9　平面與平面平行

1、.課時分層作業(yè)九建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1假設直線l不平行于平面，且l，那么A內(nèi)的所有直線與l異面B內(nèi)不存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交B直線l不平行于平面，且l，所以l與相交，應選B.2m，n是兩條直線，是兩個平面有以下說法：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，那么；假設m，m，那么；假設m，n，mn，那么.其中正確的個數(shù)是A0B1C2 D3B把符號語言轉換為文字語言或圖形語言可知是面面平行的斷定定理；中平面、還有可能相交，所以選B.3平面內(nèi)有不共線的三點到平面的間隔 相等且不為零，那么與的位置關系為【導學號：90662095】A平行 B相

2、交C平行或相交 D可能重合C假設三點分布于平面的同側，那么與平行，假設三點分布于平面的兩側，那么與相交4假如AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，那么經(jīng)過它們中點的平面和直線AC的位置關系是A平行 B相交CAC在此平面內(nèi) D平行或相交A把這三條線段放在正方體內(nèi)如圖，顯然ACEF，AC平面EFG.EF平面EFG，故AC平面EFG.應選A.5以下四個命題：三個平面最多可以把空間分成八部分；假設直線a平面，直線b平面，那么“a與b相交與“與相交等價；假設l，直線a平面，直線b平面，且abP，那么Pl；假設n條直線中任意兩條共面，那么它們共面其中正確的選項是AB CDD對于，正確；對于，逆推“與

3、相交推不出“a與b相交，也可能ab；對于，正確；對于，反例：正方體的共頂點的側棱任意兩條都共面，但這4條側棱卻不共面，故錯所以正確的選項是.二、填空題6假設夾在兩個平面間的三條平行線段相等，那么這兩個平面的位置關系為_.【導學號：90662096】解析三條平行線段共面時，兩平面可能平行也可能相交，當三條平行線段不共面時，兩平面一定平行答案平行或相交7以下四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB平面MNP的圖形的序號是_寫出所有符合要求的圖形序號圖1­2­34解析設MP中點為O，連接NO圖略易得ABNO，又AB平面MNP，所以AB

4、平面MNP.假設下底面中心為O，易知NOAB，NO平面MNP，所以AB與平面MNP不平行易知ABMP，所以AB平面MNP.易知存在一直線MCAB，且MC平面MNP，所以AB與平面MNP不平行答案8在如圖1­2­35所示的幾何體中，三個側面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四邊形，那么平面ABC與平面A1B1C1平行嗎？_填“是或“否圖1­2­35解析因為側面AA1B1B是平行四邊形，所以ABA1B1，因為AB平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，所以AB平面A1B1C1，同理可證：BC平面A1B1C1.又因為ABBCB，AB平面ABC

5、，BC平面ABC，所以平面ABC平面A1B1C1.答案是三、解答題9如圖1­2­36所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，點D，E分別是BC與B1C1的中點求證：平面A1EB平面ADC1.【導學號：90662097】圖1­2­36證明由棱柱性質知，B1C1BC，B1C1BC，又D，E分別為BC，B1C1的中點，所以C1E綊DB，那么四邊形C1DBE為平行四邊形，因此EBC1D，又C1D平面ADC1，EB平面ADC1，所以EB平面ADC1.連接DE，同理，EB1綊BD，所以四邊形EDBB1為平行四邊形，那么ED綊B1B.因為B1B綊A1A棱柱的性

6、質，所以ED綊A1A，那么四邊形EDAA1為平行四邊形，所以A1EAD，又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1.由A1E平面ADC1，EB平面ADC1.A1E平面A1EB，EB平面A1EB，且A1EEBE，所以平面A1EB平面ADC1.10.如圖1­2­37所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC4，CB2，AA12，ACB60°，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點.【導學號：90662098】圖1­2­371證明：C1F平面ABE；2設P是BE的中點，求三棱錐P-B1C1F的體積解1證明：如圖，取AC的中點M，連接C

7、1M，F(xiàn)M.又F是BC的中點，F(xiàn)MAB，而FM平面ABE，F(xiàn)M平面ABE.在矩形ACC1A1中，E，M分別是A1C1，AC的中點，C1MAE.而C1M平面ABE，C1M平面ABE.又C1MFMM，平面ABE平面FMC1，C1F平面FMC1，C1F平面ABE.2由AC4，CB2，ACB60°知AB2，ABBC.取B1C1的中點H，連接EH，BH，如圖，那么EHAB且EHAB.易知AB平面BB1C1C，EH平面BB1C1C，P是BE的中點，VP-B1C1FVE-B1C1F×SB1C1F·EH××2×.沖A挑戰(zhàn)練1設平面平面，A，B，C是A

8、B的中點，當點A、B分別在平面，內(nèi)運動時，動點CA不共面B當且僅當點A、B分別在兩條直線上挪動時才共面C當且僅當點A、B分別在兩條給定的異面直線上挪動時才共面D無論點A，B如何挪動都共面D無論點A、B如何挪動，其中點C到、的間隔 始終相等，故點C在到、間隔 相等且與兩平面都平行的平面上2在正方體EFGHE1F1G1H1中，以下四對截面彼此平行的一對是A平面E1FG1與平面EGH1B平面FHG1與平面F1H1GC平面F1H1H與平面FHE1D平面E1HG1與平面EH1GA如圖，EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可證H1E平面E1FG

9、1，又H1EEGE，平面E1FG1平面EGH1.3.如圖1­2­38，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，那么M只需滿足條件_時，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中點填上一個正確的條件即可，不必考慮全部可能的情況【導學號：90662099】圖1­2­38解析連接FH圖略，因為平面FHN平面B1BDD1，假設MFH，那么MN平面FHN，所以MN平面B1BDD1，所以MN平面B1BDD1.答案MFH4.如圖1­2­39所示，

10、P是三角形ABC所在平面外一點，平面平面ABC，分別交線段PA、PB、PC于A、B、C，假設PAAA23，那么SABCSABC等于圖1­2­39A225B425C25 D45B由面面平行的性質定理可知，ABAB，PAAA23，即PAPA25.ABAB25，同理BCBC25，ACAC25ABCABC，根據(jù)相似三角形面積比為相似比的平方得SABCSABC2.5.如圖1­2­40，三棱柱ABC­A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，點M是線段AC上的動點，EC2FB2，當點M在何位置時，BM平面AEF.【導學號：90662100】圖1­2­40解如圖，取EC的中點P，AC的中點Q，連接PQ，PB，B