基于模型的變壓器保護(hù)原理的整定計(jì)算分析

1、基于模型的變壓器保護(hù)原理的整定計(jì)算分析1王雪,王增平華北電力大學(xué)電力工程系,河北保定(071003摘要:基于模型的變壓器保護(hù)原理由于其本身不受勵(lì)磁涌流影響的優(yōu)良性能,得到了廣泛的研究。在以往的分析中,保護(hù)的動(dòng)作值都是按照躲過(guò)實(shí)驗(yàn)中變壓器正常時(shí)的最大不平衡輸出來(lái)確定,不能反應(yīng)實(shí)際可能的最大輸出,在運(yùn)行中存在保護(hù)誤動(dòng)作的風(fēng)險(xiǎn)。本文從動(dòng)作方程出發(fā),分析了影響變壓器正常時(shí)判據(jù)不平衡輸出的因素,得到了可能的最大不平衡輸出的簡(jiǎn)化計(jì)算公式,據(jù)此確定保護(hù)的動(dòng)作定值可以保證保護(hù)的可靠性。最后利用動(dòng)模試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性。關(guān)鍵詞:模型;變壓器保護(hù);整定計(jì)算;可靠性1 引言變壓器差動(dòng)保護(hù)中,如何區(qū)分勵(lì)磁涌

2、流與內(nèi)部故障差電流是一個(gè)固有的難題,是影響變壓器差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作率的重要因素,多年來(lái)一直是研究的熱點(diǎn)。實(shí)際運(yùn)行的變壓器差動(dòng)保護(hù)主要采用二次諧波制動(dòng)原理和間斷角原理來(lái)防止勵(lì)磁涌流造成保護(hù)誤動(dòng)作,但是隨著電力系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的改變,二次諧波制動(dòng)原理的制動(dòng)比很難取到合適的數(shù)值,間斷角原理也受TA傳變的影響1-4。實(shí)際上任何以勵(lì)磁涌流波形特征為依據(jù)的勵(lì)磁涌流識(shí)別原理均不可能保證變壓器差動(dòng)保護(hù)在任何情況下都不誤動(dòng)?；谀Ｐ偷淖儔浩鞅Ｗo(hù)原理從變壓器原始正常模型出發(fā),推導(dǎo)出識(shí)別變壓器內(nèi)部故障的保護(hù)判據(jù)5-7。當(dāng)變壓器流過(guò)勵(lì)磁涌流時(shí),變壓器本身結(jié)構(gòu)和參數(shù)均沒(méi)有發(fā)生改變,所以等值方程仍然是成立的,保護(hù)不會(huì)動(dòng)作。因此

3、由該原理構(gòu)成的保護(hù)避開(kāi)了勵(lì)磁涌流識(shí)別難題,成為變壓器主保護(hù)的重要研究方向。但是在之前的研究中,并沒(méi)有給出基于模型的變壓器保護(hù)原理動(dòng)作值的計(jì)算公式,主要是根據(jù)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或數(shù)字仿真數(shù)據(jù),得到變壓器正常運(yùn)行或勵(lì)磁涌流時(shí)判據(jù)的最大值,然后將其乘以可靠系數(shù)作為保護(hù)的定值。據(jù)此確定保護(hù)定值的方法具有局限性,依靠有限次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難以保證得到變壓器正常時(shí)判據(jù)的最大輸出值,因此保護(hù)存在誤動(dòng)作的可能性。本文從動(dòng)作判據(jù)方程入手,分析了變壓器正常時(shí)影響判據(jù)輸出的因素,得到保護(hù)定值的可行計(jì)算式,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了分析過(guò)程的正確性。2 基于模型的變壓器保護(hù)基本原理圖1所示為Y/接線三相變壓器接線示意圖。 圖1 Y/接線三相

4、變壓器Fig. 1 Three phase Y/ transformer1本課題得到國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50777016、教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20060079009資助。根據(jù)變壓器的等值電路,可得變壓器各相的等值回路方程如下:B B BC cC C a a a c a b bb a bc cc b cd di u i R L N dt dt d di u i R L N dt dt di d u i R L N dt dt di d u u i R L N dt dt di d u u i R L N dt dt di d u u i R L N dt dt =+=+=+=+=+=+(1

5、式中:a b c u u u 、為側(cè)繞組各相的電壓,A B C u u u 、為Y 側(cè)繞組各相的電壓, a b c i i i 、為側(cè)各相繞組的電流,A B C i i i 、為Y 側(cè)繞組各相的電流,22R L 、為側(cè)繞組各相的電阻和漏感,11R L 、為Y 側(cè)繞組各相的電阻和漏感,a b c 、為與兩側(cè)繞組交鏈的主磁通,12N N 、分別為Y 側(cè)和側(cè)各繞組的匝數(shù)。由于三角側(cè)的繞組電流無(wú)法測(cè)量,用三角側(cè)的相電流代替繞組電流,再將式(1中Y 側(cè)和側(cè)對(duì)應(yīng)相的回路方程相減即可消去主磁通項(xiàng),最后將側(cè)的電氣量和參數(shù)歸算到Y(jié) 側(cè),可得下面表達(dá)式5:(111111222A B La La A B a c b

6、 La k k A B La B C Lb Lb B C b a c Lb k k B C Lb C A Lc Lc C A c b a Lc k k C A Lc d i i i di u u u u u i R L i i i R L dt dt d i i i di u u u u u i R L i i i R L dt dt d i i i di u u u u u i R L i i i R L dt dt +=+=+= (2 式中:ab c La Lb Lc u u u i i i 、是三角側(cè)歸算到星側(cè)的相電壓、相電流,k k R L 、是變壓器的短路電阻和短路電抗。將式(2的左

7、側(cè)分別表示為dAB u 、dBC u 、dCA u ,同時(shí)令dAB A B La i i i i =+、dBC B C Lb i i i i =+、dCA C A Lci i i i =+,式(2可簡(jiǎn)化成下面形式: 111000dAB dAB dBC dBC dCA dCA di u L dt di u L dt di u L dt =(3 為了下面分析方便,去掉式(3中各相的下標(biāo),統(tǒng)一寫(xiě)成下面的相量形式:1d d U U jX I =&& (4式中:11X L =。式(4是根據(jù)變壓器正常時(shí)的等值電路推導(dǎo)出來(lái)的,因此在變壓器正常情況下應(yīng)該是完全成立的,輸出電壓為零,當(dāng)變壓器內(nèi)部

8、發(fā)生故障后,由于等值電路遭到破壞,式(4也將不再成立。因此可為保護(hù)設(shè)定一門(mén)檻值,當(dāng)檢測(cè)到任一等式的差值超過(guò)門(mén)檻值時(shí),即可判定變壓器發(fā)生內(nèi)部故障。門(mén)檻值的設(shè)定將直接影響保護(hù)的可靠性和靈敏性。3 導(dǎo)致判據(jù)不平衡輸出的因素在實(shí)際運(yùn)行中,有載調(diào)壓變壓器分接開(kāi)關(guān)位置是可能改變的,此時(shí)如果計(jì)算過(guò)程中采用的變壓器變比不能隨之進(jìn)行調(diào)整的話,方程必然會(huì)出現(xiàn)一定的差值,此外,接入保護(hù)的電氣量取自互感器的二次側(cè),互感器的變換誤差無(wú)疑也會(huì)帶來(lái)影響,尤其是產(chǎn)生勵(lì)磁涌流的情況下,變換誤差加大,影響也就更加嚴(yán)重。下面對(duì)這兩方面的影響進(jìn)行分析。3.1有載調(diào)壓變壓器分接頭位置改變的影響改變變壓器分接頭當(dāng)前位置,可使變壓器變比在

9、額定值的基礎(chǔ)上有n ±的變化。設(shè)變壓器的額定變比為T(mén) n ,則分接頭當(dāng)前位置對(duì)應(yīng)的變壓器變比為(1T n n ±,將其代入到式(4的AB 相的計(jì)算式中,可得:(11111La La AB ac ba k k dAB I nI U U U U n R jX R j L I n n =+&&&&&& (5 不考慮互感器的變化誤差,對(duì)式(5進(jìn)行整理,可得任一相的判據(jù)輸出的表達(dá)式為:(22031L nI R jX U U U n n+=+&&& (6 式中:0U & 為三角側(cè)的零序電壓。 正常運(yùn)行時(shí),電

10、壓為額定值,最大負(fù)荷電流可取為額定電流。由于電壓值很大,當(dāng)n 取最大值時(shí),式(6會(huì)有較大的輸出。當(dāng)發(fā)生外部故障時(shí),雖然流過(guò)變壓器的故障電流會(huì)增大,但是由于變壓器漏抗很小,同時(shí)變壓器的電壓會(huì)有大幅下降,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn),此時(shí)式(6的輸出反而會(huì)減小。因此,應(yīng)按照變壓器滿載正常運(yùn)行狀態(tài)來(lái)計(jì)算有載調(diào)壓導(dǎo)致的判據(jù)的最大不平衡輸出。將式(6中的電流在漏阻抗上的壓降用用變壓器的阻抗電壓來(lái)表示,可得如下計(jì)算公式:n U nU = (7 式中:22/k k L L =,L 為負(fù)荷阻抗角。對(duì)于大型變壓器,%k u 一般在12.517.5%之間,所以2%/1k k u ,也可采用下面 的近似計(jì)算公式:n U nU = (

11、8 3.2 TV 、TA 的變換誤差的影響電壓、電流互感器的穩(wěn)態(tài)誤差是比較小的,但是勵(lì)磁涌流中包含大量的衰減的非周期分量,將使變換誤差大幅增加,此時(shí)判據(jù)的不平衡輸出也會(huì)明顯增大。用變壓器阻抗電壓來(lái)表示式(4中的1d X I ,并轉(zhuǎn)換到互感器二次側(cè),可得:1d n X I U = (9 式中:11/k k L L =,/I d n n I I =,n I 為變壓器額定電流。理想情況下,電壓應(yīng)等于1d X I ,但從式(2中可以看到,它是由變壓器兩側(cè)幾乎接近相等的兩個(gè)電壓的差值,因此d U 受電壓互感器變換誤差影響很大,考慮到TV 的變換誤差后,d U 由下面公式來(lái)計(jì)算:%2d er n k u

12、n U k U =+ (10 式(4中電壓和電流的相位差理想情況下應(yīng)為090,考慮到互感器的相位誤差,尤其是勵(lì)磁涌流時(shí)波形發(fā)生畸變,相位誤差加劇,二者之間的相位差可能?chē)?yán)重偏離090,為可靠起見(jiàn),假定其數(shù)值可能落在00到0180之間。這樣,判據(jù)的不平衡輸出為: U U = (11 在計(jì)算最大不平衡輸出時(shí),I n 應(yīng)按可能產(chǎn)生的最大勵(lì)磁涌流倍數(shù)來(lái)確定,一般為4-8,而不是僅僅按實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的最大倍數(shù)計(jì)算。4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了檢驗(yàn)上述分析過(guò)程的正確性,我們做了一組動(dòng)模實(shí)驗(yàn),測(cè)量到了空載合閘、正常運(yùn)行以及外部故障等運(yùn)行狀態(tài)下的電壓電流數(shù)據(jù),并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。動(dòng)模實(shí)驗(yàn)變壓器參數(shù)為:額定容量為30kVA

13、,額定電壓為500V/416V ,短路電壓%k u 為14.64%。改變n 的大小,可以分析有載調(diào)壓分接開(kāi)關(guān)的影響。表1給出了計(jì)算結(jié)果,其中第2列是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的判據(jù)的實(shí)際輸出值,第3列是按式(7計(jì)算得到的計(jì)算值。表1 判據(jù)不平衡輸出隨n 的變化Table 1 the unbalanced output via n判據(jù)輸出 n(% 實(shí)際值 計(jì)算值8 7.55 7.246 5.77 5.434 3.98 3.622 2.12 1.811 1.16 0.91 0 0.41 0從表1中可以看到,隨著n 的增加,判據(jù)的不平衡輸出也隨之增大。實(shí)際值和計(jì)算值之間存在一個(gè)較小的差值,該差值基本不隨n

14、變化,主要是由互感器誤差造成的,去掉這個(gè)因素之后,可以認(rèn)為計(jì)算值和實(shí)際值是吻合的,按照式(7得到的結(jié)果是可信的。圖2給出了某次空載合閘過(guò)程中判據(jù)輸出值隨著涌流衰減而變化的曲線。 圖2 空載合閘過(guò)程中各相判據(jù)的輸出值Fig.2 output of relaying during switching without load從圖2中可以看到,在空載合閘的初始階段,是涌流最大的時(shí)候,此時(shí)判據(jù)不平衡輸出也是最大值,此后隨著涌流的衰減,不平衡輸出也減小。因此可以肯定確定保護(hù)定值時(shí)必須考慮最大涌流的情況。表2給出了變壓器空載合閘和正常運(yùn)行時(shí)判據(jù)實(shí)際輸出的最大值和由式(11得到的計(jì)算值與實(shí)際值的比值的范圍。

15、表2 不同運(yùn)行狀態(tài)下的不平衡輸出Table 2 the unbalanced output under various operation states運(yùn)行狀態(tài) 序號(hào)判據(jù)輸出最大值 計(jì)算值與實(shí)際值比值 1 0.77 1.86-2.532 1.52 2.27-18.673 1.42 1.3-3.074 1.26 1.28-2.065 0.39 1.5-4.286 0.35 2.14-3.197 0.19 1.29-5.48 2.24 1.25-3.029 4.35 1.23-2.12空載合閘 10 1.33 1.65-3.142 0.34 1.5-3.93 0.42 1.3-1.96正常運(yùn)行4 0.36 1.4-1.9 從表2中可知,勵(lì)磁涌流時(shí)的不平衡輸出會(huì)顯著增大,同時(shí)可以看到,按照式(11計(jì)算得到的不平衡輸出與實(shí)際值的比值總是大于1的,也就是說(shuō)如果按躲過(guò)照(11計(jì)算得到的不平衡輸出來(lái)整定保護(hù),就一定可以保證變壓器本身無(wú)故障的情況下保護(hù)可靠不動(dòng)作。5 結(jié)論本文分析了影響基于模型的變壓器保護(hù)判據(jù)在變壓器正