特殊平行四邊形練習題集（答案解析已做）

1、 特殊平行四邊形專題練習一、基礎知識點復習：（一）矩形：1、矩形的定義：_的平行四邊形叫矩形2、矩形的性質：矩形的四個角都是_；矩形的對角線_.矩形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.3、矩形的判定：有_個是直角的四邊形是矩形對角線_的平行四邊形是矩形對角線_的四邊形是矩形4、練習：矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為_cm四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判斷它為矩形的題設是（）AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DOCAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD四邊形ABCD中，ADBC，則四

2、邊形ABCD是 _，又對角線AC，BD交于點O，若1=2，則四邊形ABCD是_（二）菱形：1、菱形的定義：有一組_相等的平行四邊形叫菱形2、菱形的性質：菱形的四條邊_；菱形的對角線_，且每條對角線_.菱形既是對稱圖形,又是圖形,它有條對稱軸.3、菱形的判定：_邊都相等的四邊形菱形對角線_的平行四邊形是菱形對角線_的四邊形是菱形4、菱形的面積與兩對角線的關系是_5、練習：如圖，BD是菱形ABCD的一條對角線，若ABD=65°，則A=_一個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的周長等于cm,面積=cm2若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為(三)正方形:1、

3、正方形的定義：的平行四邊形叫正方形。2、正方形的性質：正方形的四個角是_角，四條邊_，對角線_正方形是_對稱圖形，又是對稱圖形,它有_條對稱軸3正方形的判定：先判定這個四邊形是矩形，再判定這個矩形還是_形；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是_形4練習：正方形的面積為4，則它的邊長為_，對角線長為_已知正方形的對角線長是4，則它的邊長是，面積是。如圖所示，在ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_二、復習練習：ABDEC（一）、選擇題：1、矩形ABCD的長AD=15cm，寬AB=10cm，ABC的平分線

4、分AD邊為AE、ED兩部分，這AE、ED的長分別為（） A11cm和4cm B10cm和5cm C9cm和6cm D8cm和7cm2、四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（） AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BDABCDE3、如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形DCE，則AEB（ ）A. 10° B15° C30° D12.5°4、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD、BD的中點，如果EF=2，EF那么菱形ABCD的周長是（ ）A. 4 B8 C12 D16（二）、填空題5、已知正方形ABCD對角線

5、AC，BD相交于點O，且AC=16cm，則DO=_cm，BO=_cm，OCD=_度xyABD0C6、在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，ABC=60°，且點A的坐標為（0，2）,則點B坐標（ ），點C坐標為（ ），點D坐標為（ ）。7、一平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線長分別是12和，它是形，它的面積是，周長是。BACDE8、如圖ABCD是一塊正方形場地，在AB邊上取定了一點E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，則這塊場地的面積是cm2，對角線的長是cm（三）解答題：9、如圖，四邊形ABCD是菱形 ，ACD=30°,BD=6,求:（1）BAD,ABC的度數(shù)；

6、（2）邊AB及對角線AC的長。10、在RtABC中，ACB=90°CDAB于點D，BCD=3ACD，點E是斜邊AB的中點，求ECD的度數(shù)。ABCDE11、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm,DHAB于點H，求DH的長.H12、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DEAC，CEBD，求證：四邊形OCED是菱形。ABCDEO13、如圖：AEBF，AC平分BAD，且交BF于點C，BD平分ABC，且交AE于點D，連接CD，ABCDOEF求證：四邊形ABCD是菱形ABCDEFMN14、如圖，E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN，求

7、證，四邊形EFMN是正方形 。15、如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，AE、BF相交于點G，BE=CFABCDEGF猜想AE與BF的關系并證明。16、如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DEAG于點E，BFDE，ABCDEFG且交AG于點F。求證：AF=BF+EF三、課下練習1、在正方形ABCD中，直線EF平行于對角線AC，與邊AB、BC的交點為E、F，在DA的延長線上取一點G，使AG=AD，若EG與DF的交點為H，求證：AH與正方形的邊長相等_C_D_A_B_G_E_F_H2、若以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC，求證：BG=CD_E_D_B_C_A_G_F3、在正方形ABCD的對角線BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED_C_D_A_B_E_F4、平行四邊形ABCD中，A、D的平分線相交于E，AE、DE與DC、AB延長線交于G、F，求證：AD=DG=GF=FA_E_A_D_F_G_B_C5、在正方形A