江蘇省蘇州市2020版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷(I)卷

1、江蘇省蘇州市2020版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（I）卷姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2019九下溫州競賽）己知。的半徑為4,點(diǎn)P在。內(nèi)，則0P的長可能是（）A.3B.4C . 5D.62. （2 分）拋物線CL y=x2+l與拋物線C2關(guān)于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（）A . y=-x2B . y=-x2+lC . y=x2-lD . y=-x2-l3. （2分）（2018 懷化）下列說法正確的是（）A .調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B .數(shù)據(jù)2.0, -2, 1, 3的中位數(shù)是-2C .可能性是99%的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定會發(fā)生D .

2、從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為2000名學(xué)生4. （2分）有如卜命題：在平面直角坐標(biāo)系中，水平方向的數(shù)軸為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于0；點(diǎn)M （0, 1）在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置時第三象限或第四象限：平行于x軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同.其中正確的個數(shù)有（）個.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）（2019九上贛榆期末）已知拋物線y = x- + inx+n與x軸交于點(diǎn)（一】和小。），那么這條拋物線的對稱軸是（）A . x軸B .直線x=Lc .直線x= - 1D . y軸6. （2分）如圖.AB是。的直徑，E是弧BC的

3、中點(diǎn)，0E交BC于點(diǎn)D, 0D=3, DE=2,則AD的長為（）.A.辰B . 3歷C . 8D . 2歷7. （2分）二次函數(shù)尸ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論aVO：c>0：b2-4ac b>0：萬<0中，正確的結(jié)論有（）B.2個C.3個D . 4個8. （2分）有四張分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個圖形的卡片，它們的背面都相同, 現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的概率是（）9. （2分）（2018九上上虞月考）如圖，若二次函數(shù)尸ax2+bx+c （a#0）圖象的對稱軸為工二1,與y軸

4、交 于點(diǎn)C與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B （-1,0）則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；a-b+c<0：b2-4ac<0：當(dāng)y>0時， -l<x<3其中正確的個數(shù)是（）（2分）如圖，。的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G, NE0DM0。，則NDCF等于（二、填空題（共6題；共6分）11. （1分）（2018九上長寧期末）拋物線 >=落一 4X+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .12. （1分）（2018 煙自）如圖，點(diǎn)。為正六邊形ABCDEF的中心，點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，以0M 的長為半徑畫弧得到扇形M0,點(diǎn)N在BC上；以點(diǎn)E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF,把扇形M0N的

5、兩條半徑OX，0腳重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為rl；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記 為 r2 ,則 rl： r2=.A/V713. （1 分）二次函數(shù)產(chǎn) x2+ （2m+l） x+ （m2-1）有最小值-2,則 m=.14. （1分）在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個紅球，且摸出紅球的1 概率為3 ,那么袋中共有 個球.15. （1分）（2019九上義烏月考）如圖，在扇形AOB中，NAOB二90，弧AC二弧BC,過點(diǎn)C作CD_LOB于點(diǎn)D,以CD為邊向右作正方形CDEF,若OA二石，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留幾）.16. （1分）（2

6、020九上鎮(zhèn)平期末）二次函數(shù)行ax2+bx+c （aRO）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x, y）對應(yīng)值列表 如下：工 - 3-2101 y - 3-2-3- 6-11 則該函數(shù)圖象的對稱軸是三、解答題（共7題；共75分）17. （9分）某公司派出甲車前往某地完成任務(wù)，此時，有一輛流動加油車與他同時出發(fā)，且在同一條公路上 勻速行駛（速度保持不變）.為了確定汽車的位置，我們用OX表示這條公路，原點(diǎn)0為零千米路標(biāo)，并作如下約定: 速度為正，表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛：速度為負(fù)，表示汽車向數(shù)軸的負(fù)方向行駛；速度為零，表示汽車靜止.行 程為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)：行程為負(fù)，表示汽車位于零千米的左側(cè)：行程為

7、零，表示汽車位于零千米處.兩 車行程記錄如表：時間（h）057X甲車位置（km）190-10流動加油車位置（km）170270由上而表格中的數(shù)據(jù)，解決下列問題：（1）甲車開出7小時時的位置為 km,流動加油車出發(fā)位置為 km；（2）當(dāng)兩車同時開出x小時時，甲車位置為 km,流動加油車位置為 km （用x的代數(shù) 式表不）；（3）甲車出發(fā)前由于未加油，汽車啟動后司機(jī)才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時，問：甲車連續(xù)行駛3小時 后，能否立刻獲得流動加油車的幫助？請說明理由.18. （5分）（2020 紹興模擬）如圖，在10X6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,線段AB、線 段EF的端點(diǎn)均在小正方形

8、的頂點(diǎn)上.一在圖中以AB為邊畫RtaABC,使點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且NBAC=90° , tanZACB= 3 :在的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的ADEF,使點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且NCBD=15° ,連結(jié) CD,直接寫出線段CD的長.19. （10分）（2013 玉林）某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、 其他垃圾三類，分別記為A, B, C：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a, b, c.（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三

9、類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單 位：）abcA401510B6025040C151555試估計“廚余垃圾”投放正確的概率.20. （11分）（2019九上泰州月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（DA的半徑為1,圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）.直線OM是一次函數(shù)行一x的圖象.將直線OM沿x軸正方向平行移動.y-x（1）填空：直線0M與x軸所夾的銳角度數(shù)為° ；（2）求出運(yùn)動過程中。A與直線0M相切時的直線0M的函數(shù)關(guān)系式；（可直接用（1）中的結(jié)論）（3）運(yùn)動過程中，當(dāng)。A與直線0M相交所得的弦對的圓心角為90°時，直線0M的函數(shù)關(guān)系式.21. （15分）（2018九

10、上騰沖期末）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線>="+2百w+力經(jīng)過 乘，5），。2）兩點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式：（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B ，將直線AB沿F軸向下平移兩個單位得到直線，直線/與拋物線的對稱 軸交于C點(diǎn)，求直線/的解析式；（3）在（2）的條件下，求到直線。方。C萬匚距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo).22. （10分）（2017 信陽模擬）商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過巾場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在1f+30（l<f<24 /為密數(shù)）未來48天的銷售單價p （元/kg）與時間t （天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p二T£仁48/為整數(shù)），且其日銷售量y （kg）

11、與時間t （天）的關(guān)系如表:時間t （天）136102040 日銷售量y <kg）1181141081008040 （1）己知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少?（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？23. （15分）（2017香坊模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線尸-X-3與x軸交于點(diǎn)A, 與y軸交于點(diǎn)C,拋物線產(chǎn)x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B(1)求拋物線的解析式：(2)3點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個動點(diǎn)，連接AD、BD、CD,當(dāng)SZkACD=* S四邊形ACBD時，求D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，

12、連接BC,過點(diǎn)D作DE_LBC,交CB的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個動點(diǎn)， 點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,連接QE,延長QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F,當(dāng)NDEF+NBPC二NDBE 時，求EF的長.第14頁共15頁參考答案單選題（共10題；共20分）1-1、A27、。3-1, A4-1, B5-1、B6-1, D7-1.。8-1.所9-1. 6 10-1, D二、填空題（共6題；共6分）1卜1、【第1空】12.-1）12-1.【第1空】石二213-1.【第聞i14-1、【第1空】12【第1空】4-115-1.4 216.1、【第1空】*=-2三、解答題（共7題；共75分

13、）【第1空】-9017-1.【第2空】-80【第1空】19040x17.2、【第2空】-8（H50x解:當(dāng)后3時.甲車開出的位重是:190 - 40x=70 Ckm).17-3.1口油主的: 80+50x=70 (km),18-1解；如圖，Rt二ABC、9EF即為所求，CD=足則甲左能立刻獲得流動加;由主的幫助解:畫樹狀圖得:AHcAAAbBCACABIlli I IcC3cABA了共有的情況，其中投放正確的有1種情況19-1.19-2.20-1.,垃如正確的概率：解：,廚余垃圾飛【第1空】45正確的概率為：250560-25040 = 7解:如囪1中,設(shè)OA與蝴相切于點(diǎn)C,平移后的直線0M與

14、oA相切于點(diǎn)E ,交x軸于P ,連接AE , AC f作ED，AC于D.vzOPE=4501,"EPC=1351vzAEP=zACP=90° r?.zEAD=45" ,- /AE=1 f/.AD=DE= g*T.；CD=12- -.E （ 2 -祖，1-農(nóng)）r > ）iSSMPE的式為片-x+brMW1-=（2亞）*bf ? ?, b=3 -6,- 平移后直段。M的解忻式為y= - x+3 -巧.根據(jù)對稱性可知，直線PE向右平移2A 個單位直線與OA相切于點(diǎn)E ,此時直線0M的解析式為y= 7*3* 90_9綜上所述，運(yùn)動過程中O A與直線0M相切時的直線0

15、 M的函數(shù)關(guān)系式為丫= -x+3-"或丫= -X43+ © 20-3-/ »、.0%大圖2、根的對稱性可知.當(dāng)直線EC繼續(xù)向右平移2個單位f與OA交于點(diǎn)D , E'此時NDAE'=g（F練5述，滿足聘0M的所式為:y= - x+2W= - x+41解：根據(jù)我意程N(yùn)L&'L'" '解得"Xq 所以拋物線的解析式為：121-1.»=2,皿，尸當(dāng)21-2解：由v=2+羋葉2得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a 一收）,依題息可得d 一而，一 折式為麥質(zhì)則解得卜=卓 斯以。的鼻折式為.=、21-3解:到直線。

16、艮OC、比距離相等的點(diǎn)有四個，如圖，由勾股定理得98=（X=8G2 ,所D 的直線平分/ 80 J 處是-。8系IMF角的平分線，作N比欠）平分線交購于“1京3 相鄰?fù)饨堑慕瞧椒志€交序手小人 點(diǎn)，皮向延長送交塔由于點(diǎn)可得點(diǎn)一等的總可證2QBM、3。尺八OCMj均為等崢值繃91防式為y= - m4.、2百 2+貸-x + 2.、.1）,且直線過原點(diǎn)，設(shè)直線的解、U 198（%等邊三角形.易證謝所在 之網(wǎng)于此點(diǎn)，作，08由U宓。 就是到直娃。艮OC、加距茗相邊三角形，可求得：解:當(dāng)平移后的直武0M經(jīng)過點(diǎn)C （。A與x軸的切點(diǎn)）時,弦EC所對的國心角為901此時直姥EC的解析式為y= x+2.孑、彳

17、成1乳2 3 ；-3。叫=卓”=卓漢2 =聿所.必的坐閘一 用 與東快于燃對稱所海2八的坐標(biāo)為。-2） r設(shè)拋1 QN=M，所以點(diǎn)A&的坐標(biāo)為（20,0）綜合所述, T -半,0）川0, 2）、Nf - 2）、2 一班 0）半，o|點(diǎn)AA與點(diǎn)旗臺，所以點(diǎn)A/2的坐標(biāo)為（02）,點(diǎn) 物線的對稱軸與謝的交席為'，mw = £3C =內(nèi).且 到直線。區(qū)OQ式距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為二解:iSy=kt+b , 0=1 . y=118 ; t=3 , y=ll例入得到：j*+6 = 118114解得-2必=120.y= - 2t+120 .格t=30KA±3：，得：片

18、-2x30+120=60 .22-1、所以在第3M的日銷存量是60kg .解:設(shè)利潤為W元當(dāng) 14血4 時 f W= ( p - 20 ) y= 1 t24-10t + 1200= - I (t-10) 2 + 1250 f 當(dāng)00時，W最大=1250元當(dāng) 25stw48 時,W=(p20) y=t2 - 116t+ 3360 = (t-58)2-4,當(dāng)U25時，VV最大=1085元/1250>1085r22-2.綜上當(dāng)t=10時，W最x=1250元解:7金x=0得:y= - 3 ,.C(0, -3) .令片咯： x - 3=0 ,解得* - 3 ,.'.A (-3,0).將A

19、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式的：!9 一勸° .解得:! 5 = 2I c=-3短=-323-1.拋物線的解忻式為y=x2 nx3解:如圖1所示:y=0得:x2+2x - 3=0 f 解零乂=-33<x=l .;.AB=4 .,5"CD= I S四iSACBD， o$ADC : SiDCB-3 ： 5 .AE : EB=3 : 5 .-.AE=4x J = 2 .8 2點(diǎn)E的坐標(biāo)為Cg , 0）.Mj 5= - 3設(shè)EC的解析式為尸kx+b，將點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)代入得：j 3 4十6_ 0«®:k=.2,b=.3.直線CE的解析式為y= - 2x - 3 .格y= - 2x - 3與y=x242* - 3應(yīng)，解得:k=- 4s£x=0 （舍去）,將x= - 4