQU1037kJ1 c 2：QUW3811kJ將所得各值填入上表空中即可 探此題可以看出幾點(diǎn)：14圖21、不同熱力過程，閉口系的熱量 Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程 有關(guān)的物理量。2、熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。2-5 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002 m3,通過活塞使液體的壓力從 0.2 MPa提高到 4 MPa (圖 2-15)。試求：(1) 外界對(duì)流體所作的功；(2) 液體熱力學(xué)能的變化；(3) 液體焓的變化。解:

19、(1) 由于液體是不可壓縮的，所以外界對(duì)流體所作的功為零:W= 0(2) 由閉口系能量方程：Q = U + WV=常數(shù)圖 2-15-1-J-lJJ一/ # J J-J J ;/>#/J # J"-"._<"u,J-l»-*u-/,J'Je J 丄 J f" J ".z/a J-.-/Ju-2 dJnJXJI F2C/20, zg 0(2-11)式，汽輪機(jī)對(duì)外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽根據(jù)開口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程， 輪機(jī)后的焓降：因?yàn)榻^熱，Q = 0又不作功W= 0所以 U= 0即液體的熱力學(xué)能沒有變化。(3) 雖然液體熱

20、力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增 加了(H U (PV) 0 0.002(40.2) 1067.6 kJ2-6 同上題，如果認(rèn)為液體是從壓力為 0.2 MPa的低壓管道進(jìn)入氣缸，經(jīng)提高 壓力后排向4MPa的高壓管道，這時(shí)外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焓的 變化如何？答案:W = -7.6 kJ 外界消耗功 U= 0 H= 7.6 kJ2- 7已知汽輪機(jī)中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焓h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，試計(jì)算汽輪機(jī)的功率(不考慮汽輪機(jī)的散熱以及 進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能差)。如果考慮到汽輪機(jī)每小時(shí)散失

21、熱量0.5 106 kJ，進(jìn)口流速為70 m/s,出口流速為120 m/s,進(jìn)口比出口高1.6 m,那么汽輪機(jī)的功率又是多少？解:1)不考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能差和位能差時(shí)，如右下圖 因?yàn)閝Wshh h1h234422448 994kJ/kg汽輪機(jī)功率3P Wsh ?m 994 40 10 /360011044.44kW2)考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能和位能差時(shí),每kg蒸汽的散熱量55 105312.5kJ/kg40 103TWsh=?p=?根據(jù)(2-11)式有:C22zg Wsh蒸汽作功Wshnh21 2 q 2(C22G)(乙Z2)g、 h22Wsh 34422448 (1

22、20270 )/(2功率P Wsh ?m 976.76 40103 /360010852.95kWWsh=?各種損失及所占比例:p=?汽輪機(jī)散熱損失：蒸汽的進(jìn)出動(dòng)能差:蒸汽的進(jìn)出位能差:12.5kJ / kg占 12.5/994 1.26% (1202702) 4.75kJ/kg 占 4.75/9940.48%2 101.6 9.81/1030.0156kJ/kg 占 0.0156/994 0.002%三項(xiàng)合計(jì) 17.2656kJ/kg 占1.74%不超過百分之二，一般計(jì)算不考慮這三個(gè)因素也 是足夠精確的 探 此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程及其在汽輪機(jī)功率計(jì)算中 的應(yīng)用和汽輪機(jī)有關(guān)

23、損失的大致的數(shù)量級(jí)。2-8 一汽車以45 km/h的速度行駛，每小時(shí)耗油 34.1 10 3 m3。已知汽油 的密度為0.75 g/cm3，汽油的發(fā)熱量為44 000 kJ/kg，通過車輪輸出的功率為87 PS。試求每小時(shí)通過排氣及水箱散出的總熱量。解:根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功 率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有：? ?Q散Q汽油Psh3.41 10 3 0.75 10 3 4400087 612.415 4.186811253000230358.18894941.82kJ / h此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2-9 有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過程中工

24、質(zhì)從外界獲得熱量1 800 J，在放熱過程中向外界放出熱量1 080 J,在壓縮過程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過程中工 質(zhì)對(duì)外界所作的功。解:根據(jù)能量平衡 故有所以EinEoutQ+Wt，壓縮=Q放+Wt，膨脹W，膨脹=0吸+0上，壓縮一Q 放=1800+700-1080=1420J2-10 某蒸汽循環(huán)12341，各過程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下 表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白）。試確定這些未知值，并計(jì)算循環(huán)的凈 功W0和凈熱量q。過程q / (kJ/kg)wt / (kJ/kg)h / (kJ/kg)1-20182-303-4011424-102094答案:過程 1

25、-2 Wt = - 18kJ/kg 過程 2-3 q = 3218 kJ/kg H = 3218 kJ/kg過程 3-4 W = 1142kJ/kg 過程 4 1 q = 2049 kJ/kg第3章思考題1. 理想氣體的熱力學(xué)能和焓只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是 根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焓。其間有無矛盾？如何解 釋？答：其間沒有矛盾，因?yàn)閷?duì)理想氣體來說，由其狀態(tài)方程PV=RT可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焓了。2. 邁耶公式對(duì)變比熱容理想氣體是否適用？對(duì)實(shí)際氣體是否適用？答：邁耶公式Cpo Cvo R是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，

26、因此不管比熱 是否變化，只要是理想氣體就適用，而對(duì)實(shí)際氣體則是不適用的。3. 在壓容圖中，不同定溫線的相對(duì)位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和 不同定壓線的相對(duì)位置如何？P2)-OC2答：對(duì)理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：pv=RT，所以，T愈高，PV值愈 大，定溫線離P-V圖的原點(diǎn)愈遠(yuǎn)。如圖a中所示，T2>Ti。實(shí)際氣體定溫線的相對(duì) 位置也大致是這樣由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式aT S Rln PT expcp0可知，當(dāng)s定時(shí)（C2、R、Cp0都是常數(shù)）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖 中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖 b所示，P2>P1實(shí)際氣體的定壓線也 類似的相對(duì)位置。

27、由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式S RlnV C1T expcv0可知，當(dāng)S定時(shí)（C1、R、Cv0都是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低，所以在 T-S圖 比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖 C所示，V2<V1實(shí)際氣體的定容線 也有類似的位置關(guān)系。4. 在溫熵圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學(xué)能的變化和焓的變 化表示出來？答：對(duì)理想氣體，任意兩狀態(tài)間能變化5 2 :CvodT qv，所以在溫熵圖中可用同樣溫度變化圍定容過程所吸收的熱量表示出來。如同d,定容線92'下的面積1342'即表示1、2在狀態(tài)間的熱力學(xué)能變化Ul 2對(duì)理想氣體來說，任意狀態(tài)間的焓的變化h12 Cp

28、odT qp，所以可用同樣溫度變化圍定壓過程所吸收的熱量來表示。如圖e,定壓線12'下的面積1342'即表示1、2在狀態(tài)間的焓的變化 h1 25. 定壓過程和不作技術(shù)功的過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定壓過程和不作技術(shù)功的過程兩者區(qū)別在于：1）定壓過程是以熱力系在過程中的部特征（壓力不變）來定義熱力過程 的，不作技術(shù)功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術(shù)功的傳遞來定義 熱力過程的。2） 如果存在摩擦，則 vdp w W|，對(duì)定壓過程dp 0時(shí)，wtwl 0， 因此要消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢幔瑢?duì)不作技術(shù)功的過程，wt 0， vdp wl 0，由于v>0，所以dp

29、<0, 定伴隨有壓降。正如流體在各 種管道中的有摩流動(dòng)，雖無技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必 降）。3）兩個(gè)過程熱量與焓的關(guān)系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其 熱量才等于焓的變化，因?yàn)閝p h2 h, Wtp，當(dāng)無摩擦?xí)r，Wtpvdp，又定壓時(shí)，dp 0，Wtp 0，所以有qph。而不作技術(shù)功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻總等于焓的變化，由熱力學(xué)第一定律的能量方程，q dh Wt可知當(dāng)Wt 0 時(shí) q dh 即 q h。定壓過程與不作技術(shù)功的過程的聯(lián)系在于當(dāng)無摩擦?xí)r，二者就是完全一致 的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無摩擦過程是定壓 的，即 Wtp 2v

30、dP 06. 定熵過程和絕熱過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定熵過程與絕熱過程兩者區(qū)別在于：1）定熵過程是以熱力系在過程中部特征（熵不變）來定義熱力過程的， 絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。2） 如果存在摩擦Tds du Pdv du w wlq qg q 0即Tds 0而 T 0則dS 0所以對(duì)絕熱過程必有熵增。正如流體（蒸汽或燃?xì)猓┰谄啓C(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)流過時(shí)，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著 有熵增。對(duì)定熵過程來說，dS 0，熵是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等熵必絕熱無摩，而絕熱無摩必等 熵，這便是二者的聯(lián)系，若無摩擦 q du Pdv

31、 Tds，再絕熱q 0，那么 Tds 0，而T 0，所以dS 0 ；若定熵ds 0，必?zé)o摩又絕熱q qgq Tds 0。0 17. q h; Wth; w、RgTi 1 ¥各適用于什么工質(zhì)、什么過程？0 1Pl答：第一個(gè)公式適用于任意工質(zhì)的不作技術(shù)功的過程和無摩擦的定壓過 程;第二個(gè)公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程； 第三個(gè)公式適用于定比熱理想氣體的定熵膨脹過程。能,8. 舉例說明比體積和壓力同時(shí)增大或同時(shí)減小的過程是否可能。如果可 它們作功（包括膨脹功和技術(shù)功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果它們是多變過程，那么多變指數(shù)在什么圍？在壓容圖和溫熵圖中位于什么區(qū) 域？擦,h、i所示。1r

32、-:- q 圖iT2P!技術(shù)功：PdV 熱量： q 12Tds這些過程是多變指數(shù)0 （中間符且曰T-S圖中所處區(qū)域如圖j、k陰影部分所示W(wǎng)t；VdPS膨脹功:n）圍的多變過程，在P-S圖及4n=xPtV tnAn=0-迂 n=1P JV JS n=kn= xP圖j VS n=k £ J.>.T n=1Vn=s圖kOPAS答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時(shí)增大或減小的過程，如果不考慮摩 部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖Cp01.0300.6181.66679. 用氣管向自行車輪胎打氣時(shí)，氣管發(fā)熱，輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的原因 各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功

33、，管空氣被壓縮，壓力升高，溫 度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時(shí)都有節(jié)流 效應(yīng)，這也會(huì)使空氣的溫度進(jìn)一步升高，這些溫度較高的空氣進(jìn)入輪胎后導(dǎo)致 輪胎也發(fā)熱了。3- 1 已知氖的相對(duì)分子質(zhì)量為20.183,在25 C時(shí)比定壓熱容為1.030kJ/ kgK。試計(jì)算（按理想氣體）：(1) 氣體常數(shù)；(2) 標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；(3) 25 C時(shí)的比定容熱容和熱容比。?解:(1) R RM 8.31441/ 20.183 0.4120kJ /(kg ?K) M(2) Vstd RTstd 0.4120 273.15 10Cv0 Cp0 R 1.030 0.4120 0.

34、618kJ /(kg?K)/101325 1.1107m3/kgPstd3std 1/ vstd 1/1.11070.9004 kg /m3-2 容積為2.5 m3的壓縮空氣儲(chǔ)氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0.05 MPa,溫度為18 C。充氣后壓力表讀數(shù)升為 0.42 MPa,溫度升為40 C。當(dāng)時(shí)大氣壓力為0.1 MPa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。解:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關(guān)鍵在于求出充氣前后的容 積，而這個(gè)容積條件已給出，故有P2V RV V P2 R m m2 m-iRT2 RTi R T2 T1V B Pg2B Pg1105R 273.15 t2273.15 189.9734kg3-

35、3 有一容積為2 m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為1 kg。當(dāng)大氣壓力為750 mmHg、 溫度為20C時(shí)，浮力為11.2 N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。解:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣 的重量， 此可得：該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有mgAiR mgmshell,g所以mH2mAIR -mshellgPV frairtg750 133.3224 211.2叫 hell氫氣的表壓力由10.2341kg287.1 (273.1520)9.80665空(Pg B)rh2trh2ti f-11 2ZJbjrmH2可得PgmH2Rh2VB 0.

36、2301 4124.2 293.15 750 133.3224 10 5521050.4150 bar3-4 汽油發(fā)動(dòng)機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 中汽油的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%，汽油的摩爾質(zhì)量為114 g/mol 摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。解:由混合氣體平均分子量公式(3-20)式可得：1 1 .30.3221 g1/M1 g2/M2 (1 g2)/M1 gz/M? (1 0.006)/28.965 0.06/114rmRmixM mix8314.41/ 30.3221274.203J /(kg ? K)0.095 MPa?；旌衔镌嚽蠡旌蠚怏w的平均P汽油蒸汽("mix

37、g2 / M 25/M1 g2/M2Pmix0.06/1140.095 0.0015MPa0.94/ 28.965 0.06/1143-550 kg廢氣和75 kg空氣混合廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為已知:空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為Wco214%，Wo26%， Who5%，WN275%W02232%，求混合氣體的：(1)質(zhì)量分?jǐn)?shù)；(2)平均摩爾質(zhì)量；(3)氣體常數(shù)。 解:(1)混合氣體的質(zhì)量成分可由(3-11)式求得：0.14 5070.056Wn?768%gmix(Cq)(gm)co2migco2 m 氣m氣 m空氣50 75 125gmixQ)go2immi0.0650+°.232750.163212

38、5gmix(H2。)gH2om 氣mi噩型0.02125gN2i mim(2)混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得gmix(N2)°.75 50+°.768 750.7608125M mixgi /Mi 0.056/44.0110.1632/ 32.000.02/18.0160.7608/ 28.016(3)混合氣體的氣體常數(shù)可由(3-21)式求得：Rm8314.4128.8697RmixM287.0037J/(kg?K)M mix 28.86973-6 同習(xí)題3-5。已知混合氣體的壓力為 0.1 MPa,溫度為300 K。求混合氣體的：(1)體積分?jǐn)?shù)；各組成氣體的分

39、壓力；(3)體積；總熱力學(xué)能(利用 附表2中的經(jīng)驗(yàn)公式并令積分常數(shù)C=0)。解:(1)混合氣體的容積成份可由(3-18)式求得。co2gCO2 / M CO2gi / Mi0.056/ 44.0110.0560.16320.020.760844.01132.0018.016 28.0160.0012720.03670.034638證/MO20.1632/32 0.1472gi /Mi0.034638h2ogH2O /m H?Ogi/Mi0.02/18.1060.0346380.0320N2gN2 / M N2gi /Mi0.7608/ 28.0160.034638(2)各組分氣體的分壓力可由(

40、3-22)式求得:pco2Aix ?CO20.10.03670.00367MPaPo2Fmix ?O0.10.14720.01472MPaph2oPmix ?H2O0.10.0320.0032MPapn2Pnix ?N20.10.78400.07840MPa(3)混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得：mmixRmixTmix125 287.0037 300 3Vmix107.6264 mPmix0.1 106混合氣體在300K時(shí)的總能可由Umix mmixUmix Emix 0°°giCv0idT計(jì)算U mixmmixa12gi a0iRiTTi 12a2i 3 i3

41、a3i4i412.50.0560.5058 0.188923001.359032103000.795510 63003 -0.169794103002340.434130.1810630.02748940.16320.8056 0.259830010onn10300d n300300102340.560830.2884630.102590.76081.0316 0.296830010onn10300103003002340.021.068320.5861 30.1995q41.78950.4615300 -103 300106 300109 300234125 (0.096 149.4030.

42、1632 181.701 0.7608 220.304 0.02 408.077)26723.625kJ所以m m1 m2空里V旦旦RTi rt, r T1 t,440.04 150 1 104154 1 10426.520 273.1517 273.150.9400kg3-7定比熱容理想氣體，進(jìn)行了 1 2、4 3兩個(gè)定容過程以及1 4、2 3兩個(gè)定 壓過程（圖3-18）。試證明：qi23 qi43證明:方法1）把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了。如圖3-11所示，可見因?yàn)?所以q123 area 123ba1 areaA q143 area(143ba1) area(B)面積A &

43、gt;面積Bqi23>qi43方法2）由圖3-11可知qi23qi2q23qvi2qp23U2Uih3h2O/0(T2T) Cp0 (T3T2)R(T3T2)cvo (T3Ti)qi43qi4q23 qpi4qv43h4hlU3 U4Cp0(T4Ti )Cv0 (T3T4)R(T4Ti)Cvo(T3Ti)qi23 q143R(T3T2) R(T4T1)又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想氣體，故可將上式改寫為:(PV3 PV2)(P“4 RW)&(V3 V2)巳(V4 V1)而V3 V2 V4 V1( 1 2 定容，4 3 定容)，P3 P4 (圖中可見)所以P3(V3 V2) P4M V1)即q2

44、3>q1433-8 某輪船從氣溫為-20 C的港口領(lǐng)來一個(gè)容積為40 L的氧氣瓶。當(dāng)時(shí)壓力表 指示出壓力為15 MPa。該氧氣瓶放于儲(chǔ)藏艙長(zhǎng)期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表 讀數(shù)為15.1 MPa,儲(chǔ)藏室當(dāng)時(shí)溫度為17 T。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏 氣，漏出了多少（按理想氣體計(jì)算，并認(rèn)為大氣壓力pb 0.1 MPa）?Ro,26.5Kgf/(kg?K)解:V 40l 40 103 40000cm3 0.04m3圖 3-193-9 在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中 （圖3-19），由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量 qm= 1 000 kg/h;空氣流量 qm= 950 kg/h。煙氣溫度 ti=300

45、C, t2=150 C,煙氣成 分為Wg1580% , Wq5.75% ,wH2。6.2%,Wn272.25%?？諝獬鯗豻i =30C,空氣預(yù)熱器的散熱損失為5 400 kJ/h。求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱 容表）。解:根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散 失熱量之和即：? ? ?Q放Q空吸Q散1）煙氣放出熱量由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓降:Q放 h神9心0住2切m12 3 giCp0(t2ti)t2L2 £giCp0 0 t2giCp0 01110000.1580.949 3000.8881500.0575 (0.9

46、50 300 0.929 150)0.062 (1.919164987 kJ/h300 1.8835150)0.7225 (1.049 300 1.0415 150)所以 t2 (Q空吸 葉 Cpo (1 t；)/Cpo |o(159587/950 1.005 30) ©o |o經(jīng)多次試湊計(jì)算得t2 1960C3-10 空氣從300 K定壓加熱到900 K。試按理想氣體計(jì)算每千克空氣吸收的熱 量及熵的變化：(1) 按定比熱容計(jì)算；(2) 利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；(3) 利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。解:(1) qphh2 h|cp0 (T2 T1)1.005 (900 300)603kJ

47、/ kgT900S cp0ln 二 1005 In 1.1041kJ /(kg?K) p T1300t2a122qpT；Cp0dTa°(T2 TJT1 )0.0679120.9705 (900 300)(9002582.324.4476 38.797210.9966a2 (TT(T23a34T1 ) -(T24T14)20.165830.067884300 )(900300 )(90034634.55kJ / (kg ? K)4300 )t2 Cp0T1T2a? 22 a3 3dT a0% 皿 T1)訐2 G 評(píng)T13)0.9755 ln9003000.06791 (900 300)

48、 10 30.16582-2 2 6(900300 ) 100.0678810 931.066201.1508kJ /(kg ?K)(90033003)0.04076 0.59688 0.0158839由T1300K，查附表5得:h1300.19kJ / kg，ST101.70203kJ /(kg ?K)T2900K，查附表5得:h2932.93kJ/kg，2.84856kJ /(kg ?K)所以qph h2 h1932.93300.19632.74kJ / kgS S2 st2 Cp0T1 TdT Rl諳 *dTTST0Sr0t2 t12.84856 1.702031.14653kJ /(k

49、g ?K)在以上三種計(jì)算方法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計(jì)算較準(zhǔn)確，但即便 用最簡(jiǎn)單的定比熱方法計(jì)算與之相差也很小qP 5%， ( S) 4%，但都超過5%, 般也是滿足工程計(jì)算精度要求的3- 11 空氣在氣缸中由初狀態(tài)T1=300 K、p1=0.15 MPa進(jìn)行如下過程:(1) 定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K;(2) 先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15 MPa,溫度升高到480 K試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計(jì)算這 兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和熵的變化，并對(duì)計(jì)算結(jié)果略加討 論。解:、要求的兩個(gè)過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。

50、(1)空氣按理想氣體處理，查附表5得：T|300K 時(shí)，h 300.19kJ/kg， 5214.07kJ/kg， S 01.70203kJ/(kg ?K)TiT1480K 時(shí)，h2482.4kJ / kg， U2344.70kJ / kg， ST02.17760kJ /(kg?K)所以對(duì)12定壓吸熱膨脹過程有2Wp 12PdV P(V2 V1) R(T2 T1) 0.2871 (480 300) 51.678kJ/kgqph h2 h1 482.49 300.19 182.30kJ / kgUpu2u1344.70214.07130.63kJ/kgSpS2s0 Rln 吃sf2 s2.17760 1.702030.4756kJ /(kg?K)P(2)對(duì)1 - T銀2先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對(duì)1-1定溫膨脹過程：WTrt2qT RTl n 也RTl n V3287.1V1480V20.91872m /kgP20.15106RT1287.19003V10.5742 m / kgP10.15106所以Wr 0.2871 300 In 0.91872 40.48kJ/kg0.5742UT 0sTS0' s?1 Rln Rln§ Rln 辿 Rln 乞F 1 P P %V,0.2871 ln()0.13494kJ /(kg ?K)0.5742對(duì)1-定容壓縮過程