物理光學(xué)2009年期末考試題及答案

1、一、填空題（每小題2分，總共20分）1、測(cè)量不透明電介質(zhì)折射率的一種方法是，用一束自然光從真空入射電介質(zhì)表面，當(dāng)反射光為（ ）時(shí)，測(cè)得此時(shí)的反射角為600，則電介質(zhì)的折射率為（ ）。2、若光波垂直入射到折射率為n=1.33的深水，計(jì)算在水表面處的反射光和入射光強(qiáng)度之比為（ ）。3、光的相干性分為（ ）相干性和（ ）相干性，它們分別用（ ）和（ ）來描述。4、當(dāng)兩束相干波的振幅之比是4和0.2時(shí)，干涉條紋對(duì)比度分別是（ ）、和（ ）。5、邁克爾遜干涉儀的可動(dòng)反光鏡移動(dòng)了0.310mm，干涉條紋移動(dòng)了1250條，則所用的單色光的波長(zhǎng)為（ ）。6、在夫朗禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，以波長(zhǎng)為589nm的鈉黃光

2、垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第一極小出現(xiàn)在（ ）弧度的方向上。7、欲使雙縫弗瑯禾費(fèi)衍射的中央峰內(nèi)恰好含有11條干涉亮紋，則縫寬和縫間距需要滿足的條件是（ ）。8、一長(zhǎng)度為10cm、每厘米有2000線的平面衍射光柵，在第一級(jí)光譜中，在波長(zhǎng)500nm附近，能分辨出來的兩譜線波長(zhǎng)差至少應(yīng)是（ ）nm。9、一閃耀光柵刻線數(shù)為100條/毫米，用l=600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面，若第2級(jí)光譜閃耀，閃耀角應(yīng)為多大（ ）。10、在兩個(gè)共軸平行放置的透射方向正交的理想偏振片之間，再等分地插入一個(gè)理想的偏振片，若入射到該系統(tǒng)的平行自然光強(qiáng)為I0，則該系統(tǒng)的透射光強(qiáng)為（ ）。二、簡(jiǎn)答題（每小題4分，

3、總共40分）1、寫出在yOz平面內(nèi)沿與y軸成q 角的r方向傳播的平面波的復(fù)振幅。2、在楊氏雙縫干涉的雙縫后面分別放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同為d的玻璃片后，原來的中央極大所在點(diǎn)被第5級(jí)亮條紋占據(jù)。設(shè)l=480nm，求玻璃片的厚度d及條紋遷移的方向。3、已知F-P標(biāo)準(zhǔn)具的空氣間隔h=4cm，兩鏡面的反射率均為89.1%；另一反射光柵的刻線面積為3´3cm2，光柵常數(shù)為1200條/毫米，取其一級(jí)光譜，試比較這兩個(gè)分光元件對(duì)l=632.8nm紅光的分辨本領(lǐng)。4、平行的白光（波長(zhǎng)范圍為390-700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm，用一個(gè)焦距f=1m的透鏡將雙縫的衍射

4、圖樣聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色條紋3mm處開一個(gè)小孔，在該處檢查透過小孔的光，則將缺少哪些波長(zhǎng)？5、一塊每毫米500條縫的光柵，用鈉黃光正入射，觀察衍射光譜。鈉黃光包含兩條譜線，其波長(zhǎng)分別為589.6nm和589.0nm。求在第二級(jí)光譜中這兩條譜線互相分離的角度。6、若菲涅耳波帶片的前10個(gè)奇數(shù)半波帶被遮住，其余都開放，則求中心軸上相應(yīng)衍射場(chǎng)點(diǎn)的光強(qiáng)與自由傳播時(shí)此處光強(qiáng)的比值。7、一束汞綠光以600入射到KDP晶體表面，晶體的no=1.512，ne=1.470。設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面，求晶體中o光和e光的夾角。8、畫出沃拉斯頓棱鏡中雙折射光線的傳播方向和振動(dòng)方向。（設(shè)晶體

5、為負(fù)單軸晶體）光軸光軸9、兩偏振片之間插入一半波片，其快軸（光軸）與P1透振方向成380角。設(shè)波長(zhǎng)632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光強(qiáng)，P2應(yīng)如何放置？若晶體的折射率no=1.52，ne=1.48，試計(jì)算此晶體的最小厚度。10、冕玻璃k9對(duì)譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定柯西公式中常數(shù)A和B。并計(jì)算玻璃對(duì)波長(zhǎng)486.1nm的折射率和色散率。三、光束以很小的入射角射到一塊平板上（如圖所示），試求相繼從平板反射的兩支光束1¢、2¢和透射的兩支光束1²、2²的相對(duì)強(qiáng)度。設(shè)平板的折射率n=1.5

6、。（10分）n1¢2¢1²2²hn四、一束平行白光垂直投射到置于空氣中的厚度均勻的折射率n=1.5的薄膜上，發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長(zhǎng)為400nm和600nm的兩條暗線，則求此薄膜的厚度。（10分）五、一光柵寬為50mm，縫寬為0.001mm，不透光部分為0.002mm，用波長(zhǎng)550nm的光垂直照明。試求：（1）光柵常數(shù)d；（2）能看到幾級(jí)條紋？有沒有缺級(jí)？（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實(shí)際級(jí)次為多少？（10分）aqi光軸六、有一方解石直角棱鏡，光軸平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一種線偏振光，另一種被完全反射掉，則頂角應(yīng)取什么范圍？出射光

7、振動(dòng)方向如何？（已知no=1.6583，ne=1.4864）（10分）答案一、填空題（每小題2分，總共20分）1、測(cè)量不透明電介質(zhì)折射率的一種方法是，用一束自然光從真空入射電介質(zhì)表面，當(dāng)反射光為（線偏振光）時(shí)，測(cè)得此時(shí)的反射角為600，則電介質(zhì)的折射率為（1.732）。2、若光波垂直入射到折射率為n=1.33的深水，計(jì)算在水表面處的反射光和入射光強(qiáng)度之比為（2%）。3、光的相干性分為（時(shí)間）相干性和（空間）相干性，它們分別用（相干時(shí)間）和（相干長(zhǎng)度）來描述。4、當(dāng)兩束相干波的振幅之比是4和0.2時(shí)，干涉條紋對(duì)比度分別是（0.47）和（0.385）。5、邁克爾遜干涉儀的可動(dòng)反光鏡移動(dòng)了0.310

8、mm，干涉條紋移動(dòng)了1250條，則所用的單色光的波長(zhǎng)為（496nm）。6、在夫朗禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，以波長(zhǎng)為589nm的鈉黃光垂直入射，若縫寬為0.1mm，則第一極小出現(xiàn)在（5.89´10-3）弧度的方向上。7、欲使雙縫弗瑯禾費(fèi)衍射的中央峰內(nèi)恰好含有11條干涉亮紋，則縫寬和縫間距需要滿足的條件是（）。8、一長(zhǎng)度為10cm、每厘米有2000線的平面衍射光柵，在第一級(jí)光譜中，在波長(zhǎng)500nm附近，能分辨出來的兩譜線波長(zhǎng)差至少應(yīng)是（0.025）nm。9、一閃耀光柵刻線數(shù)為100條/毫米，用l=600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面，若第2級(jí)光譜閃耀，閃耀角應(yīng)為多大（）10、在兩個(gè)共軸平行

9、放置的透射方向正交的理想偏振片之間，再等分地插入一個(gè)理想的偏振片，若入射到該系統(tǒng)的平行自然光強(qiáng)為I0，則該系統(tǒng)的透射光強(qiáng)為（I0/8）。二、簡(jiǎn)答題（每小題4分，總共40分）1、寫出在yOz平面內(nèi)沿與y軸成q角的r方向傳播的平面波的復(fù)振幅。解：該平面波波矢的三個(gè)分量分別為其相位分布為其中，j0為原點(diǎn)處的初相位。設(shè)平面波振幅大小為A，其復(fù)振幅為2、在楊氏雙縫干涉的雙縫后面分別放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同為t的玻璃片后，原來的中央極大所在點(diǎn)被第5級(jí)亮條紋占據(jù)。設(shè)l=480nm，求玻璃片的厚度t及條紋遷移的方向。解：如果n1和n2分別放置于上縫和下縫，則條紋往下移。3、已知F-P標(biāo)準(zhǔn)具的空

10、氣間隔h=4cm，兩鏡面的反射率均為89.1%；另一反射光柵的刻線面積為3´3cm2，光柵常數(shù)為1200條/毫米，取其一級(jí)光譜，試比較這兩個(gè)分光元件對(duì)l=632.8nm紅光的分光特性。解：F-P干涉儀的分辨本領(lǐng)為光柵的分辨本領(lǐng)為故F-P干涉儀的分辨本領(lǐng)高。4、平行的白光（波長(zhǎng)范圍為390-700nm）垂直照射到平行的雙縫上，雙縫相距1mm，用一個(gè)焦距f=1m的透鏡將雙縫的衍射圖樣聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色條紋3mm處開一個(gè)小孔，在該處檢查透過小孔的光，則將缺少哪些波長(zhǎng)？解：暗條紋滿足的條件為代入m=4、5、6、7得l=666.67nm、545.45nm、461.54nm、40

11、0nm為缺少的波長(zhǎng)。5、一塊每毫米500條縫的光柵，用鈉黃光正入射，觀察衍射光譜。鈉黃光包含兩條譜線，其波長(zhǎng)分別為589.6nm和589.0nm。求在第二級(jí)光譜中這兩條譜線互相分離的角度。解：因?yàn)橐虼?、若菲涅耳波帶片的前10個(gè)奇數(shù)半波帶被遮住，其余都開放，則求中心軸上相應(yīng)衍射場(chǎng)點(diǎn)的光強(qiáng)與自由傳播時(shí)此處光強(qiáng)的比值。解：設(shè)自由傳播時(shí)軸上場(chǎng)點(diǎn)的振幅為E0，則遮住前10個(gè)奇數(shù)半波帶后該處的振幅為故經(jīng)波帶片后衍射場(chǎng)中心強(qiáng)度與自由傳播時(shí)的強(qiáng)度比為7、一束汞綠光以600入射到KDP晶體表面，晶體的no=1.512，ne=1.470。設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面，求晶體中o光和e光的夾角。解：o光和

12、e光的折射角分別為故它們的夾角為8、分析沃拉斯頓棱鏡中雙折射光線的傳播方向和振動(dòng)方向。（設(shè)晶體為負(fù)單軸晶體）光軸光軸oe9、兩偏振片之間插入一半波片，其快軸（光軸）與P1透振方向成380角。設(shè)波長(zhǎng)632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光強(qiáng)，P2應(yīng)如何放置？若晶體的折射率no=1.52，ne=1.48，試計(jì)算此晶體的最小厚度。解：偏振片P1和P2的振動(dòng)方向應(yīng)夾760，因?yàn)榘氩ㄆ讶肷涔獾恼駝?dòng)方向旋轉(zhuǎn)2q 角。晶體的最小厚度為10、冕玻璃k9對(duì)譜線435.8nm和546.1nm的折射率分別為1.52626和1.51829，試確定柯西公式中常數(shù)a和b。并計(jì)算玻璃對(duì)波長(zhǎng)486.1nm的折射率和

13、色散率。解：從柯西公式可得聯(lián)立方程解之得當(dāng)l=486.1nm時(shí)的折射率和色散率分別為三、光束以很小的入射角射到一塊平板上（如圖所示），試求相繼從平板反射的兩支光束1¢、2¢和透射的兩支光束1²、2²的相對(duì)強(qiáng)度。設(shè)平板的折射率n=1.5。（10分）n1¢2¢1²2²解：當(dāng)光束以很小角度入射時(shí)，平板上表面的反射率為設(shè)入射光強(qiáng)為I，第1支反射光的強(qiáng)度為第2支反射光的強(qiáng)度為而兩支透射光束的強(qiáng)度分別為hn四、一束平行白光垂直投射到置于空氣中的厚度均勻的折射率n=1.5的薄膜上，發(fā)現(xiàn)反射光譜中出現(xiàn)波長(zhǎng)為400nm和600nm的兩條暗線，則求此薄膜的厚度。（10分）解：因?yàn)橹挥袃蓷l暗線，因此波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的相消級(jí)次相差一級(jí)，又因?yàn)橛邪氩〒p失，所以因此得五、一光柵寬為50mm，縫寬為0.001mm，不透光部分為0.002mm，用波長(zhǎng)550nm的光垂直照明。試求：（1）光柵常數(shù)d；（2）能看到幾級(jí)條紋？有沒有缺級(jí)？（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實(shí)際級(jí)次為多少？（10分）解：（1）光柵常數(shù)d為（2）能看到條紋級(jí)次為所以，?？紤]到d/a=3，所以±3缺級(jí)，故只能看到9條條紋。（3）若以300角入射，則屏上呈現(xiàn)的實(shí)際級(jí)次為故一