知能鞏固提升(二十三)3.1.1

1、溫馨提示：此套題為 Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看 比例，答案解析附后。知能鞏固提升(二十三)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分，共16分)21.二次函數(shù)f(x)=2x -3零點(diǎn)的個數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)412.函數(shù)y=-x的零點(diǎn)是()x(A)1(B)-1(C)1 , -1(D)(1 , -1)3. (2011 新課標(biāo)全國高考)在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=e x+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間 為()1 1(A) (-,0)(B)(0,-)441113(C) (1,1)(d)G，3)4 2244. 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象為連續(xù)不斷的一

2、條曲線，貝S下列說法 正確的是()(A) 若 f(a)f(b)>0,不存在實(shí)數(shù) c (a , b)使得 f(c)=0(B) 若f(a)f(b)v 0,存在且只存在一個實(shí)數(shù) c (a , b)使得f(c)=0(C) 若f(a)f(b)>0,有可能存在實(shí)數(shù)c (a, b)使得f(c)=0(D) 若f(a)f(b)v 0,有可能不存在實(shí)數(shù)c (a , b)使得f(c)=0二、填空題（每小題4分，共8分）325. 對于方程x+x-2x-仁0 ,有下列判斷：（1）在（-2，-1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根；（2）在（-1，0）內(nèi)有實(shí)數(shù)根；（3）在（1，2）內(nèi)沒有實(shí) 數(shù)根；（4）在（-汽+乂）內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；其

3、中正確的序號是 .6. 已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（-汽0）內(nèi)的零點(diǎn)有2 011個，則f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)為.三、解答題（每小題8分，共16分）7. 已知函數(shù) f（x）=log a（2-x）.（1）求函數(shù)f（x）的定義域；求函數(shù)f（x）的零點(diǎn).8. 若方程x2+（k-2）x+2k-仁0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間, 求k的取值范圍.【挑戰(zhàn)能力】（10分）定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-乂，0上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）的一個 零點(diǎn)為-丄,求滿足f（logx） > 0的x的取值范圍.2 ；答案解析1. 【解析】選 C.2x2-3=0,則 x2=3,x=_,2

4、2二函數(shù)f(x)=2x2-3有兩個零點(diǎn).12. 【解析】選C.由-x=0，得xi=1，X2=-1,x函數(shù)的零點(diǎn)是1, -1.3. 【解題提示】結(jié)合函數(shù)f(x)的單調(diào)性，將4個選項(xiàng)中涉及的端點(diǎn)值代入函數(shù)f(x)的解析式，零點(diǎn)所在的區(qū)間必在使得端點(diǎn)函數(shù)值異號的區(qū)間內(nèi).【解析】選C. -f(x)是R上的增函數(shù)且圖象是連續(xù)的，又1 1 1 1f( ) =e4 43 二 e4 -2 ： 0,441 11 2 1 2f()二e243 二e2 -10,2 21 1f(x)定在(才/內(nèi)存在唯一零點(diǎn).4. 【解析】選C.根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理可判斷，若f(a) f(b) v 0,則一定存在實(shí)數(shù)c qa,b),使f

5、(c)=0,但c的個數(shù)不確定，故B、D錯若f(a) f(b)>0,有可能存在實(shí)數(shù)cqa,b),使得 f(c)=0,如 f(x)=x2-1,f(-2) f(2) >0,但 f(x)=x2-1 在(-2,2)內(nèi)有兩個零點(diǎn)，故A錯,C正確.5. 【解題提示】利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理進(jìn)行判斷.【解析】設(shè) f(x)=x3+x2-2x-1，則 f(-2)=-1 v 0,f(-1) > 0, f(0)=-1 v 0,f(1)=-1 v 0, f(2)=7 > 0,則 f(x)在(-2 , -1), (-1 , 0), (1 , 2)內(nèi)均有實(shí)數(shù)根，即(1),正確.答案：,(2)6. 【

6、解析】因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，且在(-齊0)內(nèi)的零點(diǎn)有2 011個，所以f(x)在(0,+旳 內(nèi)的零點(diǎn)有2 011個，又f(0)=0,所以0也是f(x)的零點(diǎn)，因此，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)共有2 011+2 011 + 1=4 023(個).答案：4 023【方法技巧】函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)是問題獲解的關(guān)鍵，奇偶性保證函數(shù)的對稱性，換句話說，有 奇偶性的函數(shù)的零點(diǎn)(除原點(diǎn)外)是成對出現(xiàn)的注意到函數(shù)為奇函數(shù)且在原點(diǎn)有 定義，因此有f(0)=0.其次是函數(shù)的單調(diào)性，保證了函數(shù)零點(diǎn)在單調(diào)區(qū)間內(nèi)的唯一性，當(dāng)然零點(diǎn)的判 定方法也是問題獲解不可或缺的部分.7. 【解析】(1)要使函數(shù)有意義，需2-x > 0,解得：XV 2,二函數(shù)的定義域?yàn)椋?-務(wù)2);令 f(x)=log a(2-x)=0,，2-x=1,即 x=1,1 q-«?2), 函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為1.8. 【解析】設(shè) f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,f(x)=0的兩根中，一根在(0,1)內(nèi),一根在(1,2)內(nèi)，f(0 >0,去-1>0,1 2 f(1 V0,即 <1+k 2+2k1V0,二丄Vkv-.丄23f (2 >0,¥ + 2k -4 + 2k-1 >0,【挑戰(zhàn)能力】【解析】V-2是函數(shù)的一個零點(diǎn)，f（_1）=o