彈簧連接體專(zhuān)題（課堂PPT）

1、.1 縱觀歷年高考試題,和彈簧有關(guān)的物理試題占有相當(dāng)?shù)谋戎?高考命題者常以彈簧為載體設(shè)計(jì)出各類(lèi)試題,這類(lèi)試題涉及到靜力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題、振動(dòng)問(wèn)題、功能關(guān)系問(wèn)題,幾乎貫穿于整個(gè)力學(xué)知識(shí)體系,為了幫助同學(xué)們掌握這類(lèi)試題的分析方法,同時(shí)也想借助于彈簧問(wèn)題,將整個(gè)力學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),讓同學(xué)們對(duì)整個(gè)力學(xué)知識(shí)體系有完整的認(rèn)識(shí),特將有關(guān)彈簧問(wèn)題分類(lèi)研究如下.有關(guān)彈簧問(wèn)題的專(zhuān)題復(fù)習(xí)有關(guān)彈簧問(wèn)題的專(zhuān)題復(fù)習(xí).2對(duì)于彈簧，從受力的角度看，彈簧上的彈力是變對(duì)于彈簧，從受力的角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量的角度看，彈簧是個(gè)儲(chǔ)能元件；因此，力；從能量的角度看，彈簧是個(gè)儲(chǔ)能元件；因此，關(guān)于

2、彈簧的問(wèn)題，能很好的考察學(xué)生的分析綜合關(guān)于彈簧的問(wèn)題，能很好的考察學(xué)生的分析綜合能力，備受高考命題專(zhuān)家的青睞。如能力，備受高考命題專(zhuān)家的青睞。如97全國(guó)高考全國(guó)高考的的25題、題、2000年全國(guó)高考的年全國(guó)高考的22題、題、2003年江蘇年江蘇卷的卷的20題、題、2004年廣東卷的年廣東卷的17題、題、2005年全國(guó)年全國(guó)卷卷I I的的2424題等。題等。類(lèi)型：類(lèi)型：1、靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題。、靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題。2、動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題。、動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題。3、與動(dòng)量和能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題。、與動(dòng)量和能量有關(guān)的彈簧問(wèn)題。.31、靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題、靜力學(xué)中的彈簧問(wèn)題（1）單體問(wèn)題。在水平地面上放

3、一個(gè)豎直）單體問(wèn)題。在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木的木板相連。若在木板上再作用一個(gè)豎直向下的板相連。若在木板上再作用一個(gè)豎直向下的力力F使木板緩慢向下移動(dòng)使木板緩慢向下移動(dòng)0.1米，力米，力F作功作功2.5J,此時(shí)木板再次處于平衡，力此時(shí)木板再次處于平衡，力F的大小為的大小為50N，如圖所示，則木板下移如圖所示，則木板下移0.1米的過(guò)程中，彈性米的過(guò)程中，彈性勢(shì)能增加了多少？勢(shì)能增加了多少？ F.4解：由于木板壓縮彈簧，木板克服彈力做解：由于木板壓縮彈簧，木板克服彈力做了多少功，彈簧的彈性勢(shì)能就增加了多少了多少功，彈簧的彈性勢(shì)能就增

4、加了多少 即：即： （木板克服彈力做功，（木板克服彈力做功，就是彈力對(duì)木塊做負(fù)功），就是彈力對(duì)木塊做負(fù)功）， EW 彈彈依據(jù)動(dòng)能定理：依據(jù)動(dòng)能定理：0kFEmgxWW彈 彈性勢(shì)能增加彈性勢(shì)能增加4.5焦耳焦耳 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：彈力是變力，緩慢下移，彈力是變力，緩慢下移，F(xiàn)也是變力，也是變力，所以彈力功所以彈力功 50JWFx彈W彈mgx-WF=-4.5J.5（2）連接題問(wèn)題）連接題問(wèn)題【例1】如圖所示，在一粗糙水平上有兩個(gè)質(zhì)如圖所示，在一粗糙水平上有兩個(gè)質(zhì)量分別為量分別為m1和和m2的木塊的木塊1和和2，中間用一原，中間用一原長(zhǎng)為長(zhǎng)為 、勁度系數(shù)為、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來(lái)，木的輕彈簧連結(jié)起來(lái)

5、，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)用一水平，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是兩木塊之間的距離是 （2001年湖北省卷）年湖北省卷） l圖44gmkl1gmmkl)(21gmkl2gmmmmkl)(2121A B C DA.6 【例【例2】（】（2002年廣東省高考題）如圖所示年廣東省高考題）如圖所示,a、b、c為三個(gè)物塊為三個(gè)物塊,M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧,R為跨過(guò)光滑定為跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩滑輪的輕繩,它們均處于平衡狀態(tài)它們均處于平衡狀態(tài).則則:（ ） A.有可能有可能N處于拉伸狀態(tài)而處于

6、拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)處于壓縮狀態(tài) B.有可能有可能N處于壓縮狀態(tài)而處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)處于拉伸狀態(tài) C.有可能有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)處于拉伸狀態(tài) D.有可能有可能N處于拉伸狀態(tài)而處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)處于不伸不縮狀態(tài)AD.7A. B. C. D. 【例【例3】（】（1999年全國(guó)高考題）如圖所示年全國(guó)高考題）如圖所示,兩木兩木塊的質(zhì)量分別為塊的質(zhì)量分別為m1和和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為系數(shù)分別為k1和和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）上（但不拴接）,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)整個(gè)系統(tǒng)處于

7、平衡狀態(tài).現(xiàn)緩現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊慢向上提上面的木塊,直到它剛離開(kāi)上面彈簧直到它剛離開(kāi)上面彈簧.在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（ ）11kgm12kgm21kgm22kgm.82、動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題。、動(dòng)力學(xué)中的彈簧問(wèn)題。(1)瞬時(shí)加速度問(wèn)題瞬時(shí)加速度問(wèn)題【例【例4】一個(gè)輕彈簧一端】一個(gè)輕彈簧一端B固定固定,另一端另一端C與細(xì)繩的一與細(xì)繩的一端共同拉住一個(gè)質(zhì)量為端共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球的小球,繩的另一端繩的另一端A也固也固定定,如圖所示如圖所示,且且AC、BC與豎直方向夾角分別為與豎直方向夾角分別為,則則A.燒斷細(xì)繩瞬間燒斷細(xì)繩瞬間,小球的加速度小球的加速

8、度B.燒斷細(xì)繩瞬間燒斷細(xì)繩瞬間,小球的加速度小球的加速度C.在處彈簧與小球脫開(kāi)瞬間在處彈簧與小球脫開(kāi)瞬間,小球的加速度小球的加速度D.在處彈簧與小球脫開(kāi)瞬間在處彈簧與小球脫開(kāi)瞬間,小球的加速度小球的加速度.9練習(xí)：質(zhì)量相同的小球練習(xí)：質(zhì)量相同的小球A和和B系在質(zhì)量不計(jì)系在質(zhì)量不計(jì)的彈簧兩端，用細(xì)線懸掛起來(lái)，如圖，在剪的彈簧兩端，用細(xì)線懸掛起來(lái)，如圖，在剪斷繩子的瞬間，斷繩子的瞬間，A球的加速度為球的加速度為 ，B球的加速度為球的加速度為 。如果剪斷彈簧呢？。如果剪斷彈簧呢？ABAB剪斷的瞬間，若彈簧兩剪斷的瞬間，若彈簧兩端有物體，則彈簧上的端有物體，則彈簧上的彈力不發(fā)生變化，若一彈力不發(fā)生變化

9、，若一端有物體，則彈簧上的端有物體，則彈簧上的彈力瞬間消失。彈力瞬間消失?？偨Y(jié)：總結(jié)：.10（2005年全國(guó)理綜年全國(guó)理綜III卷）如圖所示，在傾角卷）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開(kāi)始用一恒力處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方沿斜面方向拉物塊向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離剛要離開(kāi)開(kāi)C時(shí)物塊時(shí)物塊A的加速度的加速度a和從開(kāi)始到此時(shí)物和從開(kāi)始到此時(shí)物塊塊

10、A的位移的位移d，重力加速度為，重力加速度為g。.11解：令解：令x1表示未加表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和時(shí)彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知牛頓定律可知 令令x2表示表示B剛要離開(kāi)剛要離開(kāi)C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量， a表示此時(shí)表示此時(shí)A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知： kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由由式可得式可得: 由題意由題意 d=x1+x2 由由式可得式可得 kxgmAsinABAmgmmFasin)(kgmmdBAsin)(.12例：一根勁度系數(shù)為例：一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，質(zhì)量不計(jì)的輕彈

11、簧，上端固定上端固定,下端系一質(zhì)量為下端系一質(zhì)量為m的物體的物體,有一水有一水平板將物體托住平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖圖7所示。現(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(ag)勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離。開(kāi)始與物體分離。 圖圖7（2）連接體問(wèn)題。）連接體問(wèn)題。.13分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為距離為x時(shí)，物體受重力時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二作用。據(jù)牛頓第二定律有

12、：定律有：mgkxN=ma 得得:N=mgkxma當(dāng)當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板分離，時(shí)，物體與平板分離，所以此時(shí)所以此時(shí): kagmx)(221atx kaagmt)(2因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以圖圖7.14總結(jié)：總結(jié)：對(duì)于面接觸的物體，對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?cè)诮佑|面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)為零時(shí)，它們將要分離。抓住相互接觸物體分，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問(wèn)題。離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問(wèn)題。練習(xí)練習(xí)1：一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量：一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=15kg，盤(pán)內(nèi)放一，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為質(zhì)量為m2=105kg的物體的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系

13、數(shù)為度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所所示?，F(xiàn)給示?，F(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力施加一個(gè)豎直向上的力F，使，使P從靜止開(kāi)始從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初02s內(nèi)內(nèi)F是變是變化的，在化的，在02s后是恒定的，求后是恒定的，求F的最大值和最小值的最大值和最小值各是多少？（各是多少？（g=10m/s2）F圖圖9.15思考：思考：1 何時(shí)分離時(shí)？何時(shí)分離時(shí)？2分離時(shí)物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長(zhǎng)？分離時(shí)物體是否處于平衡態(tài)。彈簧是否處于原長(zhǎng)？3.如何求從開(kāi)始到分離的位移？如何求從開(kāi)始到分離的位移？4.盤(pán)對(duì)物體的支持

14、力如何變化。盤(pán)對(duì)物體的支持力如何變化。5、要求從開(kāi)始到分離力、要求從開(kāi)始到分離力F做的功，需要知道哪些條件？做的功，需要知道哪些條件？F圖圖9.16如圖如圖9所示，一勁度系數(shù)為所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體的物體A、B。物體。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力上的力F在上面物體在上面物體A上，使物體上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈

15、性限度內(nèi)，簧都處于彈性限度內(nèi)，g=10m/s2 ，求：（求：（1）此過(guò)程中所加外力）此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值。的最大值和最小值。（2）此過(guò)程中外力）此過(guò)程中外力F所做的功。所做的功。 ABF圖圖 9.17解：解：(1)A原來(lái)靜止時(shí)：原來(lái)靜止時(shí)：kx1=mg 當(dāng)物體當(dāng)物體A開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，最小，設(shè)為設(shè)為F1，對(duì)物體，對(duì)物體A有：有：F1kx1mg=ma 當(dāng)物體當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，最大，設(shè)為設(shè)為F2，對(duì)物體，對(duì)物體A有：有：F2kx2mg=ma 對(duì)物體對(duì)物體B有：有：kx2=mg 對(duì)物體對(duì)物體A有：有：x1x2

16、221at由由、兩式解得兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由分別由、得得F145N，F(xiàn)2285NABF圖圖 9.18(2)在力在力F作用的作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，由功能關(guān)系得：相等，由功能關(guān)系得： WF=mg(x1x2)+ 49.5J2)(21atm思考：若思考：若A、B的質(zhì)量不相等，的質(zhì)量不相等，求此過(guò)程中外力求此過(guò)程中外力F所做的功，所做的功，還需要知道哪些條件？還需要知道哪些條件？ABF圖圖 9.19練習(xí)練習(xí)2： A、B兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，兩木塊疊放在豎直的輕彈簧上，如圖如圖3（a）所示。已知木塊）所示。已知木塊A、B的質(zhì)量，輕彈的質(zhì)量

17、，輕彈簧的勁度系數(shù)簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊，若在木塊A上作用一上作用一個(gè)豎直向上的力個(gè)豎直向上的力F，使，使A由靜止開(kāi)始以的加速度由靜止開(kāi)始以的加速度豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)（豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)（g取取10m/s2）（1）使木塊）使木塊A豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，力力F的最小值和最大值各為多少？的最小值和最大值各為多少？（2）若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)）若木塊由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)直到直到A、B分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能分離的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小減小0.248J，求力，求力F做的功。做的功。 FAB.20例例1：如圖：如圖34，木塊用輕彈

18、簧連接，放在光，木塊用輕彈簧連接，放在光滑的水平面上，緊靠墻壁，在木塊上施加向滑的水平面上，緊靠墻壁，在木塊上施加向左的水平力，使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后；左的水平力，使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后；.尚未離開(kāi)墻壁前，彈簧和的機(jī)械能守恒；尚未離開(kāi)墻壁前，彈簧和的機(jī)械能守恒； .尚未離開(kāi)墻壁前，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；尚未離開(kāi)墻壁前，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒； .離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒； .離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖圖34思考：若力思考：若力F壓縮彈簧做壓縮彈簧做的功為的功為E，mB=2mA求彈簧最大的彈性勢(shì)能？求彈簧最大的彈性勢(shì)能？23E3：與動(dòng)量能量相關(guān)的彈

19、簧問(wèn)題。：與動(dòng)量能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題。.21例例2：如圖所示，小球從：如圖所示，小球從a處由靜止自由下落，處由靜止自由下落，到到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由短，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，在小球由abc運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )A小球的機(jī)械能守恒小球的機(jī)械能守恒 B.小球在小球在b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大C到到C點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量勢(shì)能的增加量D.小球在小球在C點(diǎn)的加速度最大，大小為點(diǎn)的加速度最大，大小為gE.從從a到到c的過(guò)程，重力沖量的大

20、小等于的過(guò)程，重力沖量的大小等于彈簧彈力沖量的大小。彈簧彈力沖量的大小。C E.22拓展：一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在拓展：一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )（A）升降機(jī)的速度不斷減小）升降機(jī)的速度不斷減?。˙）升降機(jī)的加速度不斷變大）升降機(jī)的加速度不斷變大（C）先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，）先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功然后是彈力做的負(fù)功大于重

21、力做的正功（D）到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大）到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值。于重力加速度的值。CD.23例例3：如圖所示，物體：如圖所示，物體B和物體和物體C用勁度系數(shù)用勁度系數(shù)為為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時(shí)彈簧的勢(shì)能為此時(shí)彈簧的勢(shì)能為E。這時(shí)一個(gè)物體。這時(shí)一個(gè)物體A從物體從物體B的正上方由靜止釋放，下落后與物體的正上方由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞，碰撞后碰撞后A與與B立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但A、B之間之間并不粘連。已知物體并不粘連。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為M，重力加速度為

22、重力加速度為g，忽略空氣阻力。求當(dāng)物體，忽略空氣阻力。求當(dāng)物體A從距從距B多大的高度自由落下時(shí)，才能使物體多大的高度自由落下時(shí)，才能使物體C恰好離開(kāi)水平地面？恰好離開(kāi)水平地面？BCA.24解：設(shè)物體解：設(shè)物體A從距從距B的高度的高度H處自由落下，處自由落下，A與與B碰撞前碰撞前的速度為的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得，由機(jī)械能守恒定律得 v1=gH2設(shè)設(shè)A、B碰撞后共同速度為碰撞后共同速度為v2，則由動(dòng)量守恒定律得：，則由動(dòng)量守恒定律得：Mv12Mv2，解得，解得: v22gH當(dāng)當(dāng)C剛好離開(kāi)地面時(shí)，由胡克定律得彈簧伸長(zhǎng)量為剛好離開(kāi)地面時(shí)，由胡克定律得彈簧伸長(zhǎng)量為x=Mg/k，由于對(duì)稱性，所以彈

23、簧的彈性勢(shì)能仍為，由于對(duì)稱性，所以彈簧的彈性勢(shì)能仍為E。 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B分離，設(shè)此時(shí)分離，設(shè)此時(shí)A、B的速度為的速度為v3，則對(duì)則對(duì)A、B一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 .25由機(jī)械能守恒得：由機(jī)械能守恒得：EMvMgxMv22232212221從從A、B分離后到物體分離后到物體C剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，剛好離開(kāi)地面的過(guò)程中，物體物體B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，MgxEMv2321聯(lián)立以上方程解得：聯(lián)立以上方程解得：MgEkMgH28點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)（1）“剛好剛好”含義的理解。含義的理解。（2）物理過(guò)程的分析。）物理過(guò)程的分析。（3）狀態(tài)的選取。

24、）狀態(tài)的選取。即即:.26（2005年全國(guó)理綜年全國(guó)理綜II卷）如圖，質(zhì)量為的物體卷）如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈相連，彈簧的勁度系數(shù)為簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端，另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？的速度的大小是多少？ 已知重力加速度為已知重力加速度為g。.27 解：開(kāi)始時(shí)，解：開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為靜止，設(shè)彈簧