新課標高中數(shù)學人教A版必修四全冊教案1.3三角函數(shù)的誘導公式(一)

1、1.3誘導公式（一）教學目標（一）知識與技能目標理解正弦、余弦的誘導公式.培養(yǎng)學生化歸、轉化的能力.（二）過程與能力目標（1）能運用公式一、二、三的推導公式四、五.（2）掌握誘導公式并運用之進行三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明.（三）情感與態(tài)度目標通過公式四、五的探究，培養(yǎng)學生思維的嚴密性與科學性等思維品質以及孜孜以求的探索精神等良好的個性品質.教學重點掌握誘導公式四、五的推導，能觀察分析公式的特點，明確公式用途，熟練駕馭公式.教學難點運用誘導公式對三角函數(shù)式的求值、化簡以及簡單三角恒等式的證明.教學過程一、復習：誘導公式（一）sin（360k工工）=sin二cos（360k+工

2、）=cos二tan（360k工工）=tan二誘導公式（二）sin（180二）二-sin:cos（180''+qi）=-cos：tan（180?）=tan誘導公式（三）sin（T-）=-sin=cos（T-）=cos：tan（T-）=-tan：誘導公式（四）sin（180-）=sinucos（180-）-cos。）tan（180-）-tan-：對于五組誘導公式的理解：公式中的"可以是任意角；這四組誘導公式可以概括為：2kn+ot（kzZ）,-a,n+ot,n-口,的三角函數(shù)值，等于它的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把口看成銳角時原函數(shù)值的符號?？偨Y為一句話：函數(shù)名不變，符

3、號看象限練習1:P27面作業(yè)1、2、3、4。2:P25面的例2:化簡二、新課講授：1、誘導公式（五）sin（-口）=cos口cos（c（）=sin"223T3T2、誘導公式（六）sin（+）=cosacos（+a）=_sina22總結為一句話：函數(shù)正變余，符號看象限例1.將下列三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)：3二31二17（1） tan,（2）sin,（3）cos519,（4）sin（）.5 363練習3:求下列函數(shù)值：（I）cos65_,（2）sin（-31-）,（3）sin670,（4）tan580）.6 43-例2.證明：（1）sin（一一豆）=一coset23 二cos（一口）=since2二11二sin（2理_”z）cos（二二）cos（一二）cos（-：）例3.化簡：229二cos（二一二）sin（3二-：）sin（-：-二）sin（»：）例4.已知tan（n+«）=3,的值求2cos（二-：）-3sin。.；二。4cos（-：）sin（2二-：）解：tan（二：）=3,.tan:=3.原式-2cos二"3sin：-23tan：-233=7.4cos二一sin14-tan：4-3小結:三角函數(shù)的簡化過程圖:三角函數(shù)的簡化過程口訣：負化正，正化小，化到銳角就行了.練習4:教材P28頁7.三.課堂小結熟記誘導公式五、六；公式一至