利用現(xiàn)代化教學(xué)工具

1、利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，讓數(shù)學(xué)的課堂“動(dòng)起來”談學(xué)習(xí)幾何畫板的幾點(diǎn)體會(huì)深圳市第一職業(yè)技術(shù)學(xué)校 潘秋梅作為一名初站講臺(tái)的數(shù)學(xué)教師，我很注重借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，力求課堂盡善盡美。但在做出精美課件的同時(shí)，依然覺得少了點(diǎn)數(shù)學(xué)該有的東西，那就是“動(dòng)”。課件是“死”的，即使動(dòng)也是不能隨心所欲的，滿足不了數(shù)學(xué)“動(dòng)”的需求。為了追求“動(dòng)”的效果，苦尋良方，學(xué)過Authorware、Flash等，用了這兩個(gè)軟件，課件“動(dòng)”起來了，可人也忙碌起來了。由于這兩個(gè)軟件操作比較復(fù)雜，難以掌握，做一個(gè)課件往往要花好幾個(gè)小時(shí)。在深圳市教師繼續(xù)教育的課程報(bào)名中，發(fā)現(xiàn)了深圳市第一職業(yè)技術(shù)學(xué)校陳建祥副教授主講的幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的整

2、合這一門課，抱著試試看的心理報(bào)了名。在陳教授具體詳細(xì)的講解分析下，經(jīng)過幾天的學(xué)習(xí)，我就掌握了幾何畫板的基本操作，發(fā)現(xiàn)這才是我要尋求的良方。幾何畫板容易學(xué)習(xí)、操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大，著實(shí)是數(shù)學(xué)老師的好幫手。下面我主要談一下我運(yùn)用幾何畫板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的一些體會(huì)：一、老師教的方式轉(zhuǎn)變了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有時(shí)比較抽象，往往使學(xué)生感到枯燥乏味，傳統(tǒng)觀念的教學(xué)手段有一定的局限性，教師要么只能在黑板上通過板書、作圖來講解，即使使用多媒體課件，也無法將數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)變化展示出來。這樣就導(dǎo)致學(xué)生只能“感受”，不能“目染耳濡”。而幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能，可以使抽象的概念具體化、形象化。通過動(dòng)態(tài)展示，加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，這樣就可

3、以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式難以克服的難點(diǎn)教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。下面舉橢圓與雙曲線的離心率這個(gè)例子來說明?！半x心率”是劃分橢圓與雙曲線形狀的一個(gè)數(shù)值，但利用傳統(tǒng)觀念的教學(xué)手段很難說清楚這里“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系。至于離心率變化時(shí)曲線的形狀如何隨之變化，傳統(tǒng)教學(xué)只能通過老師的描述，學(xué)生去進(jìn)行想象。利用幾何畫板，可以讓這一變化形象地展示在學(xué)生面前。在幾何畫板中根據(jù)橢圓的定義作出橢圓，線段與的長度可以通過鼠標(biāo)拖動(dòng)其右端點(diǎn)加以改變，這時(shí)橢圓的形狀也隨之改變。通過這一動(dòng)態(tài)畫面，學(xué)生很自然就能夠想到橢圓的性質(zhì)是能夠用與之比來反映的，再利用幾何畫板的測(cè)量功能即時(shí)測(cè)出與的長度，計(jì)算出它們的精確比值并顯示出來，

4、由此可以由定性到定量，把問題引向深入。這就引起學(xué)生的思考“用什么數(shù)值來描述橢圓的形狀呢”？這時(shí)候離心率的引入就顯得非常有必要了。利用幾何畫板輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)最大的區(qū)別就在于，幾何畫板能夠自由地改變與的長度使離心率改變，讓學(xué)生看到離心率的大小與曲線形狀的內(nèi)在聯(lián)系，什么時(shí)候橢圓顯得更“圓”，什么時(shí)候顯得更“扁”；也可以使與放大或縮小相同的倍數(shù)使離心率不變，使學(xué)生看到離心率不變時(shí)，橢圓只是大小發(fā)生改變，而形狀不變。當(dāng)把的長度調(diào)整到比大時(shí)，橢圓變成了雙曲線。如果沒有幾何畫板，而僅僅依靠傳統(tǒng)的粉筆、黑板、普通課件，是無法實(shí)現(xiàn)這一過程的。二、學(xué)生學(xué)的方式轉(zhuǎn)變了數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家

5、華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”幾何畫板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。引入幾何畫板之后，可以測(cè)量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”，為學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變提供充分的條件。 例如:在“二次函數(shù)的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明、等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以

6、理解，教師也難以用文字語言說明。讓學(xué)生自己利用幾何畫板進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，通過幾何畫板只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)、，、等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在、的變化過程中加深對(duì)二次函數(shù)的理解。利用幾何畫板反復(fù)動(dòng)態(tài)演示、等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識(shí)難點(diǎn)。在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅深刻了解、認(rèn)識(shí)了這些函數(shù)的性質(zhì)和它們之間的關(guān)系，更重要的是從學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了學(xué)生自主發(fā)展能力、認(rèn)識(shí)能力、動(dòng)手能力。三、課堂“動(dòng)”起來了幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了教師教與學(xué)生學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變，教師由傳統(tǒng)的講解、黑板作圖等單一“靜態(tài)”手段向有光、影、聲等“動(dòng)態(tài)”手段轉(zhuǎn)

7、變，學(xué)生由“憑空想象”到“目染耳濡”，甚至動(dòng)手操作轉(zhuǎn)變。這就使得課堂由傳統(tǒng)的教師講解為主的“靜態(tài)”課堂向?qū)W生積極參與的“動(dòng)態(tài)”課堂轉(zhuǎn)變，課堂動(dòng)起來了，活起來了。以“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這一課為例，先讓學(xué)生獨(dú)立去畫一個(gè)橢圓，這時(shí)候?qū)W生畫的橢圓是憑感覺畫的，沒有什么根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生畫完之后，教師用幾何畫板演示畫橢圓的動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生在觀察的過程中，由于每人注意的位置不同，因此看到的也不大相同，不同就會(huì)產(chǎn)生碰撞，經(jīng)過討論，重復(fù)觀察，最終會(huì)發(fā)現(xiàn)在畫橢圓時(shí)，橢圓上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和保持不變。從而引出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。在這一認(rèn)識(shí)上，學(xué)生自己想方設(shè)法來畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓，這時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)很多種方法，有同學(xué)用繩子來輔助，有同學(xué)要求上講臺(tái)用幾何畫板畫等，在畫的過程中，就出現(xiàn)了一個(gè)問題，到兩定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)，這個(gè)常數(shù)還得有一個(gè)范圍。就這樣，在幾何畫板的輔助下，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而討論問題，解決問題，學(xué)生的積極參與，課堂能不動(dòng)起來嗎？（市中職學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科中心教研組陳建祥老師點(diǎn)評(píng)：該老師通