202X年高考數(shù)學二輪復習專題二函數(shù)與導數(shù)2.1函數(shù)概念、性質、圖象專項練課件文

1、專題二函數(shù)與導數(shù)專題二函數(shù)與導數(shù)函數(shù)概念、性質、圖象專項練函數(shù)概念、性質、圖象專項練-3-1.函數(shù)函數(shù):非空數(shù)集非空數(shù)集A非空數(shù)集非空數(shù)集B的映射的映射.(1)求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是使函數(shù)表達式有意義求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是使函數(shù)表達式有意義.(2)求函數(shù)值域要優(yōu)先考慮定義域求函數(shù)值域要優(yōu)先考慮定義域,常用方法有常用方法有:單調(diào)性法單調(diào)性法;圖象法圖象法;根本不等式法根本不等式法;導數(shù)法導數(shù)法.2.函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性:假設函數(shù)的定義域關于原點對稱假設函數(shù)的定義域關于原點對稱,那么那么f(x)是偶是偶函數(shù)函數(shù)f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)f(-x)=-f(x

2、).3.函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性:(1)假設假設f(x)=f(a+x)(a0),那么那么T=a;(2)假設假設f(x)滿足滿足f(a+x)=-f(x),那么那么T=2a;(3)假設假設f(x+a)= (a0),那么那么T=2a;(4)假設假設f(x+a)=f(x-b),那么那么T=a+b.4.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法:(1)定義法定義法;(2)導數(shù)法導數(shù)法;(3)復合函數(shù)根據(jù)復合函數(shù)根據(jù)同增異減的判定法那么同增異減的判定法那么.-4-5.函數(shù)圖象的幾種常見變換函數(shù)圖象的幾種常見變換(1)平移變換平移變換:左右平移左右平移“左加右減左加右減;上下平移上下平移“上加下上加下減減.(

3、2)翻折變換翻折變換:將將y=f(x)在在x軸下方的圖象翻折到上方軸下方的圖象翻折到上方,與與y=f(x)在在x軸上方的圖象合起來得到軸上方的圖象合起來得到y(tǒng)=|f(x)|的圖象的圖象;將將y=f(x)在在y軸左側軸左側局部去掉局部去掉,再作右側關于再作右側關于y軸的對稱圖象合起來得到軸的對稱圖象合起來得到y(tǒng)=f(|x|)的圖象的圖象.(3)對稱變換對稱變換:假設假設y=f(x)的圖象關于直線的圖象關于直線x=a對稱對稱,那么有那么有f(a+x)=f(a-x)或或f(2a-x)=f(x)或或f(x+2a)=f(-x).y=f(x)與與y=f(-x)的圖象關于的圖象關于y軸對稱軸對稱;y=f(x

4、)與與y=-f(x)的圖象關的圖象關于于x軸對稱軸對稱.y=f(x)與與y=-f(-x)的圖象關于原點對稱的圖象關于原點對稱.-5-(4)函數(shù)的周期性與對稱性的關系:假設f(x)的圖象有兩條對稱軸x=a和x=b(ab),那么f(x)必為周期函數(shù),且它的一個周期是2|b-a|;假設f(x)的圖象有兩個對稱中心(a,0)和(b,0)(ab),那么f(x)必為周期函數(shù),且它的一個周期是2|b-a|;假設f(x)的圖象有一條對稱軸x=a和一個對稱中心(b,0)(ab),那么f(x)必為周期函數(shù),且它的一個周期是4|b-a|.6.兩個函數(shù)圖象的對稱關系-6-一、選擇題(共12小題,總分值60分)1.函數(shù)

5、f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(-,-2)B.(-,1)C.(1,+)D.(4,+)D解析 由題意可知x2-2x-80,解得x4.故定義域為(-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)內(nèi)單調(diào)遞減,在(4,+)內(nèi)單調(diào)遞增.因為y=ln t在t(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,依據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的同增異減原那么,可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(4,+).應選D.-7-A.bacB.abcC.bcaD.ca0,且且1bxax,那么那么()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0時1bx1,a1,又bxb0,0c1,那么那么()aclogbccalogcbC.acc

6、bB故A不正確.由以上解析可知,B正確.對于C,0cb0,acbc,故C不正確.對于D,0cb0,ca2,故排除A,C;當x+時,y+,故排除B,滿足條件的只有D,應選D.-14-B-15-11.(2021全國全國,文文12)設函數(shù)設函數(shù) 那么滿足那么滿足f(x+1)0且2x0,即-1x0時,f(x+1)f(2x)顯然成立;當x+10時,x-1,此時2x0,假設f(x+1)2x,解得x1.故x-1.綜上所述,x的取值范圍為(-,0).-16-12.(2021全國全國,文文12)f(x)是定義域為是定義域為(-,+)的奇函數(shù)的奇函數(shù),滿足滿足f(1-x)=f(1+x),假設假設f(1)=2,那么

7、那么f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-C解析 f(-x)=f(2+x)=-f(x),f(x+4)=f(x+2)+2=-f(x+2)=f(x).f(x)的周期為4.f(x)為奇函數(shù),f(0)=0.f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0),f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.f(1)+f(2)+f(50)=f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2.-17-二、填空題(共4小題,總分值20分)13.(2021全國,文13)函數(shù)f(x)=log2(x2+a),假設f(3)=1,那么a= .解析 因為f(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.-7 14.函數(shù)函數(shù)f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù),當當x(-,0)時時,f(x)=2x3+x2,那么那么f(2)=. 12 解析 因為f(x)是奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x).又因為當x(-,0)時,f(x)=2x3+x2,所以f(2)=-f(-2)=-2(-8)+4=12.-18-19-16.設設f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且且g(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù)為奇函數(shù),假設存假設存在整數(shù)在整數(shù)m,當當x-1,1時時,不等式