垂直與平行教學設(shè)計 (2)

1、垂直與平行教學設(shè)計 執(zhí)教者：肖海安教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（四年級上冊）第6465頁。教學目標：1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導學生樹立合作探究的學習意識。教學重點： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）教具、學具準備： 課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張教學過程：一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。談話

2、激趣：數(shù)學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數(shù)學知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時候就蘊藏著數(shù)學知識。比如我們的課桌，每天都陪伴著我們一起學習，你們有沒有撫摸過它呢？請同學們摸一摸課桌的面，有什么感覺？（生說）生活中還有哪些面可以看作是平面？（生舉例：教室的地面，黑板面，數(shù)學書的封面，白紙的面等） 課前談話導入,明確目標首先，我做個自我介紹：本人姓肖，開縣人。大家就叫我肖老師吧！你們能像老師一樣介紹一下自己嗎？（生介紹）老師認識你很高興，我們交個朋友吧。（上前握手）既然是朋友了。我們就可以說肖老師與 *互為朋友，肖老師是×××的朋友，

3、15;××是肖老師的朋友。其實我們之間的朋友關(guān)系是相互的，生活中除了朋友關(guān)系是相互的，其實物體的位置關(guān)系也是相互的。位置關(guān)系（板書）你在他的前面，他在你的后面。師：看到“面”想到了什么？生活中還有這樣的面，例如：桌面，黑板面，臉面等。我們先摸一摸臉面，再摸一摸桌面，感覺一下。有區(qū)別嗎？ 數(shù)學上叫做一個平面。生活中的平面很多，除了桌面，還有哪些平面？例如，這張平平的白紙、平坦的馬路都可看作一個個平面。課前老師給同學們布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結(jié)果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？  這節(jié)課我們就來研

4、究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書：（同一平面內(nèi)）二、觀察分類，了解特征。  1、剛才咱們已經(jīng)說了，白紙的面也是一個（平面），請同學們拿出一張白紙來，在這張白紙上畫一條直線，直線有什么特點呀？在紙上任意畫一條直線，深深的看一眼你畫的直線，然后閉上眼睛，按照老師的提示想象，這張白紙所在的平面變大了，又變大了，變得無限大，上面的這條直線也不斷延長，就在這時出現(xiàn)了另一條直線，兩條直線會有什么樣的位置關(guān)系呢？（出示課件畫一畫）想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。每個人只能畫一種，盡量畫大一些。開始吧。2、生動手操作，師巡視師：同學們，畫完了嗎？師巡視把各種類型的貼到黑板上。&

5、#160; 3、同學們的想象力可真是豐富，畫出了這么多種不同的情況。無論怎么畫，這兩條直線都在這張白紙內(nèi)，也就是這兩條直線在（同一個平面上），面對這么多不同位置關(guān)系的直線，你想提些什么問題？（當學生提到分類時，追問為什么要分類），為了敘述方便我們先給他們編上序號。 4、你們覺得該怎樣分類呢？邊分邊想，你為什么這樣分，自己獨立思考，把分的結(jié)果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。（師巡視了解分類情況）5、找生上前分類并且說明理由，匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。（生匯報，師移動圖形。）學生出現(xiàn)幾種情況。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類分為

6、三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類  （1）揭示平行概念：老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？交叉也就是說兩條直線碰到了一塊兒，知道數(shù)學語言怎么說嗎？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）設(shè)想當出現(xiàn)B情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，教師引導，同學們，我們說直線的特征是什么呢？生：可以向兩端無限延伸，師：那就是說這些直線可以再延長，那我們把這些直線都延長一些（請生上前把直線延長）你會發(fā)現(xiàn)什么呢？生：看似不相交的直線，延長后都相交了師.;那這種圖形，到底是屬

7、于相交，還是屬于不相交生：相交 師：為什么生：因為直線可以向兩端無限延伸師：這一類相交了嗎？是不是因為兩條線畫的太短了？生答。你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？師：像這種在同一平面內(nèi)，兩條直線不管怎么延長永遠都不相交，那這兩條直線就叫平行線誰能用自己的話說說什么叫平行線？生：永遠不會相交的就叫平行線看課本65頁，（課件出示平行的概念）學生齊讀。師：什么叫互相我說你和你互相幫助，生答你幫助我我?guī)椭銕熣f那要加上互相該具備什么條件生 兩個以上 師：那互相平行是什么意思呢？（直線A與直線B平行，直線B與直線A平行）看兩條直線是不是互相平行必須具備哪幾個條件（同一平面內(nèi)，不相交）

8、60; 為什么要說是同一平面內(nèi)呢？咱們看看這兩條直線會相交嗎？（出示實物）不同平面內(nèi)的兩條直線，既不相交，也不平行，這種情況我們留到以后去研究同學們會判斷平行線了嗎？（出示課件）以下哪組直線是平行線？（說明理由）舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？ （2）揭示垂直概念：  通過同學們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系（不是相交就是平行），咱們是用什么方法研究的？下面我們再來研究一下相交的情況。相交的情況還有這么多組，你覺得用什么方法研究呢？（分類）用什么標準來分類呢？（先獨立思考，再同桌討論）生匯報分類情況，并說明理由，師移動

9、圖形  兩條直線相交就形成了角，成直角的分一類，不成直角的一類（板書直角、非直角）你能想辦法驗證么？（怎樣驗證是直角），生用三角板或量角器，驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。只驗證一個是直角，其他的還用驗證嗎？因為這是一個平角，這個是直角，另一個就是直角。（課件演示驗證直角）  像這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解?？纯磿鲜窃趺搓U述的。（課件出示）怎樣理解“互相”？（直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線）（課件出示互相垂直的概念）怎樣理解“垂足”（垂足就是一條直線在另一條直

10、線上的落腳點），什么樣的兩條直線的交點才稱為垂足？（相交成直角）我們身邊有互相垂直的現(xiàn)象么？（生舉例） 6、小結(jié)：今天我和同學們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題） 7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）打開書，看書中的運動場，在圖中找出哪些器械組成的圖形是互相平行的，哪些器械組成的圖形是互相垂直的？指指！你找到了哪種現(xiàn)象？欣賞生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，因為平行與垂直讓我們的生活變得有序而又美麗。（播放課件） 三、鞏固深化。 1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。 2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰能指一指。四、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：剛才同學們表現(xiàn)可真棒，下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以有多少根小棒與已知直線平行？與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）2擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢杂卸嗌俑“襞c已知直線垂直？與同一條直線垂直的兩條直線互相平行）。四、全課