2018-2019學(xué)年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷(含答案)

1、2018-2019學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，滿分30分）1 .如圖，已知 AB/CD, / 2=100° ,則下列正確的是（）% DA . / 1= 100°B. / 3= 80°C2 .下列二元一次方程組的解為的是（x+y=OA-'cBfx+y=OC.Dx乎43 .卜面四個(gè)圖形中，/ 1與/ 2為對(duì)頂角的圖形是（A X/BC D4 .在-2, VI,加，3.14這4個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（A . - 2B.1C5 .卜列不等式中一定成立的是（）A . 5a>4aB. - a>- 2aC6 .以下問題，不適合使用全面調(diào)查的

2、是（）A .對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B.航天飛機(jī)升空前的安全檢查C. 了解全班學(xué)生的體重D.了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間/ 4 = 80°D, / 4=100°)“+尸04K乎-2+y=04X-y=-4)Xr1y /)比D. 3.14a+2va+3D.< a a7.如圖，把周長(zhǎng)為10的4ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到 DFE,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）15.如圖，直線 AB, CD相交于O, OELAB,。為垂足，/ COE = 34,則/ BOD =度.產(chǎn)A. 14B. 12C. 10D. 8cr、fx+2y=8，口8.已知x、y滿足萬程組,則x+y的值是

3、()2x+y=7A. 3B. 5C, 7D. 9 9 .小米家位于公園的正東 100米處，從小米家出發(fā)向北走 250米就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn),分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建議平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是()A . (- 250, - 100)B. ( 100, 250)C. (- 100, - 250)D. ( 250, 100)10.在頻數(shù)分布直方圖中，有 11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 工，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為()4A. 32B, 0.2C. 40D, 0.25二、填空題(每小題 3分，滿分24分) 11.4的平

4、方根是12 .若P (4, - 3),則點(diǎn)P到x軸的距離是13 .當(dāng)x時(shí)，式子3x-5的值大于5x+3的值.(=214 .已知廣是方程3mx- y= - 1的解，則 m=|y=-516 .如圖，下列能判定 AB/ CD的條件有 個(gè)(1) / B+ZBCD=180° ; / 1 = / 2;(3) / 3=/ 4;(4) / B=/ 517.已知關(guān)于x的不等式組(x-a>0 12-240的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)Ai (0, 1) , A2 (1, 1) ,

5、 A3 (1, 0) , A4 (2, 0),那么點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為.19.計(jì)算：煙-版(加1) +1元2|20.解下列方程組:6x+y=92xy=-l1;y-351121 .解不等式組. 2i+lx-3(x-2) )4/ x+1把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出這個(gè)不等式組的整數(shù)解.號(hào)1tti 1111111t-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 622 .如圖所示，小方格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,(1)請(qǐng)寫出 ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求出 $ ABC.(3)若把 ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位 A' B' C ,在圖中畫出 A' B' C

6、9;23 .某學(xué)校對(duì)學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整)人額分組統(tǒng)計(jì)圉人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圉田(1)求a、m、n的值.(2)補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖 中C組的人數(shù)和圖 A組和B組的比例值”.(3)若全校學(xué)生人數(shù)為 800人，請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30W xv 40的范圍的學(xué)生人數(shù).分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x (時(shí))人數(shù)A0< XV 10aB10WXV 2040C20wxv 30mD30Wxv 40nEx> 401624 .已知：如圖，/ A= / ADE, / C=Z E.(1)若/ EDC = 3

7、/ C,求/ C的度數(shù)；(2)求證：BE/CD.25 .如圖，A、B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到 A地的2倍，這家廠從 A地購買原料，制成食品賣到 B地.已知公路運(yùn)價(jià)為 1.5元/ （公里？噸），鐵路運(yùn) 價(jià)為1元/ （公里？噸），這兩次運(yùn)輸（第一次：A地一食品廠，第二次：食品廠一 B地）共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.問：（1）這家食品廠到 A地的距離是多少？（2）這家食品廠此次買進(jìn)的原料每噸5000元，賣出的食品每噸 10000元，此批食品銷售完后工廠共獲利多少元？食品廠 IBM MBIMBI公路20公里鐵路100公里公路30公里26.已

8、知：點(diǎn) A、C、B不在同一條直線上， AD / BE（1）如圖，當(dāng)/ A=58° , / B=118°時(shí)，求/ C的度數(shù)；（2）如圖，AQ、BQ分別為/ DAC、/ EBC的平分線所在直線，試探究/C與/ AQB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，在（2）的前提下，且有 AC/QB, QPXPB,直接寫出/ DAC ： /ACB： / CBE的值.參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3分，滿分30分）【分析】根據(jù)兩直線平行同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得.4 = 80°D. / 4=100°【解答】 解：.AB/CD、Z 2=100° , . / 1+

9、/2= 180。，/ 3=/ 2=100。，/ 4=/ 2 = 100。，則/ 1 = 180° - Z 2 = 80° ,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.下列二元一次方程組的解為v2尸-2的是（C.x+y=O x-y=2 fx+y=OD.x+y=O x-y=-2 Hy=O【分析】求出各項(xiàng)中方程組的解，檢驗(yàn)即可.【解答】解：A、，3尸00+得：2x=2,解得：x=1,把x=1代入得：y= - 1,則方程組的解為x=l不符合題意;y=-l%+尸0'+得：2x= - 2,解得：x= - 1 ,

10、把x= - 1代入得：y = 1,則方程組的解為二"，不符合題意;y=i一仕+廣。Ixg如+得：2x=4,解得：x=2, 把x=2代入得：y= - 2,則方程組的解為（工二2 ,符合題意；ly=-2.fx+y=O®D、4人,+得：2x= - 4,解得：x= - 2,把x=-2代入得：y=2,、一， f jt=-2人 則方程組的解為，不符合題意,尸2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的 值.【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，可以判斷.【解答】解：因?yàn)锳、B、D中，/ 1與/2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線

11、，所以都不表示對(duì)頂角，只有C中，/ 1與/ 2為對(duì)頂角.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)頂角的定義，注意對(duì)頂角是兩條直線相交而成的四個(gè)角中，沒有公共邊的兩個(gè)角.4 .在-2,加，3.14這4個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A . - 2B.也C.加D. 3.14【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：-2,，3.14是有理數(shù)，的是無理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為 無理數(shù).如 兀，。吊，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.5 .下列不等式中一定成立的是（）._._ 2 3A . 5a>

12、;4aB . a> 2aC.a+2 V a+3D.一< 一a a【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】 解：A、當(dāng)a=0, 5a=4a,故錯(cuò)誤；B、當(dāng) a = 0, - a= - 2a,故錯(cuò)誤；C、a+2va+3,正確；2 3D、當(dāng)a< 0時(shí)，一> 一,故錯(cuò)誤. a a故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6 .以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（）A .對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B.航天飛機(jī)升空前的安全檢查C. 了解全班學(xué)生的體重D.了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間

13、較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查 結(jié)果比較近似.【解答】 解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，故A不符合題意；B不符合題意;B、航天飛機(jī)升空前的安全檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，故C、了解全班學(xué)生的體重適合普查，故C不符合題意;D、了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間適合抽樣調(diào)查，故 D符合題意;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的 特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng) 選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7 .如圖，把周長(zhǎng)為10的4ABC沿BC方向平移1個(gè)單

14、位得到 DFE,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（A. 14B. 12C. 10D. 8ABFD的周長(zhǎng)= ABC的周長(zhǎng)【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)可得 DF=AC, CF = AD,然后求出四邊形+AD + CF,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【解答】 解：ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到 DFE, .DF=AC, CF = AD= 1 ,，四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)=AB+BC+CF + DF+AD,= ABBC+AC+AD+CF,= ABC 的周長(zhǎng) +AD+CF,=10+1 + 1 , = 12.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)

15、線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.x+2y=88.已知x、y滿足方程組,.，則x+y的值是（）2x+y=TD. 9A. 3B. 5C, 7【分析】方程組兩方程左右兩邊相加，即可求出x+y的值.【解答】解:2x+y=7 + 得：3 (x+y) = 15,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9 .小米家位于公園的正東 100米處，從小米家出發(fā)向北走 250米就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn), 分別以正東，正北方向?yàn)?x軸，y軸正方向建議平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是()A. (- 250, - 100)B. ( 100, 250)C. (- 100, - 250)

16、D. ( 250, 100)【分析】根據(jù)題意畫出坐標(biāo)系，進(jìn)而確定公園的坐標(biāo).【解答】 解：如圖所示：公園的坐標(biāo)是：(-100, - 250).故選：C.珠400/9家 、>：0x：250公曾叫小米家【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解題意是解題關(guān)鍵.10.在頻數(shù)分布直方圖中，有 11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 卷，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為()A. 32B. 0.2C. 40D, 0.25【分析】頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距X頻率

17、在頻數(shù)分布直方圖中，計(jì)算出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的比值為11頻數(shù)言再由頻率=數(shù)麻而計(jì)算頻數(shù)【解答】 解：由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的 工,4則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的-4+15即中間一組的頻率為 高，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，.中間一組的頻數(shù)為-=32.5故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法.解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖.二、填空題（每小題 3分，滿分24分）11 . 4的平方根是±2 .【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù) x,使得x2=a,則x

18、就是a的平方 根，由此即可解決問題.【解答】解：二.（土 2） 2=4,，4的平方根是土 2.故答案為：土 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.12 .若P （4, - 3）,則點(diǎn)P到x軸的距離是 3 .【分析】 求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得 P點(diǎn)到x軸的距離.【解答】解：.| 3|=3,.P點(diǎn)到x軸的距離是3,故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.13 .當(dāng)x v - 4 時(shí),式子3x-5的值大于5x+3的值.【分析】由式子3x- 5的值大于5x+3可得到一個(gè)關(guān)

19、于 x的不等式3x-5>5x+3,解這個(gè)不等式即可.【解答】 解：不等式3x-5>5x+3,先移項(xiàng)得，3x- 5x> 3+5,合并同類項(xiàng)得，-2x>8,即 x< - 4.【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式.特別注意兩 邊同除以負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的改變.'x-214 .已知“L是方程3mx-y=- 1的解，則 m= - 1 .【分析】 將x與y的值代入方程計(jì)算即可求出 m的值.【解答】 解：將x=2, y=- 5代入方程得：6m+5=- 1,解得：m= - 1.故答案為-1.次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相

20、等的兩個(gè)未知【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.56度.15 .如圖，直線 AB, CD相交于O, OELAB,。為垂足，/ COE = 34。，則/ BOD =【分析】 由OEAB, /COE = 34° ,利用互余關(guān)系可求/ BOD .【解答】 解：.OEAB, Z COE=34° , ./BOD =90° /COE = 90° 34° =56° .故答案為：56.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線，關(guān)鍵是利用垂直的定義及余角的定義求解.16.如圖，下列能判定 AB/ CD的條件有3個(gè)(1) / B+ZBCD=180&

21、#176; ；(2) / 1 = / 2；(3) / 3=/ 4；(4) / B=/ 5【分析】依據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解答】 解：(1)由/ B+/BCD=180°可得 AB/CD;(2)由/ 1 = 7 2 可得 AD / BC;(3)由/ 3=/4 可得 AB/ CD；(4)由/ B=Z 5 可得 AB/ CD；故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.f17 .已知關(guān)于x的不等式組、 的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取

22、值范圍是-6wav- 52-2x>0【分析】先解出不等式組的解，然后確定 X的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)可知a的取值.【解答】 解：由不等式組可得：avxvl.因?yàn)橛?個(gè)整數(shù)解，可以知道 x可取-5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0,因此6< a< - 5.故答案為：-6<a< - 5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) Ai (0, 1) , A2 (1, 1) , A (1, 0) ,

23、 A4 (2, 0),那么點(diǎn)【分析】 結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2018=505X4- 2,故A2018的縱坐標(biāo)與 A的縱坐標(biāo)相同，都等于 1;由A2 (1, 1) , A6 (3, 1) , A10 (5, 1)可得到以下規(guī)律，A4n一2(2n-1, 1) (n 為不為 0 的自然數(shù))，當(dāng) n=505 時(shí)，A2018 (1009, 1) .【解答】 解：由A2 (1, 1) , A6(3, 1) , A10 (5, 1)可得到以下規(guī)律，A4n 2 (2n- 1, 1) (n為不為0的自然數(shù))，當(dāng) n=505 時(shí)，A2018 (1009, 1).故答案為：(1009, 1)【點(diǎn)評(píng)

24、】 本題屬于循環(huán)類規(guī)律探究題，考查了學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共8題，t分66分)19 .計(jì)算： 版加(無1) +|VS-2|【分析】本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、三次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：靚一加(正1)+|加2|=2-3+&-加+2=1.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、二次根式、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.20 .解下列方程組：l-(2x-l)=y-3，511【分析】(1)方程組利用

25、加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.卜.“'6，+y=9【解答】解：(1)2r二T+得：8x=8,解得：x=1,把x=1代入得：y=3,耳二1則方程組的解為“尸3'(2)方程組整理得：' c，110x6尸S X 6+得：22x= 33,解得：x=1.5,把x=1.5代入得：y=2,v 1 5則方程組的解為一 .二|y=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.-3(x2) )4021 .解不等式組 x+1,把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出這個(gè)不等式組的整數(shù)解.52二5 二4 T-2 :1 0

26、 1 2 3 4 5 6【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式 ，得：X& 1,解不等式，得：x> -3,將解集表示在數(shù)軸上如下：工 、一-4 -3 -2 -1 0 1 24 ? 6>，不等式組的解集為-3<x<1,整數(shù)解為-2, -1, 0, 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大; 同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵22 .如圖所示，小方格邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位, (1)請(qǐng)寫出 ABC各

27、點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求出 SAabc.(3)若把 ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位 A' B' C ,在圖中畫出 A' B' C'【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出 BC的長(zhǎng)，再求出點(diǎn) A到BC的距離，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算 即可得解；(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可.【解答】解：(1) A ( 2, 3) , B (1, 0) , C (5, 0)； BC=5- 1=4,點(diǎn)A到BC的距離為3,所以，SAABC=-jX

28、4X 3=6;(3) A A' B' C'如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.23.某學(xué)校對(duì)學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖(1)求a、m、n的值.(2)補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖 中C組的人數(shù)和圖 A組和B組的比例值”.(3)若全校學(xué)生人數(shù)為 800人，請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30w xv 40的范圍的學(xué)生人數(shù).分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x (時(shí))人數(shù)A0< XV 10aB10WXV 2040C

29、20wxv 30mD30Wxv 40nEx> 4016【分析】(1)根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；(2)用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得 A、B組的百分比，結(jié)合(1)中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中 D組的百分比可得.【解答】 解：(1)二本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 16+8% = 200 (人)，貝U m= 200X 40% = 80, n=200x 30% =60,.a=200- (40+80+60+16 ) = 4；(2) A組的百分比為 口一xi00%=2%, B組百分比為100%=20

30、%,200200補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圉(3)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30wxv 40的范圍的學(xué)生人數(shù)為 800X 30% = 240 (人).【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.24,已知：如圖，/ A= / ADE, / C=Z E.(1)若/ EDC = 3/ C,求/ C的度數(shù)；(2)求證：BE/CD.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出/C的度數(shù)；(2)根據(jù) AC/DE, /C=/E,即可得出/ C=/ABE,進(jìn)而判定 BE / CD .【解答】 解

31、：(1) / A=Z ADE,AC / DE,EDC + /C= 180° ,又. / EDC = 3/C, .4/C = 180° ,即/C = 45。；（2） AC / DE,. E=/ ABE,又C=Z E,./ C=Z ABE, BE / CD.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).25 .如圖，A、B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到 B地的距離是到 A地的2 倍，這家廠從 A地購買原料，制成食品賣到 B地.已知公路運(yùn)價(jià)為 1.5元/ （公里？噸），鐵路運(yùn) 價(jià)為1元/ （公

32、里？噸），這兩次運(yùn)輸（第一次：A地一食品廠，第二次：食品廠一 B地）共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.問：（1）這家食品廠到 A地的距離是多少？（2）這家食品廠此次買進(jìn)的原料每噸5000元，賣出的食品每噸 10000元，此批食品銷售完后工廠共獲利多少元？食品廠 mailbaan an叁路20公里鐵谿100公里公路3。公里【分析】（1）設(shè)這家食品廠到 A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，根據(jù)食品廠到 B地 的距離是到 A地的2倍且A, B兩地間的距離為150公里，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組， 解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這家食品廠此次買進(jìn)的原料m噸，賣出食品n噸，根據(jù)

33、兩次運(yùn)輸（第一次：A地一食品廠，第二次：食品廠一 B地）共支出公路運(yùn)費(fèi) 15600元、鐵路運(yùn)費(fèi)20600元，即可得出關(guān)于 m, n的 二元一次方程組，解之即可求出m, n的值，再利用總利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本-運(yùn)費(fèi)即可求出結(jié)論.【解答】 解：（1）設(shè)這家食品廠到 A地的距離是x公里，到B地的距離是y公里，根據(jù)題意，得：,h+y= 20+3 0+10C后”曰X50解得：-.ly=100答：這家食品廠到 A地的距離是50公里.(2)設(shè)這家食品廠此次買進(jìn)的原料m噸，賣出食品n噸,根據(jù)題意得:-；一:-1 X (50-20)/1 x (100-30)n-2060i松20 n=200. 10000n -

34、 5000m - 15600 - 20600 = 863800.答：這家食品廠此批食品銷售完共獲利863800元.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵.26 .已知：點(diǎn) A、C、B不在同一條直線上， AD/ BE(1)如圖，當(dāng)/ A=58° , / B=118°時(shí)，求/ C的度數(shù)；(2)如圖，AQ、BQ分別為/ DAC、/ EBC的平分線所在直線，試探究/C與/ AQB的數(shù)量關(guān)系;(3)如圖，在(2)的前提下，且有 AC/QB, QPXPB,直接寫出/ DAC ： /ACB： / CBE的值.【分析】(1)過點(diǎn)C作CF / AD,則CF / BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出/ ACF = / A、/ BCF = 18