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1、2015屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)案-二次函數(shù)班級： 姓名： 日期： 第12課時(shí) 二次函數(shù)一、知識梳理1、二次函數(shù)解析式：（1）一般式： （2）頂點(diǎn)式： （3）零點(diǎn)式： 2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、課前預(yù)習(xí)1、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 2、若二次函數(shù)滿足，則 3、已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍為 4、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則 5、若函數(shù) 為偶函數(shù)，則 三典型例習(xí)題：題型一、求二次函數(shù)解析式例1、已知二次函數(shù)滿足，且的最大值為8，試確定解析式。變式1、已知二次函數(shù)同時(shí)滿足下列條件：（1）；（2）的最大值為15；（3）的兩根平方和等于17.求的解析式。題型二、二次函

2、數(shù)的最值例2、已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，記為。（1） 求的函數(shù)表達(dá)式；（2） 求的最大值。變式2、已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值3，求的值。題型三、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用例3、若二次函數(shù)滿足，且。（1） 求的解析式；（2） 若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。變式3、(2014鹽城檢測)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M，m，集合(1) 若，且，求M和m的值；(2) 若，且，記，求的最小值。四、及時(shí)反饋1、 若函數(shù)f(x)ax23x4在區(qū)間(，6)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2、（2014江蘇卷已知函數(shù)，若對任意，都有成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 3、(2013·南通三模)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，直線yt與函數(shù)yf(x)的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A、B、C、D.若ABBC，則實(shí)數(shù)t的值為_4、已知函數(shù)g(x)ax22ax1b(a0，b<1)，在區(qū)間2，3上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x).(1) 求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；(2

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