概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)濟類專業(yè))_

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)大綱（Probability and Statistics）制定單位：應(yīng)用數(shù)學(xué)系制 定 人：陸偉東審 核 人：王梅英編寫時間：2005年8月15日課程說明一、課程概述：（一）課程屬性及課程介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計是公共基礎(chǔ)必修課，本課程是研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律以及數(shù)據(jù)處理的理論與方法的課程，有強烈的應(yīng)用背景。本課程的主要內(nèi)容包括：概率的基本性質(zhì)及其運算法則；隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征；二維隨機向量的聯(lián)合分布與邊際分布、隨機向量的數(shù)字特征、隨機變量的獨立性；中心極限定理；統(tǒng)計量、數(shù)理統(tǒng)計中常用的分布；點估計、最大似然估計、正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計；假設(shè)檢驗的概念和基本思想、

2、正態(tài)總體的參數(shù)檢驗；一元線性回歸分析。（二）教學(xué)目標(biāo)通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能，為分析研究經(jīng)濟活動及實踐中出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象和數(shù)據(jù)處理提供了良好的數(shù)學(xué)工具，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)各類后續(xù)課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（三）適用對象 經(jīng)濟類各專業(yè)。（四）先修課程與后續(xù)課程 先修課程：微積分、線性代數(shù)。后續(xù)課程：運籌學(xué)。二、任課教師教學(xué)過程中應(yīng)注意的事項 本課程采用面向21世紀課程教材：高等學(xué)校經(jīng)濟管理學(xué)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二版（龍永紅主編，高等教育出版社），在一個學(xué)期內(nèi)完成全課程教學(xué)。三、學(xué)時要求與分配：（一）總學(xué)時要求 計

3、劃開設(shè)72學(xué)時，4學(xué)分。（二）學(xué)時分配周別授課次數(shù)授課章節(jié)與內(nèi)容摘要教學(xué)時數(shù)備注1-36第一章 隨機事件與概率124-89第二章 隨機變量的分布與數(shù)字特征188-117第三章 隨機向量1412-133第四章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識613-167第五章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗1417-184第七章 回歸分析8四、實踐教學(xué)內(nèi)容與要求按章節(jié)安排習(xí)題課，布置課后作業(yè)練習(xí)。五、教學(xué)參考資料1.概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的典型例題分析與習(xí)題，高等教育出版社，龍永紅主編，2004年7月2.經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第三分冊概率統(tǒng)計，四川人民出版社，龔德恩主編，2000年2月3.概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版，高等教育出版社，浙江大學(xué)，盛驟，謝式

4、千，潘承毅編，2001年12月六、課程的考核要求 學(xué)期末閉卷考試。教學(xué)要求及教學(xué)要點第一章 隨機事件與概率【本章教學(xué)目的和要求】：1理解隨機事件、隨機事件的頻數(shù)、頻率、概率等概念。2掌握隨機事件的運算，熟練掌握概率的基本性質(zhì)、概率乘法公式及條件概率。3掌握求古典型概率的條件，會計算較簡單的古典型概率。4掌握全概率公式、貝葉斯公式，并會解有關(guān)的問題。5會計算較簡單的幾何概率模型。第一節(jié) 隨機事件【教學(xué)內(nèi)容】一、隨機現(xiàn)象與確定性現(xiàn)象，隨機試驗，事件與事件集合的文氏圖表示。二、事件的關(guān)系：包含、相等、和、積、差、互斥、對立、完備事件組。三、事件的運算：交換律、結(jié)合律、分配律、自反律、對偶律。【重點、

5、難點】事件的關(guān)系與運算。第二節(jié) 隨機事件的概率【教學(xué)內(nèi)容】一、隨機事件的頻數(shù)、頻率與概率。二、概率的基本性質(zhì)、概率的加法公式。【重點、難點】概率的基本性質(zhì)、概率的加法公式。第三節(jié) 古典概型與幾何概型【教學(xué)內(nèi)容】一、古典概型及其簡單計算方法。二、幾何概型?！局攸c、難點】古典概型的計算。第四節(jié) 條件概率【教學(xué)內(nèi)容】一、概率的條件概率與乘法公式。二、全概率公式、貝葉斯公式。【重點、難點】乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。第五節(jié) 事件的獨立性【教學(xué)內(nèi)容】一、事件的獨立性及其性質(zhì)。二、伯努利概型?！局攸c、難點】事件的獨立性。第二章 隨機變量的分布與數(shù)字特征【本章教學(xué)目的和要求】：1理解隨機變量的概率分布

6、、概率密度、分布函數(shù)、隨機變量函數(shù)的分布等概念。2理解離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量之間的幾個主要區(qū)別。3理解隨機變量的期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念。已知隨機變量的分布，會求期望與方差。會求隨機變量函數(shù)的期望。4會求簡單隨機變量函數(shù)的分布。5掌握幾種常用離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的分布及它們的期望與方差。6會查正態(tài)分布表。第一節(jié) 隨機變量及其分布【教學(xué)內(nèi)容】一、隨機變量的概念。二、離散型隨機變量的概率分布及其性質(zhì)。三、連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)。四、隨機變量的分布函數(shù)。【重點、難點】一、離散型隨機變量的概率分布。二、連續(xù)型隨機變量的概率密度。三、隨機變量的分布函數(shù)。第二節(jié) 隨機變量的數(shù)字

7、特征【教學(xué)內(nèi)容】一、數(shù)學(xué)期望的概念及其性質(zhì)。二、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差的初等性質(zhì)，方差的簡算公式?！局攸c、難點】一、數(shù)學(xué)期望的計算。二、方差的計算。第三節(jié) 常用的離散型分布【教學(xué)內(nèi)容】一、兩點分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布的概率模型和它們的數(shù)字特征。一、 兩點分布與二項分布的聯(lián)系。二、 二項分布的泊松近似計算?！局攸c、難點】兩點分布、二項分布、泊松分布的概率模型和它們的數(shù)字特征。第四節(jié) 常用的連續(xù)型分布【教學(xué)內(nèi)容】一、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的概率模型和它們的數(shù)字特征。二、正態(tài)變量標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì)。三、正態(tài)分布函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表?！局攸c、難點】均勻

8、分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的概率模型和它們的數(shù)字特征。第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布【教學(xué)內(nèi)容】一、隨機變量函數(shù)的分布（已知隨機變量X的分布，求Y=g(X)的分布，其中g(shù)(x)為簡單的函數(shù)）二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。【重點、難點】隨機變量函數(shù)的分布。第三章 隨機向量【本章教學(xué)目的和要求】：1了解二維隨機向量的聯(lián)合分布與邊緣分布的概念。2已知聯(lián)合分布會求邊緣分布，會判斷隨機變量的獨立性。3了解條件分布的概念，會計算簡單的條件分布問題。4了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等概念，掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的求法。5了解二維正態(tài)分布的密度函數(shù)，并知道幾個參數(shù)的意義。6會求一些簡單的二維隨機向量函數(shù)的分布。7會用中心極限定理

9、解較簡單的實際問題。第一節(jié) 隨機向量的分布【教學(xué)內(nèi)容】一、二維隨機向量的概念。二、離散型與連續(xù)型二維分布舉例。三、聯(lián)合分布與邊緣分布。四、二維正態(tài)分布?！局攸c、難點】聯(lián)合分布與邊緣分布。第二節(jié) 條件分布與隨機變量的獨立性【教學(xué)內(nèi)容】一、條件分布。二、隨機變量的獨立性?！局攸c、難點】隨機變量的獨立性。第三節(jié) 隨機向量的函數(shù)的分布與數(shù)學(xué)期望【教學(xué)內(nèi)容】一、二維隨機向量函數(shù)的分布（主要介紹和分布）。二、二維隨機向量的期望，隨機變量和與積的數(shù)學(xué)期望的關(guān)系。【重點、難點】隨機向量函數(shù)的分布。第四節(jié) 隨機向量的數(shù)字特征【教學(xué)內(nèi)容】一、兩個隨機變量的協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)和相關(guān)性。二、隨機向量協(xié)方差矩陣與相關(guān)矩陣

10、?！局攸c、難點】兩個隨機變量的協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)。第五節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理【教學(xué)內(nèi)容】一、 依概率收斂的概念。二、林德伯格勒維中心極限定理，棣莫弗拉普拉斯中心極限定理?！局攸c、難點】林德伯格勒維中心極限定理，棣莫弗拉普拉斯中心極限定理。第四章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識【本章教學(xué)目的和要求】：1理解總體、個體、抽樣、樣本、簡單隨機樣本，統(tǒng)計量的概念及其幾個常用統(tǒng)計量。2了解分布、t分布、F分布圖象的特點及分位數(shù)查表的求法。第一節(jié) 總體與樣本【教學(xué)內(nèi)容】一、 總體與樣本，樣本的概率意義。二、簡單隨機樣本?！局攸c、難點】簡單隨機樣本。第二節(jié) 統(tǒng)計量【教學(xué)內(nèi)容】幾種常用的統(tǒng)計量?！局攸c、難點】幾種常用的

11、統(tǒng)計量。第三節(jié) 常用的統(tǒng)計分布【教學(xué)內(nèi)容】分布、t分布、F分布。【重點、難點】分布、t分布、F分布。第四節(jié) 抽樣分布【教學(xué)內(nèi)容】正態(tài)總體的抽樣分布。【重點、難點】 樣本函數(shù)的分布。第五章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗【本章教學(xué)目的和要求】：1了解點估計和它的無偏性、有效性的概念。2理解最大似然原理，掌握最大似然估計法。3會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。4理解假設(shè)檢驗的基本思想。5了解原假設(shè)與備擇假設(shè)的選擇。6了解兩類錯誤概率的控制。7會對正態(tài)總體參數(shù)進行假設(shè)檢驗。第一節(jié) 點估計概述【教學(xué)內(nèi)容】一、點估計的無偏性、有效性及一致性。（重點在無偏性、有效性） 二、期望與方差的點估計?！局攸c、難點】點估計的無偏性、

12、有效性。 第二節(jié) 參數(shù)的最大似然估計與矩估計【教學(xué)內(nèi)容】一、 最大似然法的基本思想。二、最大似然估計。【重點、難點】最大似然估計。第三節(jié) 置信區(qū)間【教學(xué)內(nèi)容】一、區(qū)間估計的概念，置信區(qū)間，置信水平的概率意義。二、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（已知或未知方差）。 三、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計?！局攸c、難點】一、正態(tài)總體均值的區(qū)間估計（已知或未知方差）。二、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計。第四節(jié) 假設(shè)檢驗概述【教學(xué)內(nèi)容】一、假設(shè)檢驗的提法，假設(shè)檢驗的基本思想小概率原理。二、顯著性水平與否定域，假設(shè)檢驗的步驟。三、假設(shè)檢驗的兩類錯誤?！局攸c、難點】一、假設(shè)檢驗的基本思想。 二、假設(shè)檢驗的步驟。第五節(jié) 單正態(tài)總體的參

13、數(shù)假設(shè)檢驗【教學(xué)內(nèi)容】一、已知或未知方差，對總體均值µ的檢驗。 二、未知均值µ，對總體方差的檢驗?！局攸c、難點】一、已知或未知方差，對總體均值µ的檢驗。二、未知均值µ，對總體方差的檢驗。第六節(jié) 雙正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗【教學(xué)內(nèi)容】一、兩個正態(tài)總體均值的比較。二、兩個正態(tài)總體方差的比較。【重點、難點】一、兩個正態(tài)總體均值的比較。二、兩個正態(tài)總體方差的比較。第七節(jié) 一般總體的參數(shù)假設(shè)檢驗【教學(xué)內(nèi)容】一般總體均值的大樣本假設(shè)檢驗。*第八節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗與獨立性檢驗第七章 回歸分析【本章教學(xué)目的和要求】：1會用最小二乘法求回歸方程。2會對線性相關(guān)性和相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗。3會做一元線性回歸的簡單預(yù)測。第一節(jié) 一元線性回歸模型及其參數(shù)估計【教學(xué)內(nèi)容】一、變量間的關(guān)系，回歸關(guān)系及回歸分析的概念，散點圖。二、回歸系數(shù)與回歸常數(shù)的最小二乘估計。【重點、難點】回歸系數(shù)與回歸常數(shù)的最小二乘