武漢理工_電磁場與電磁波_復(fù)習(xí)材料

1、一、填空題1矢量的通量物理含義是矢量穿過曲面的矢量線的總和；散度的物理意義是矢量場中任意一點處通量對體積的變化率；散度與通量的關(guān)系是散度一個單位體積內(nèi)通過的通量。2散度在直角坐標(biāo)系散度在圓柱坐標(biāo)系3，矢量函數(shù)的環(huán)量定義 ；旋度的定義；二者的關(guān)系 ；旋度的物理意義：最大環(huán)量密度和最大環(huán)量密度方向。4旋度在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)式5梯度的物理意義:函數(shù)最大變化率和最大變化率方向 ；等值面、方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系是:方向?qū)?shù)是標(biāo)量場中某一點沿某一方向等值面的變化率，梯度是方向?qū)?shù)的最大值。6用方向余弦cos 、cos、cos寫出直角坐標(biāo)系中單位矢量的表達(dá)式7直角坐標(biāo)系下方向?qū)?shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ；梯度8亥姆霍

2、茨定理表述在有限區(qū)域的任一矢量場由它的散度，旋度以及邊界條件唯一地確定；說明的問題是要確定一個矢量或一個矢量描述的場，須同時確定其散度和旋度9麥克斯韋方程組的積分表達(dá)式分別為 1.;2.;3.;4.其物理描述分別為1.電荷是產(chǎn)生電場的通量源 2.變換的磁場是產(chǎn)生電場的漩渦源 3.磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度為0，說明磁場不可能由通量源產(chǎn)生； 4.傳導(dǎo)電流和位移電流產(chǎn)生磁場，他們是產(chǎn)生磁場的漩渦源。10麥克斯韋方程組的微分表達(dá)式分別為 1. ;2.; 3.; 4. 其物理描述分別為同第九題11時諧場是激勵源按照單一頻率隨時間作正弦變化時所激發(fā)的也隨時間按照正弦變化的場；一般采用時諧場來分析時變電磁場的一般規(guī)

3、律，是因為1.任何時變周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)表示的傅里葉級數(shù)來描述 2.在線性條件下可以使用疊加原理12坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ；其物理意義 電磁能量在空間的能流密度；表達(dá)式的物理意義單位時間內(nèi)穿出閉合曲面S的電磁能流大小13電介質(zhì)的極化是指在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。兩種極化現(xiàn)象分別是 位移極化（無極分子的極化） ；轉(zhuǎn)向極化（有極分子的極化）。產(chǎn)生的現(xiàn)象分別有 1.電偶極子有序排列 2.表面上出現(xiàn)束縛電荷 3.影響外電場分布；描述電介質(zhì)極化程度或強(qiáng)度的物理量是極化矢量14折射率的定義是；折射率與波速和相對介電常數(shù)之間的關(guān)系分別為, 15磁介質(zhì)是

4、指 在外加磁場的作用下，能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象，并能影響外磁場分布的物質(zhì)；磁介質(zhì)的種類可分別有抗磁質(zhì) 、順磁質(zhì) 、鐵磁質(zhì) 、亞鐵磁質(zhì)；介質(zhì)的磁化是指 在外磁場作用下，物質(zhì)中的原子磁矩將受到一個力矩的作用，所有原子都趨于與外磁場方向一致的排列，彼此不再抵消，結(jié)果對外產(chǎn)生磁效應(yīng)，影響磁場分布的現(xiàn)象；描述介質(zhì)磁化程度地物理量是16介質(zhì)的三個物態(tài)方程分別是、17靜態(tài)場是指 不隨時間變化的場；靜態(tài)場包括 靜電場 、恒定電場 、恒定磁場；分別是由靜止電荷或靜止帶電體 、載有恒定電流的導(dǎo)體內(nèi)部及其周圍介質(zhì) 、載有恒定電流的導(dǎo)體的周圍或內(nèi)部產(chǎn)生的。18靜電場中的麥克斯韋方程組的積分形式分別為1234；靜電場中的麥克斯

5、韋方程組的微分形式分別為1 2 3 419對偶原理的內(nèi)容是 如果描述兩種物理現(xiàn)象的方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，并且具有相似或?qū)?yīng)的邊界條件，那么它們的數(shù)學(xué)解形式相同；疊加原理的內(nèi)容是；唯一性定理的內(nèi)容是對于任一靜態(tài)場，在邊界條件給定后，空間各處的場也就唯一的確定了20電磁場的亥姆霍茲方程組是1。 2。21電磁波的極化是指均勻平面波傳播過程中，在某一波陣面上電場矢量的振動狀態(tài)隨時間變化的方式。其三種基本形式分別是左旋極化波 、右旋極化波 、隨機(jī)極化波22工程上經(jīng)常用到的損耗正切，其無耗介質(zhì)的表達(dá)式是 ；其表示的物理含義是 無耗介質(zhì)內(nèi)部沒有傳導(dǎo)電流；損耗正切越大說明 介質(zhì)中傳導(dǎo)電流越大，電磁波能量損耗

6、越大；有耗介質(zhì)的損耗介質(zhì)是個復(fù)數(shù)，說明均勻平面波中電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量之間存在相位差。23一般用介質(zhì)的損耗正切不同取值說明介質(zhì)在不同情況下的性質(zhì)，一個介質(zhì)是良介質(zhì)的損耗正切遠(yuǎn)小于1 ，屬于非色散介質(zhì)；當(dāng)表現(xiàn)為良導(dǎo)體時，損耗正切遠(yuǎn)大于1，屬于色散介質(zhì)。24波的色散是指不同頻率的波將以不同的速率在介質(zhì)中傳播，其相應(yīng)的介質(zhì)為色散介質(zhì)，波的色散是由 介質(zhì) 特性所決定的。色散介質(zhì)分為正常色散和非正常色散介質(zhì)，前者波長大的波，其相速度 大，群速 小于 相速；后者是波長大的波，其相速度 小，群速 大于 相速；在無色散介質(zhì)中，不同波長的波相速度 相等 ，其群速 等于 相速。25色散介質(zhì)與介質(zhì)的折射率的關(guān)

7、系是 ；耗散介質(zhì)是指波在其中傳播會發(fā)生能量損耗的介質(zhì)26基波的相速為 ；群速就是波包或包絡(luò)的傳播速度，其表達(dá)式為 ；一般情況下，相速與群速不相等，它是由于波包通過有色散的介質(zhì)，不同單色波分量以不同相速向前傳播引起的。27趨膚效應(yīng)是指 當(dāng)交變電流通過導(dǎo)體時，隨著電流變化頻率的升高，導(dǎo)體上所流過的電流將越來越集中于導(dǎo)體表面附近，導(dǎo)體內(nèi)部的電流越來越小的現(xiàn)象；趨膚深度的定義是 電磁波的振幅衰減到時，它透入導(dǎo)電介質(zhì)的深度；趨膚深度的表達(dá)式 二、名詞解釋1傳導(dǎo)電流、位移電流傳導(dǎo)電流：自由電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)中作有規(guī)則運動而形成的電流位移電流：電介質(zhì)內(nèi)部的電量將會隨著電場的不斷變化而產(chǎn)生一種持續(xù)的微觀遷移，從而

8、形成的一種電流2電介質(zhì)的極化、磁介質(zhì)的磁化電介質(zhì)的極化：在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。磁介質(zhì)的磁化：在外磁場作用下，物質(zhì)中的原子磁矩將受到一個力矩的作用，所有原子都趨于與外磁場方向一致的排列，彼此不再抵消，結(jié)果對外產(chǎn)生磁效應(yīng)，影響磁場分布的現(xiàn)象3靜電場、恒定電場、恒定磁場靜電場：靜止電荷或靜止帶電體產(chǎn)生的場恒定電場：載有恒定電流的導(dǎo)體內(nèi)部及其周圍介質(zhì)中產(chǎn)生的電場恒定磁場：載有恒定電流的導(dǎo)體的周圍或內(nèi)部產(chǎn)生的磁場4泊松方程、拉普拉斯方程泊松方程：在有“源”的區(qū)域內(nèi)，靜電場的電位函數(shù)所滿足的方程，即，這種形式的方程。拉普拉斯方程：場中某處有電荷密度，即在

9、無源區(qū)域內(nèi)，這中形式的方程。5對偶定理、疊加原理、唯一性定理對偶原理：如果描述兩種物理現(xiàn)象的方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，并且具有相似或?qū)?yīng)的邊界條件，那么它們的數(shù)學(xué)解形式相同；疊加原理：；唯一性定理：對于任一靜態(tài)場，在邊界條件給定后，空間各處的場也就唯一的確定了6鏡像法、分離變量法、格林函數(shù)法、有限差分法鏡像法：利用一個稱為鏡像電荷的與源電荷相似的點電荷或線電荷來代替或等效實際電荷所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷，然后通過計算由源電荷和鏡像電荷共同產(chǎn)生的合成電場，而得到源電荷與實際的感應(yīng)電荷所產(chǎn)生的合成電場的方法。分離變量法：把一個多變量的函數(shù)表示成為幾個單變量函數(shù)的乘積后再進(jìn)行計算的方法。格林函數(shù)法：用鏡像法或

10、其他方法找到與待求問題對應(yīng)的格林函數(shù)，然后將它代入第二格林公式導(dǎo)出的積分公式就可得到任一分布源的解得方法。有限差分法：在待求場域內(nèi)選取有限個離散點，在各個離散點上以差分方程近似代替各點上的微分方程，從而把以連續(xù)變量形式表示的位函數(shù)方程轉(zhuǎn)化為以離散點位函數(shù)表示的方程組的方法。7電磁波、平面電磁波、均勻平面電磁波電磁波：是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面平面電磁波：對應(yīng)任意時刻t，在其傳播空間具有相同相位的點所構(gòu)成的等相位面為平面的電磁波均勻平面電磁波：任意時刻，其所在的平面中場的大小和方向都是不變的平面電磁波。8電磁波的極化電磁波的極化

11、：均勻平面波傳播過程中，在某一波陣面上電場矢量的振動狀態(tài)隨時間變化的方式。9相速、群速相速：恒定相位面在波中向前推進(jìn)的速度。群速：一段波的包絡(luò)上具有某種特性（例如幅值最大）的點的傳播速度10波阻抗、傳播矢量波阻抗：電磁波在介質(zhì)中傳播時電場與磁場的振幅比傳播矢量：用來表示波的傳播方向的矢量 11駐波、行波、行駐波駐波：幅度隨著某一方向按照正弦變化的電磁震蕩波行波：向著某一方向傳播的平面電磁波。 行駐波：行波與駐波的混合狀態(tài)12色散介質(zhì)、耗散介質(zhì)色散介質(zhì)：電磁波在其中傳播的速度與波的頻率有關(guān)的介質(zhì)耗散介質(zhì)：電磁波在其中傳播會出現(xiàn)能量損耗的介質(zhì)。13全反射、全折射全反射：當(dāng)電磁波入射到兩種

12、媒質(zhì)交界面時，如果反射系數(shù)|R|=1，則投射到界面上的電磁波將全部反射到第一種媒質(zhì)中的情況。全折射：當(dāng)電磁波以某一入射角入射到兩種媒質(zhì)的交界面時，如果反射系數(shù)為零，則全部電磁能量都進(jìn)入第二種媒質(zhì)的情況。三、簡答題1散度和旋度均是用來描述矢量場的，它們之間有什么不同？答：散度描述的是場中任意一點通量對體積的變化率旋度描述的是場中任意一點最大環(huán)量密度和最大環(huán)量密度方向。2亥姆霍茲定理的描述及其物理意義是什么？答：亥姆霍茨定理:在有限區(qū)域的任一矢量場由它的散度，旋度以及邊界條件唯一地確定；物理意義：要確定一個矢量或一個矢量描述的場，須同時確定其散度和旋度3分別敘述麥克斯韋方程組微分形式的物理意義答：

13、第一方程：電荷是產(chǎn)生電場的通量源 第二方程：變換的磁場是產(chǎn)生電場的漩渦源 第三方程：磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度為0，說明磁場不可能由通量源產(chǎn)生； 第四方程：傳導(dǎo)電流和位移電流產(chǎn)生磁場，他們是產(chǎn)生磁場的漩渦源。4舉例說明電磁波的極化的工程應(yīng)用答：1.當(dāng)利用極化波進(jìn)行工作時，接收天線的極化特性必須與發(fā)射天線的極化特性相同，才能獲得好的接受效果。 2.很多情況下，無線電系統(tǒng)必須利用圓極化才能進(jìn)行正常工作。例如，由于火箭等飛行器在飛行過程中，其狀態(tài)和信號不斷變化，因此其天線的姿態(tài)也在不斷改變，此時如用線極化的發(fā)射信號來遙控火箭，在某些情況下，可能出現(xiàn)火箭上的天線接收不到地面控制信號，從而造成失控的情況。若采用圓

14、極化發(fā)射和接受，則從理論上講不會出現(xiàn)失控情況。5分別說明平面電磁波在無耗介質(zhì)和有耗介質(zhì)中的傳播特性答：在無耗介質(zhì)中：1.相速與波的頻率無關(guān)；2.電場強(qiáng)度，磁場強(qiáng)度，傳播方向三者相互垂直，傳播方向上無電磁場分量。3.電場強(qiáng)度矢量與磁場強(qiáng)度矢量處處同相，波阻抗為實數(shù)。4.傳播過程中沒有能量損耗。在有耗介質(zhì)中：1.相速與波的頻率有關(guān)，波長變短；2. 電場強(qiáng)度矢量與磁場強(qiáng)度矢量之間存在相位差，波阻抗為復(fù)數(shù)；3.傳播過程中有能量損耗。6試論述介質(zhì)在不同損耗正切取值時的特性答：1.在tanc=0時，為理想介質(zhì)，衰減常數(shù)=0 ；2在tanc<<1時，為良介質(zhì)，屬于非色散介質(zhì)，但衰減常數(shù)不為0，并且隨著頻率的增高，衰減將加劇。3tanc=無窮，為理想導(dǎo)體，衰減常數(shù)為無窮，電磁波在其中立刻衰減到0，相位常數(shù)為無窮，說明波長為零，相速為零。因此電磁波不能進(jìn)入理想導(dǎo)體。4tanc>>1（一般10），為良導(dǎo)體，此時與越大，衰減越快，波長越短，相速越低；相速與頻率有關(guān)，為色散介質(zhì)。5與相比擬，為