2334相似三角形的應(yīng)用3

1、(九)年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第（23）章第（11）課時(shí)24.3.4相似三角形的應(yīng)用（3）一、知識(shí)回顧;1、ABOCOD，若AB=2，CA=12，OA=3，則CD=_2、在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= 3、如圖，ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為_4、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點(diǎn)E ,沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD為（ ）AB C D2第1題 第2題 第3題 第4題二、合作探究;例1：已知在ABC中，ABC=90°，AB=

2、3，BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長(zhǎng)線（如圖2）于點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：APQABC；（2）當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)例2： 如圖，梯形中，為上一點(diǎn)，且 若，BEEC=12，求AB的長(zhǎng)例3：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC,M是CD的中點(diǎn)，求證：ADMMCP三、作業(yè)1、在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（）2、如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=.3、在邊

3、長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60°，則AE的長(zhǎng)為 *4.點(diǎn)D是ABC中AC的中點(diǎn)，AEBC,ED交AB于點(diǎn)G,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）、求證：GAEGBF； （2）、求證：AE=CF(3)若BG:GA=3：1，BC=8，求AE的長(zhǎng)。 *5、如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值.（1）嘗試探究： 在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是 （2）類比延伸：如圖2，在原題的條件下，若則的值是 （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過(guò)程.（3）拓展遷移：如圖3，梯形ABCD中