《方程的意義》課堂教學(xué)實錄

1、方程的意義課堂教學(xué)實錄教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2、借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實驗，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動態(tài)過程中，加深對方程及等式意義的理解。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動物的意識。教學(xué)過程第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入談話：在美麗的大自然中有許多珍貴的動物。我們一起來欣賞幾幅國家一級保護(hù)動物的圖片。（課件出示信息窗1的三幅動物圖片）請大家默讀這些資料，讀完后，你想說點什么？生：我們大家都應(yīng)該來保護(hù)這些瀕臨滅絕的動物。是的，我們應(yīng)該保護(hù)這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節(jié)課，就以這三種動物為話題，來

2、研究其中的數(shù)學(xué)問題。【設(shè)計意圖】通過介紹國家一級保護(hù)動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數(shù)量變化情況的情境引入課題，學(xué)生比較感興趣，樂于探究，激發(fā)了學(xué)生的研究興趣。二、合作探究 獲取新知1、找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。（1）提問：我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？生1：白鰭豚是國家一級保護(hù)動物，瀕臨滅絕。生2：1980年約有400只，比2004年多300只。（2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？生 ：2004年有多少只白鰭豚？師：誰能口頭回答這個問題？生：400-300=100師：用我們以前學(xué)習(xí)的方法算術(shù)法來解決的，今天我們一起來研究一種新的解決問題的方法。請看老師提

3、出的問題（板書），解決這個問題之前，我們先來研究一下，題目中的數(shù)量關(guān)系。仔細(xì)觀察信息中存在的數(shù)量（1980年的只數(shù)和2004年的只數(shù)）他們之間有什么關(guān)系？通過哪一話可以看出？生：比2004年多300只。師：根據(jù)“1980年約有400只，比2004年多300只”這句話你能寫出什么等量關(guān)系式？（3）先自己想一想，在與小組內(nèi)的同學(xué)交流：生：2004年只數(shù) + 300只=1980年只數(shù)（4）教師板書“2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)”這個等量關(guān)系式，并提問：你能用含有字母的式子表示這個等量關(guān)系嗎？生1：X+300=400。師：還可以用哪些字母來表示2004年的這個未知的數(shù)量。生2：B+300=

4、400。師：像這樣的用字母表示的式子大家能說完嘛？大家每人心中都有這樣一個算式吧？你們真棒?。?）教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來表示未知數(shù)。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）。【設(shè)計意圖】由于直接讓學(xué)生用含有字母的等式表示出白鰭豚2004年只數(shù)和1980只數(shù)之間的關(guān)系，對于學(xué)生來說有一定的難度，因此把這個問題進(jìn)行細(xì)化，減少坡度，學(xué)生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意義。根據(jù)“x+300=400”：等號左邊求得是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）等號右邊是哪一年的只數(shù)？（1980年的只數(shù)）像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有什么特點呢？天

5、平可以幫助我們理解。（1） 提問：你對天平有哪些了解？生1：天平可以幫助我們測量物體的重量；生2：當(dāng)兩邊物體的重量相等的時候，天平會平起來。師：補(bǔ)充說明，這時，天平是平衡的。:下面咱們就把你心中的天平請出來，請看大屏幕。（2）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。提問：觀察天平平衡了嗎？怎樣用一個式子表示10和20的關(guān)系嗎？生1:2010生2：1020師板書:1020如何使它平衡？生：左邊再加上10克的砝碼就平衡了。課件演示提問：根據(jù)天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關(guān)系嗎？生：10+10=20（教師板書）（3）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝

6、碼。談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系，可以怎樣寫。生：20+x=50（教師板書）（3）談話：通過剛才的實驗，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。像前面我們研究的“x+300=400”這個等式在天平怎樣表示呢？生：左邊放一個x和300，右邊放一個400.課件演示（4）總結(jié)學(xué)習(xí)方法：回頭想一想我們剛才的研究過程。首先，我們通過分析數(shù)量之間的關(guān)系，寫出數(shù)量關(guān)系式；然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，寫出了含有未知數(shù)的等式；最后我們用天平表示這個等式。【設(shè)計意圖】此處這樣設(shè)計旨在讓學(xué)生借助天平的平衡原理，引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作和實驗，在經(jīng)歷天平由平衡不平衡平衡的動態(tài)

7、過程中，初步體驗和感受方程的含義。引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生的自主探索，同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。（1）提問：你能根據(jù)大熊貓的資料提出像這樣的一個問題嗎？生：你能用含有字母的式子表示出2004年人工養(yǎng)殖大熊貓和野生大熊貓的只數(shù)的關(guān)系嗎？（2）請小組合作根據(jù)剛才我們的研究方法來解決這個問題，比一比那個小組解決的有道理、速度快！師生總結(jié)：人工養(yǎng)殖的只數(shù)×10=野生的只數(shù)10x=1600如果用x表示人工養(yǎng)殖大熊貓的只數(shù)，那么x×10=1600 (3)天平演示10x=1600（4）小結(jié)：同學(xué)們齊動腦筋，合作解決了一個

8、問題！【設(shè)計意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會方程的意義。4、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。（1）提問：繼續(xù)看東北虎的資料，大家又可以提出一個什么問題？（2）提問：這個問題你能自己按照我們的研究方法獨(dú)立解決嗎？（3）先自己寫一寫，再與小組同學(xué)交流。學(xué)生匯報：2003年的只數(shù)×3+100=2010年的只數(shù) 列式為： 3X+100=1000 （板書）畫圖為：天平的左盤是3個X和一個100,右盤是1000。提問：這里的X表示什么？（x表示2003年的只數(shù)。）【設(shè)計意圖】有了前面合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，第三幅情景圖的學(xué)習(xí)完全可以放手讓

9、學(xué)生自己研究，符合學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)規(guī)律。5、揭示方程的意義。（1）提問：剛才我們研究出這么多的式子，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？生：我先把1020分出來，因為只有這個是不等式，其它的都有等于號。師：含有等于號的這些式子叫等式。還有其他的分法嗎？生：10+10=20這個等式中沒有未知數(shù)，其他的等式中都有師：這些含有未知數(shù)的等式有一個特殊的名字叫方程引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是方程。師：請看黑板，根據(jù)我們的分類情況，如果用一個大圓圈表示等式，你能表示出方程和等式的關(guān)系嗎？指名板書開動腦筋想一想：方程一定是等式，這樣說對嗎？等式一定是方程嗎？【設(shè)計意圖】通過分類比較、歸納總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的

10、本質(zhì)特征，進(jìn)而提高學(xué)生比較、分析、判斷、歸納的學(xué)習(xí)能力。三、鞏固練習(xí) 加強(qiáng)應(yīng)用1、出示自主練習(xí)1下面式子是不是方程？為什么？組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？方程必須含有未知數(shù)，還必須是等式。小結(jié)：要判斷一個式子是不是方程，你想提醒大家注意什么？（含有未知數(shù)、等式）你能不能舉一個反例說明？你能試著畫一畫等式與方程的關(guān)系嗎？2、用方程還可以解決生活中更多的數(shù)學(xué)問題。出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成。3、與舊知識建立聯(lián)系：其實關(guān)于方程早就認(rèn)識咱們大家了，出示：3+()=5,你認(rèn)識它嗎？這個式子用方程怎樣寫？你能想起這樣的幾個老朋友？能不能試著用今天學(xué)的方程來表示？【設(shè)計意圖

11、】練習(xí)題的設(shè)計是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學(xué)生對方程意義的理解；第2題則結(jié)合具體的情景，讓學(xué)生寫出等量關(guān)系式并列出方程 ；第3題讓學(xué)生感受到方程其實并不陌生，從一年級起就接觸到了，幫助學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系；進(jìn)一步加深了學(xué)生對方程意義的理解。四、回顧反思 總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？總結(jié)：這節(jié)課我們以國家保護(hù)動物為話題，認(rèn)識了方程，方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。五、課后延伸：比較我們以前學(xué)習(xí)的算術(shù)法解決問題和今天學(xué)習(xí)的用方程解決問題有什么相同和不同？總設(shè)計意圖：本節(jié)課的設(shè)計充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點和認(rèn)知水平。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境，引導(dǎo)學(xué)