北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《1.1-同底數(shù)冪的乘法》教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上同底數(shù)冪的乘法教案教學(xué)目標(biāo)1、理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進行計算.2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力.重點：同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用.難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo).教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)與回顧回憶乘方、冪等概念.二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探索新知師：看來同學(xué)們對以前所學(xué)的知識還有印象.哎，有一件事情雖然過去兩年多了，但是我相信大家一定印象深刻那就是2008年北京奧運會.你們還記得奧運場館的標(biāo)志性建筑是什么嗎？對，鳥巢和水立方！非常壯觀，被列入北京十大建筑，同

2、時也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑.你們認(rèn)為他們最漂亮的是什么時候呢？到了晚上他們就更漂亮了，是因為什么？（燈光）可能大家有所不知，這里所需要的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能.（出示: 中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，據(jù)統(tǒng)計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？）師：你們能列式嗎？（學(xué)生討論得出108×105）師：108、105我們稱之為什么？（冪）師：我們再來觀察底數(shù)有什么特點？生1：都是10 生2：是

3、一樣的師：像這樣底數(shù)相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.（揭示課題）1、探索 108×105 等于多少？（鼓勵學(xué)生大膽猜想？）學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 100131040 10040 1013師：那到底誰得猜想是正確呢？小組合作討論（師提示：根據(jù)冪的意義）生回答師板演：108 × 105 =（10× 10××10）×（10 × 10××10）（8個10） （5個10）=10×10××1013個10=10 13即：108 × 105=108+52、

4、出示問題：a6 · a9 =（a · aa）×（a · aa）6個a 9個a=a · aa15個a a15即：a6 · a9=a6+93 、觀察以上兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：這是兩個特殊的式子，他們的指數(shù)分別是8，5；6，9.同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個具有一般性，代表性的式子嗎？am · an 怎么計算？板書：am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))師補充解釋m、n都是正整數(shù)的原因，并請學(xué)生用自己的語言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述.板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)

5、不變，指數(shù)相加.出示:1、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（-9）2 ×（-9）5 （2）xm ·x3m+1 （3）（x+y）3 ×（x+y） 教學(xué)（1）指名回答，師板演完整步驟，（2）（3）學(xué)生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟.師概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項式或多項式.出示:2、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）a ·a3 ·a6 （2）（-m）3 ×（-m）5 ×（-m） 教學(xué)（1）學(xué)生齊答，師板演完整步驟，（2）學(xué)生獨立完成后師提問：你對法則有什么新的認(rèn)識嗎？出示:3、計算下列各式，結(jié)果用冪的

6、形式表示：（1） -m2 ×（-m）6 （2）a ·（-a）2 ·（-a）3教學(xué) ：小組合作，討論完成.問：此類題有何特征？解題時應(yīng)注意哪些問題？第1題（1）的教學(xué)活動目的讓學(xué)生掌握解題的書寫步驟，（2）（3）讓學(xué)生獨立完成進一步鞏固解題的書寫步驟，第3題小組合作解題.本例的教學(xué)活動既有教師的引導(dǎo)，學(xué)生獨立思考又有學(xué)生的合作交流，從而優(yōu)化學(xué)生的思維體現(xiàn)了思維的合理化、嚴(yán)格化、程序化，特別是小組合作，能使學(xué)生在同伴交流過程中也培養(yǎng)了團體合作意識.師問： a8+a8等于多少？生可能會快速回答：等于a16師追問 a8 ·a8等于多少？生：等于a16生在回答a16時立即發(fā)現(xiàn)了問題師再追問：那么說a8+a8= a8 ·a8?生思考片刻：a8+a8=2 ·a8該教學(xué)活動讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并由教師的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學(xué)生經(jīng)過“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)同類項與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆.三、鞏固新知 課件出示下面計算對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？師：思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答.給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選回答主要是讓后進生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察問題的習(xí)慣.四