機(jī)械原理問(wèn)題詳解1-7

1、第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析題2-1圖a所示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸 A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu)使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量?。治鍪欠衲軐?shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案。解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖2-1a）2）要分析是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，首先要計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個(gè)活動(dòng)件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A 上,只能作為一個(gè)活動(dòng)件,故 n 3Pi3 ph 1F 3n 2pl ph 3 3 2 4 10原動(dòng)件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡(jiǎn)易沖床不能運(yùn)動(dòng)，即不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分

2、析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運(yùn)動(dòng)副B、C、D組成不能運(yùn)動(dòng)的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由3）提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)低副，或用一個(gè)高副來(lái)代替一個(gè)低副（1）在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（圖2-1b）。在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個(gè)移動(dòng)副（圖2-1c）。 在構(gòu)件3、4之間加一滾子（局部自由度）及一個(gè)平面高副（圖2-1d）。44題2-1討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法般是在適當(dāng)位置上添加一個(gè)構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個(gè)自由度）和1個(gè)低副（相當(dāng)于引入2個(gè)約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個(gè)自由度。用一個(gè)高副代替一個(gè)低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1（

3、d）所示題2-2圖a所示為一小型壓力機(jī)。圖上，齒輪 1與偏心輪1為同一構(gòu)件，繞固定軸心 0連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾 子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動(dòng)。同時(shí)，又通過(guò)偏心輪1'連桿2、滑桿3使C軸上下移動(dòng)。最后通過(guò)在擺桿 4的叉槽中的滑塊7 和鉸鏈G使沖頭8實(shí)現(xiàn)沖壓運(yùn)動(dòng)。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算自由度。解：分析機(jī)構(gòu)的組成：此機(jī)構(gòu)由偏心輪1'（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1'與機(jī)架9、連桿2與 滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，

4、滑桿3與機(jī)架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9 均組成移動(dòng)副，齒輪1與齒輪5、凸輪（槽）5與滾子6組成高副。故解法一：n 7Pi9Ph2F 3n 2 PiPh372 921解法二：n 8Pi10Ph 2 局部自由度F 1F 3n (2» ph p) F 3 82 10 211a)4CcAA23I1B題2-3題2-4F6a)a-才題2-4使繪制圖a所示仿人手型機(jī)械手的食指機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。 其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱4中滑（以手指8作為相對(duì)固定的機(jī)架）2) n 3 pF 3n 2p ph

5、3 7 2 10 0 12) n 7 pi 10 ph 04 Ph 0并計(jì)算其自由度。3n 2pl ph 3 3 2 401故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度。rJs廠力大腿A 乂 J r /動(dòng)。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動(dòng)方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán) 2與泵腔6有一小間隙解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-4所示）解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖題2-3所示）Tjr/ /a)/小駁J題2-5圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計(jì)的一種假肢膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機(jī)架，試?yán)L制其機(jī)

6、構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖和計(jì)算其自由度，并作出大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。J解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。大腿彎曲90度時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如虛線所示。（如圖2-5所示）'2）n 5 pi 7 Ph 0F 3n 2pl ph 3 52 701題 2-5題2-6試計(jì)算如圖所示各機(jī)構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問(wèn)在圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么?解：a)n 4Pi5PhF 3n2piPh34251b）解法-*:n 5Pi6PhF 3n2PiPh35262解

7、法二：n7Pi8Ph2虛約束p 0局部自由度F 2a)F3n(2 Pi Ph P) F3 7(2c）解法一一：n 5Pi 7Ph0F3n2 PiPh3 5 2701解法二：n 11Pi 17Ph082(b)虛約束p 2plPh3n2 10局部自由度F 03n (2 PiPhp)3 11(2 172) 0 1d)n 6piPh3n 2 piPh齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心d)距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供 1個(gè)約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個(gè)約束。題2-7試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動(dòng)式四缸活塞空氣壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度（

8、圖中凸輪1原動(dòng)件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別推動(dòng)裝于四個(gè)活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖上 AB=BC=CD=AD ）。解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-7（b）所示）2）此機(jī)構(gòu)由1個(gè)凸輪、4個(gè)滾子、4個(gè)連桿、4個(gè)活塞和機(jī)架組成。凸輪與 4個(gè)滾子組成高副，4個(gè)連桿、4個(gè)滾子和4個(gè)活塞分別在A、B、 C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個(gè)活塞與4個(gè)缸（機(jī)架）均組成移動(dòng)副。解法一：n 13 pl 17 ph 4虛約束：因?yàn)锳B BC CD AD，4和5，6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)的重復(fù)部分，與連桿 10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖2-7 （b

9、）重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)n 10低副數(shù)p 17 高副數(shù)ph 3 局部自由度F 3P 2piPh3n2173 3 1034局部自由度F 4F 3n (2 piPhP)F3 13(2 17 4 4)41解法二：如圖2-7 (b)局部自由度F1F 3n (2 piPhP)F3 3(2 3 10) 11題2-8圖示為一剎車機(jī)構(gòu)。剎車時(shí)，操作桿1向右拉，通過(guò)構(gòu)件2、3、構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件。）解：1）未剎車時(shí)，殺y車機(jī)構(gòu)的自由度n6Pi 8ph0F3n2pl ph 362 8 022）閘瓦G、J之一剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度n5pi 7Ph0F3n2 piph3527013

10、）閘瓦G、J同時(shí)剎緊車輪時(shí)，剎車機(jī)構(gòu)的自由度n4pi 6Ph0F3n2 Piph3426004、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，并就剎車過(guò)程說(shuō)明此機(jī)題2-9試確定圖示各機(jī)構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p，并人說(shuō)明如何來(lái)消除或減少共族別虛約束解：（a）楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對(duì)機(jī)架只 能在該平面的x、y方向移動(dòng)，而其余方向的相對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)都被約束，故公共約束數(shù)m4,為4族平面機(jī)構(gòu)。p p53F06n ipj 6 2 5 33將移動(dòng)副改為圓柱下刨，可減少虛約束（b）由于齒輪1、2只能在平行平面運(yùn)動(dòng)，故為公共約束數(shù) m 3,為3族平面機(jī)構(gòu)P5 2P4 15F 6 mn i m 口 3n 2

11、口Ph 3 2 2 2 1 1i m 1F06 n ipi 6 2 2 5 1 42 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。（c）由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面運(yùn)動(dòng)，故為m 3的3族平面機(jī)構(gòu)P53P41 F 1F 6mnimp)F 63353 P5 43 P4FIi m 1Fo 6n ipi F 6 3 5 3 4 1 12將平面高副改為空間高副，可消除虛約束題2-10圖示為以燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算自由度，并分析組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組。如在該機(jī)構(gòu)中改選EG為原動(dòng)件，試問(wèn)組成此機(jī)構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度n 7 Pi 10Ph 0F 3n 2pl ph 3 72

12、10 012）取構(gòu)件AB為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10 （b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級(jí)機(jī)構(gòu)。3）取構(gòu)件GE為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（ c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級(jí)機(jī)構(gòu)。3-D 332口B 2C O2一 Q4171E 4H7a5F47戶66 G1億5y 65(a)(b)(c)圖 2-10題2-11圖a所示為一收放式折疊支架機(jī)構(gòu)。該支架中的件 1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺(tái)板1'和活動(dòng)臺(tái)板5'上，兩者在D處鉸接，使活動(dòng)臺(tái)板能相對(duì)于固定臺(tái)板轉(zhuǎn)動(dòng)。又通過(guò)件 1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及連桿3上E點(diǎn)處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動(dòng)臺(tái)板實(shí)現(xiàn)收放動(dòng)作。在圖示位置時(shí)，雖在

13、活動(dòng)臺(tái)板上放有較重的重物，活動(dòng)臺(tái)板也不會(huì)自動(dòng)收起，必須沿箭頭方向推動(dòng)件2,使鉸鏈B、D重合時(shí)，活動(dòng)臺(tái)板才可收起（如圖中雙點(diǎn)劃線所示）?，F(xiàn)已知機(jī)構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBc=lcD=25mm,試?yán)L制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度解：1）取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（如圖2-11所示）2） E處為銷槽副，銷槽兩接觸點(diǎn)公法線重合，只能算作一個(gè)高副n 4 Pl 5 Ph 1F 3n 2pl Ph 3 42 5 11第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析題3-1試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置（用符號(hào)Pij直接標(biāo)注在圖上）解:P23(Pl3)P23(P24)BP34CPl4(P2(c)00P13CO

14、P14(a)(b)P3(P34)-43B24AP12C匚1 FP24P34rB2OPP3F1 (e)R3* -VMP221/G3MBP234CP14P341與齒輪3的傳動(dòng)比w1/w3.題3-2在圖示在齒輪-連桿機(jī)構(gòu)中，試用瞬心法求齒輪 解：1）計(jì)算此機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目N(N 1)2152）為求傳動(dòng)比3需求出如下三個(gè)瞬心P16、P36、P13如圖3-2所示。3）傳動(dòng)比V 3計(jì)算公式為:巳6 PI3p6P13P13P235P36D6P124P16圖3-1題3-3在圖a所示的四桿機(jī)構(gòu)中，lAB=60mm, lcD=90mm, lAD=lBc=120mm,3 2=10rad/s,試用瞬心法求:1）當(dāng)&

15、#169; =165°時(shí)，點(diǎn)C的速度Vc;2）當(dāng)© =165°時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大小;3）當(dāng)Vc=0時(shí)，©角之值（有兩個(gè)解）解：1）以選定比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-3 ）2）求Vc,定出瞬心P13的位置。如圖3-3 （a）P343B內(nèi)3DP14(a)P13C P4P3P3F34B32F23、2A-Pl21D一 P4(b)2F23AP2 丁 1(c)DP14圖3-3Vb3I AB2l ABl BP132.56 rad sVc1CP13 3 0.4 m s3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置。因?yàn)锽C線上速度最

16、小的點(diǎn)必與Pi3點(diǎn)的距離最近，所以過(guò) P13點(diǎn)引BC線延長(zhǎng)線的垂線交于E點(diǎn)。如圖3-3 (a)vE 1ER3 30.375ms4) 當(dāng)vc0時(shí)，P13與C點(diǎn)重合，即AB與BC共線有兩個(gè)位置。作出vc 0的兩個(gè)位置量得 126.42226.6題3-4在圖示的各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動(dòng)件1以等角速度3 1順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度解：a)速度方程：VC3 VbVc3bV C2 VC2C3加速度方程： aC3 aC3 aBaC3BtaC3BaC2kraC3C2aC 3C21A 31(b)fp3nd a)p(bd,ca)：C3 )&b)W(b

17、 kBp'c a)p(2o、a)/13A 3C2/(a)4(n )b)速度方程：VB3Vb2Vb3B2加速度方程：aB3tKaB3aB2aB3B2raB3B2b)速度方程：VB3 VB2 VB3B2KraB2aB3B2aB3B2加速度方程：aB3 aB33冉Aco1(C)題3-5在圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度o仁90°時(shí)，構(gòu)件3的角速度3 3及角加速度a3 （比例尺如圖）。（應(yīng)先寫出有關(guān)的速度、加速度矢量方程，再作圖求解。1 （為常數(shù)），試以圖解法求©）解：1）速度分析：圖3-5 （b）1 ABlAB0.015m°.°01mmm

18、151Iab 10 0.0150.15m s速度方程:VB3VB2VB3B2Vb 器 00042msmm速度多邊形如圖3-5(b)VB3B2V b2 b30.0042 37.570.158VB33 Cv pb3l BD°.0042 27.78 2.2350.00152.2轉(zhuǎn)向逆時(shí)針/pn3國(guó)3-52）加速度分析：圖3-5(c)naB3taB3aB2KaB3B2raB3B2naB322lBd 2.260.0520.265 mkaB3B22 3VB3B22 2.235aB2Pb0.1580.71m s2a；3a n bg0.04283lBDlBD 0.001 52.2an bab3b1-

19、, b2,(C)0.04時(shí)二2 2 - 2aB2i1lAB 10 0.015 1.5m s轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題3-6在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知lAB=30mm, lAc=100mm, lBD=50mm, lDE=40mm。曲柄以等角速度o 1=10rad/s回轉(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在©仁45位置時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解：1）選定比例尺,1 ABlAB0.03150.002繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-6 （a）2）速度分析：圖3-6( b)v b1I ab 10 0.030.3m s速度方程 VC2 VB VC2 BVC 3 VC2C3VbPb竺 0.005m

20、60由速度影像法求出Ve 速度多邊形如圖3-6 (b)Vdv pd 0.005 44.83 0.224VEV pe0.005 34.180.171%VcbvbC20.005 49.5-32lBClBc0.002 61.53(a) EBco1（順時(shí)針）3）加速度分析：圖3-6 （c）a 卷 75 0.04mSmmn3c 2a B 3c 2 B由加速度影像法求出aB2 2AB 10kaC2C3223VC2C3aEa p e 0.04ac 2BaC3aC2C3aC2C33e加速度多邊形如圖3-60.03 3m s2f2 2. 0.1750.7m s2712.8%(c)aC2B3d（順時(shí)針）題3-7在

21、圖示的機(jī)構(gòu)中，已知lAE=70mm, lAB=40mm，lEF=60mm, lDE=35mm, lcD=75mm,圖解法求點(diǎn)C在© 1=50°時(shí)的速度Vc和加速度ac。解：1）速度分析:以F為重合點(diǎn)（F1、F5、F4）有速度方程：Vf4 Vf5Vf1 Vf5F11221CBtaC2B1 BC220.04a C2C2,BC0.122 0.5 m s2r652.60.04 25.68.39 化0.002 61.53slBc=50m m,原動(dòng)件1以等角速度3 1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試以以比例尺v 0.03m smm速度多邊形如圖3-7 （b）,由速度影像法求出Vb、VdVC V

22、B VCBVd Vcd2）加速度分析:以比例尺有加速度方程:naF 4 aF 4.2 /a 0.6譏/ammtkraF4aF1 aF 5F1 aF5F1由加速度影像法求出aB、 aDacaBnaCBtaCBn3d3cdtaCD3cv pc0.69msd1n2AC(a)k31(F1,F 5F4)Fa Pcb， 才c，題3-8在圖示的凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸掄1以等角速度10rads轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓,其半徑 R 25mm, lAB 15mm,l AD 50mm, 190 ,試用圖解法求構(gòu)件2的角速度2與角加速度解：1）高副低代,以選定比例尺，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖 3-8 )2）速度分析:圖 3-6

23、 (b)Vb4Vb1Jab10 0.0150.15m s取 B4、B2為重合點(diǎn)。速度方程：Vb2VB4 VB2B4速度多邊形如圖3-8（b）VB21 BDv pb21 BD0 2.291s轉(zhuǎn)向逆時(shí)針32D3B311b2"Pb4'(C)圖3-83)加速度分析：圖3-8 (c)naB2taB2aB4KraB2B4 aB2B4naB4naB1"1aB1022naB2；2l Bd 2.292 0.00125 410.269m s2kaB2B422VB2B42 2.29 0.160.732m s2/轉(zhuǎn)向順時(shí)針。2 睡 曲2O.°4129.36 1 21bd lBD0

24、.00125 41s題3-9在圖a所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,h=800mm， h1=360mm， h2=120mm，lAB=200mm，lcD=960mm，IDE=160mm，設(shè)曲柄以等角速度 3 1=5rad/s逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在©1=135°位置時(shí)，刨頭上點(diǎn)C的速度Vc解:選定比例尺,Iab 0.12AB 120.001m繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。(圖3-9 (a)解法速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36,利用瞬心多邊形，如圖3-9( b)o由構(gòu)件3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一條直線上,由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34

25、、P46也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為絕對(duì)瞬心P36o速度方程 VB3VB2VB3B2VPb120°.°畀 smmVb2 Vb11 l AB5 0.2 1m s 方向垂直AB。Vb3的方向垂直BG (BP36)，VB3B2的方向平行BDo速度多邊形如圖3-9 (c) 速度方程 VC VB3 VCB3VcVp369-3圖確定構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心P36后，再確定有關(guān)瞬心 P16、P12、P23、P13、P15,利用瞬心多邊形，如圖3-9 ( d)由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中， 瞬心P12、P23、P13必在一條直線上，由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中，瞬心 氐、P16、P13也

26、必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P13。利用瞬心多邊形，如圖3-9( e)由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中，瞬 心P56、P16、P15也必在一條直線上，二直線的交點(diǎn)即為瞬心P15。VCVpi51 AP15 i1.24題3-10在圖示的齒輪-連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍，設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度3 1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，E點(diǎn)的速度Ve以及齒輪3、4的速度影像。 解：1）選定比例尺i繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-10 （a）2）速度分析：此齒輪-連桿機(jī)構(gòu)可看成ABCD及

27、DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成。則速度方程：Vc V BVCBVeVcVEC以比例尺V作速度多邊形，如圖3-10 （b）Ve V pe取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為K，根據(jù)速度影像原理，在速度圖（b）中作dck s DCK，求出k點(diǎn)，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理 fek s FEK，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。(d,f) pg4(b)g3題3-11如圖a所示的擺動(dòng)式飛剪機(jī)用于剪切連續(xù)運(yùn)動(dòng)中的鋼帶。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=130mm，lBc=340mm，lcD=800mm。試確定剪床相對(duì)鋼帶的安裝高度H （兩切刀E及E'應(yīng)同時(shí)開始剪切鋼帶5）;

28、若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進(jìn)時(shí)，求曲柄1的 速度3 1應(yīng)為多少才能同步剪切？解：1）選定比例尺,i 0.01mmm繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-11 ）兩切刀E和E'同時(shí)剪切鋼帶時(shí)，E和E'重合,由機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可得H 708.9mm 2）速度分析：速度pec s DCEVEv peVbpb vl ABl ABpbVepbV5pel ABpel AB程: VC VB VCB由速度影像3） Ve必須與V5同步才能剪切鋼帶kaB3B2raB3B2方加速度方程： aB3 aB3 aB3 aB2題3-12圖a所示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接，

29、并與繞固定軸心 D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子53 1=1rad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度。解：1）選定比例尺，i 0.00仲繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-12 ）/ mm在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置 C和C，可得擺程角3 max 39.52）速度分析：圖速度方程：3-12 (b) vB21laB 0.018m sVB3 VB2 VB3B2以比例尺v作速度多邊形，如圖3-12 （b）VB323iBD空里 0.059rad s轉(zhuǎn)向逆時(shí)針l BDVB3B2V b2b30.01845%圖 3-123）加速度分析:naB2；Iab 0.018m s

30、2a；32 23lBD 0.00018m s1aB3B2 23 Vb3B20.00217 m s2以比例尺a作加速度多邊形如圖3-12 (c)taB33 l1 BdabAIbd轉(zhuǎn)向順時(shí)針。題 3-13所示為一可傾斜卸料的升降臺(tái)機(jī)構(gòu)。此升降機(jī)有兩個(gè)液壓缸1、4 ,設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸為! BC lCD lCGlFH lEF 750mm , lIJ 2000mm,mEI500mm若兩活塞的相對(duì)移動(dòng)速度分別為0.05m s 常數(shù)和 v540.03m s 常數(shù)，試求當(dāng)兩活塞的相對(duì)移動(dòng)位移分別為 s21350mm和s54260mm時(shí)（以升降臺(tái)位于水平且 DE與CF重合時(shí)為起始位置）,工件重心S處的速度及加速

31、度和工件的角速度及角加速度。12()()解：1）選定比例尺,i0.05%m繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖3-13 ）此時(shí)l ab 0.5 S210.85m l gh Ij S54 2 0.26 1.74 mm/ s2）速度分析：取 v 0.002VB2 VB1VB2B1mm作速度多邊形，如圖3-13 （b）由速度影像法Vg VdVb2，求得d、g，再根據(jù)V|VD VID VE VIE繼續(xù)作圖求得VI，再由速度影像法求得:VsvPS0.041嘆V.一 0.015rad/l ID（逆時(shí)針）(a)I7E5H1Ad' seib_h5h4圖 3-13(b)b22）加速度分析（解題思路）根據(jù)aB2naB2

32、tnaB2aB1taB1kaB2 B1raB2B1作圖求得aB，再由加速度影像法根據(jù)aH4ntntkraGaH 4GaH 4GaH 5aH5 aH 4H 5aH 4H 5作圖求得aH5，再由加速度影像法求得:aS ，taiDl ID第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析題4-1在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m, lBc=0.33m, n1=1500r/min （為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N,連桿質(zhì)量 G2=25N，Js2=0.0425kg m2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離Ibs2=Ibc/3。試確定在圖示位置時(shí)活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。解：1）選定比例尺, i 0.005%口

33、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（圖4-1（a）2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺v作速度多邊形，如圖4-1 （b）以比例尺a作加速度多邊形如圖4-1(c)aca p c 23.44as2a P S22100taC2B2 |1 BC活塞3: FI3m3 aS3ac3767（N）方向與pc相反。連桿2： Fi32m2aS2aS25357（N）方向與p s，相反。a n c-5150BC3）確定慣性力218.8(N m)(順時(shí)針)總慣性力：Fi2Fi2 5357( N)| Milh20.04(m)(圖 4-1(a)I 22 -mC4圖4-1Ac(b)P叫(c)題4-2機(jī)械效益是衡量機(jī)構(gòu)力放大程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其定義為在不

34、考慮摩擦的條件下機(jī)構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即=M r/MdF,Fd試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的機(jī)械效益。圖a所示為一鉚釘機(jī)，圖b為一小型壓力機(jī)，圖c為一剪刀。計(jì)算所需各尺寸從圖中量取。fn aR(b)(c)解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見4-2 (a)由構(gòu)件3的力平衡條件有：Fr F R43F R23由構(gòu)件1的力平衡條件有：F R21 F R41 F d按上面兩式作力的多邊形見圖4-2 (b)得Fr Fdcot(b)作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及受力圖見4-2(c)由滑塊5的力平衡條件有：G F R65 F R45由構(gòu)件2的力平衡條件有：F R42 F R32 F R12

35、0其中 F R42F R54按上面兩式作力的多邊形見圖4-2( d)得G FtFR43(a)FR412 FR21FR233Fr其中a、FdFR43FR21 /FrFR23LFi(b)FR41b 為 Fr、F>5圖4-2FR36D1r-F65' B G 介1FR16FR32 2帖CFR12:FR424FR45FR32FR42FR454、FFrFR12(d)(c)對(duì)A點(diǎn)取矩時(shí)有Fr aFd bbaFd兩力距離A點(diǎn)的力臂。G Ft題4-3圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動(dòng)副，拖板的運(yùn)動(dòng)方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動(dòng)軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動(dòng)副,軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)已知各運(yùn)

36、動(dòng)副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)f和轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑P。解：1)求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fV，把重量G分解為G左, G右l22 G，11zl11 G，11zf 丨2 l1/ sin1G左G右fvGF f左F f右G丨1 l 2丨1丨2I1 I22)求圖b所示轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑支反力Fr左 一G ，F(xiàn)r右 h 丨 2h 2假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對(duì)于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fv左22f ，摩擦力Ff左仁右G左摩擦力矩 M f左 Fv左 e r cos45對(duì)于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù)fv右2 ，摩擦力F佑摩擦力矩M佑

37、Fv右 r摩擦圓半徑M f左M f右c/G題4-4圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)軸1上受鉛直總載荷G,軸承中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf （分別一新軸端和跑合軸端來(lái)加以分析）。解：此處為槽面接觸，槽面半角為 。當(dāng)量摩33若為新軸端軸承，則 Mf 3fvG 打R r若為跑合軸端軸承，則MffvG空丄2擦系數(shù)fvsin代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得題4-5圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力,轉(zhuǎn)動(dòng)副 A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個(gè)位置時(shí)，作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計(jì)）解：圖a和圖b連桿為受壓

38、，圖c連桿為受拉.，各相對(duì)角速度和運(yùn)動(dòng)副總反力方向如下圖A w 21.-一 一2- ' w 23BFr32P(a)341W 23'3耳 廠pFr32(C) 圖4-5題4-6圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運(yùn)動(dòng)副中總反力（Fr31, Fri2及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副 B處摩擦角為© =10°）。解：1）取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6。由構(gòu)件2的力平衡條件有:P F R12 F R320三力匯交可得Fr32和Fr122）取構(gòu)件1為受力體，F(xiàn) R21 F R

39、12F R31FR32PFR32w 23Fr題4-9在圖a所示的正切機(jī)構(gòu)中，已知h=500mm, l=100mm, w 1=10rad/s（為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G3=10N,質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N,其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計(jì)。試求當(dāng)©1=60°時(shí)，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點(diǎn)接觸。2）運(yùn)動(dòng)分析：以比例尺解：1）選定比例尺l繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖v，a作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1 （c），如圖4-9（a）（b）pk'IV1b3,D 2(a)P'FR43- F(e)

40、c，GR43eFR12FI3b)1十(b)圖4-9(d)3）確定構(gòu)件3上的慣性力Fi3mha3G3ga366.77(N)4）動(dòng)態(tài)靜力分析:以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖4-9（c），由F R12 F r F I3 G 3 F R43 F R4302N. mm 作力多邊形如圖4-9（d）得 FR21FR12Pea 38N以構(gòu)件1為分離體，如圖4-9（e）,有Fr/abMb 0F R41F R21Mb FR21l AB 22.04N m順時(shí)針?lè)较?。題4-10在圖a所示的雙缸V形發(fā)動(dòng)機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺卩1=0.005m/mm準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：F3=200N, F5=3

41、00N，F(xiàn)z I2=50N，F(xiàn)z I4=80N，方向如圖所示；又知曲柄以等角速度3 1轉(zhuǎn)動(dòng)，試以圖解法求 在圖示位置時(shí)需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。解：應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時(shí)功率應(yīng)等于零的原理來(lái)求解，可以不需要解出各運(yùn)動(dòng)副中的反力，使求解簡(jiǎn)化。1）以比例尺v作速度多邊形如圖4-10VT4v pc556FI4FI4Fi23d圖 4-102）求平衡力偶矩：由PM cos i 0，M b 1F3Vc F5V5 F12VT2 cos t2F14VT4 cos t4 0i ABpbF3 pcF5 peF | 2VT2 COS t2F14VT

42、 4 cosT446.8N m順時(shí)針?lè)较虻谖逭?機(jī)械的效率和自鎖(1)題5-1解：(1)根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑I 0.2 0.010.002marctan f 8.53計(jì)算可得圖5-1所示位置45.6714.33(2) 考慮摩擦?xí)r，運(yùn)動(dòng)副中的反力如圖5-1所示(3) 構(gòu)件1的平衡條件為：M1FR21 l AB sin 2F R21 F R23構(gòu)件3的平衡條件為：F R23 F R43 F 30按上式作力多邊形如圖5-1所示，有FlF R23sin 90sin 90(4) F3FR23 sin 90cosM1 coslAB sin2 cosF 30M1 cos lAB sin(5)機(jī)械效率:F

43、3l AB s in cosF30lAB sin 2 cos cos0.07153 0.92140.07553 0.9688 0.9889題5-2解：(1)根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑1 arctan人 2 arctan f22作出各運(yùn)動(dòng)副中的總反力的方位如圖5-2所示。(2)以推桿為研究對(duì)象的平衡方程式如下:Fx0F R12sin 1FR32 cos 1F R32cos20Fy0F R12cos 1G FR32 sin1F R32sin20Me0F R12 bl sin1 Gd oF R32cos2 lFR32 sin 2 d? Fr12 cos 1 e cos0(3)以凸輪為研究對(duì)象的平衡方程

44、式如下:M F R12 hecos r esin tan 1 h1cos 1(4) 聯(lián)立以上方程解得M 0 Gecos G ecos r esi n tan 1M 1 2ei cos tan 2M 0 ecos 1 2ei c cos tan 2ecosr esin tan©圖 5-2討論：由于效率計(jì)算公式可知，© 1,© 2減小，L增大，則效率增大，由于B是變化的，瞬時(shí)效率也是變化的題5-3解:該系統(tǒng)的總效率為1 ； 3 0.95 0.972 0.92 0.822電動(dòng)機(jī)所需的功率為N Py/ 5500 1-2 1%822 8.029題5-4 解：此傳動(dòng)屬混聯(lián)。第

45、一種情況:Pa = 5 kW, FB = 1kW第二種情況:題5-5輸入功率Fa傳動(dòng)總效率27.27kW1 APd0.63Fb21 A2.31kW電動(dòng)機(jī)所需的功率 P電Fa Fb 9.53kWPa = 1 kW, FB = 5輸入功率PA傳動(dòng)總效率Pd21.44kW1 A0.462kWPB Pb211.55kW/2 1 A電動(dòng)機(jī)所需的功率 P電Pa Pb 12.99kW解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。解法一：根據(jù)反行程時(shí)0的條件來(lái)確定反行程時(shí)(楔塊3退出)取楔塊3為分離體，其受工件1、T和夾具2作用的總反力Fr13和FR23以及支持力F'。各力方

46、向如圖5-5 (a)、(b)所示，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖 5-5 (c)所示。由正弦定理可得圖5-5Fr230F/SinFR1390° +©F'(c)于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為F R320sin 2FR32Sin令 0,可得自鎖條件為：2。解法二：根據(jù)反行程時(shí)生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來(lái)確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5 (c)，由正弦定理可得FFr23 Sin2 cos若楔塊不自動(dòng)松脫，則應(yīng)使F 0即得自鎖條件為:/ cos解法三：根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來(lái)確定由于工件被夾緊后F'力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如

47、同受到Fr23 (此時(shí)為驅(qū)動(dòng)力)作用而沿水平面移動(dòng)的滑塊,由此可得自鎖條件為：2故只要FR23作用在摩擦角©之，楔塊3即發(fā)生自鎖。即討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時(shí) FR23為驅(qū)動(dòng)力。用三種方法來(lái)解，可以了解求解這類問(wèn)題的不同途徑第六章機(jī)械的平衡題6-1圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50mm，位置I處有一直徑© =50mm的通孔，位置U處是一質(zhì)量 m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小mi設(shè)平衡孔質(zhì)量525 7.80.7648kgd2mbd b 根據(jù)靜平4m20.5kg位置。(鋼的密度 =7.8g/cm3)mbcos bm1 r1 cos 135m2r2 cos21032.52kg mmmbrb sin bm1r1 sin135m2r2 sin210104.08kg m