初中數(shù)學(xué)中考模擬試題(含答案)

1、中考模擬試題一、選擇題（每小題4分，計(jì)40分）1、下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)產(chǎn)改斗治也/幻）模型的是（）A、在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時(shí)間的關(guān)系B、我國人口自然增長率為1%,則我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系C、矩形周長一定時(shí)，矩形而積和矩形邊長之間的關(guān)系D、圓的周長與半徑之間的關(guān)系2、把二次函數(shù)）=/一公一1的解析式配成頂點(diǎn)式為（A、產(chǎn)（x-1尸B、>= （%-I）2 2C. v=（x+l）2+lD、y=（x+l）2 -23、將一拋物線先向下，再向右各平移2個(gè)單位得到拋物線）=一爐，則原拋物線的解析式是（）A、尸一（'-2）2+2B> >= （x+2）2

2、 +2C、j=（x+2>+2D、v= （x2）2 24、己知函數(shù)尸&+bx+c圖象如圖1所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（） abc<0 ®a Z>+c<0 a+b+c>0 2 c = 3bA、 1B、 2C、 3D、 4k5、己知反比例函數(shù)），=的圖象如圖2所示，則二次函數(shù)產(chǎn)2收一x+4的圖象大致為（） x第4頁共5頁6、如圖3所示，小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與回（：相似的是（7、如圖4所示，點(diǎn)E是口ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F,則圖中相似三角形共有()A、2對B、 3對C、4對D、5對8、如圖5

3、所示，G為AABC重心(即AD、BE、CF分別為各邊的中線),若已知Shg=1, 則 S/.ABC 為()A、2B、4C、8D、129、在AABC 中，若 I srnA- | + (cosB- -) 2=0,則NC=()22A、30°B、60°C、90°D、120°10、已知二次函數(shù)產(chǎn)加+8+c的圖象過點(diǎn)A(l,2)、B(3,2)、C(5,7),若點(diǎn)P(2,yi)、Q(- 1,”)、1<(&，3)也在二次函數(shù)7=加+灰+。的圖象上，那么下列結(jié)論正確的是()A、V1 <" B、yi< yi< V3 C、y3<

4、yi< yi D、yi<y3<yi二、填空題(每小題5分，共30分)11、已知拋物線juaPhx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則a+c=12、已知二次函數(shù))=一爐+2%+膽的部分圖象如圖6所示，則關(guān)于x的方程一好+2升機(jī)=0的13、1米長的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長為0.8米；此時(shí)，若某電視塔的影長為100米，則此電視塔的高度應(yīng)是 米。14、AABCAABV,且對應(yīng)邊上的中線所成的比為3:5,那么S.abc：Saabc = 015、如圖7所示,第四象限的角平分線OM與某反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,已知OA=3、歷，則該反比例函數(shù)的解析式為16、將邊長分別為2、3、

5、5的三個(gè)正方形按圖8所示的方式排列，則圖8中陰影部分的而積三、計(jì)算題（本題36分）17、如圖9所示，在小山頂上有一電視發(fā)射塔，在塔頂B處測地而上一點(diǎn)A的俯角a =60。,在塔底C處測得A點(diǎn)的俯角£=45。，己知塔高BC=72米，求山高CD （答案保留根號）（12 分）圖918、在平面直角坐標(biāo)系中（圖見答題卡），醺（：的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：點(diǎn)A （0,2）、點(diǎn)B （3,2）、點(diǎn) C （2,3）,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（1,1）。問題（1）:請?jiān)趫D中（圖見答題卡）畫出ABC，使得ABC，關(guān)于P與AABC成異 側(cè)的位似圖形，且位似比為2:1（4分）問題（2）:若二次函數(shù)產(chǎn)小+反丑,的圖象經(jīng)過A&

6、#39;、B C三個(gè)點(diǎn)，請你先直接寫出A'、 B U的坐標(biāo)（3分），然后求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（5分）19、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng) 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,每千克漲價(jià)1元,每天的銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（7分）（2）若單從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克漲價(jià)多少元，獲利最多？（5分）四、證明題（本題12分）20、如圖所示，在回：中，AD平分NBAC, CE±AD, BF±AD,垂足分別是E、F,求證：AB : AC = BF

7、: CE; （6 分） AB : AC = BD : DC. （6 分）五、解答題（本題32分）21、親愛的同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會學(xué)到三角函數(shù)公式：sin（a + 4）=smacos£+cos。cos （ <7 + /? ） = cos Ct cosfi sin。sin例：sm75° = sm （30°+45°） = sm30° cos45° +cos30° sm45° = -12 +-' 4（1）試仿照例題，求出cos75。的準(zhǔn)確值。（3分）（2）我們知道：tana ='吧，試求

8、出tan75。的準(zhǔn)確值。（4分）cosa（3）根據(jù)所學(xué)知識，請你巧妙地構(gòu)造一個(gè)合適的直角三角形，求出tan75。的準(zhǔn)確值（要 求分母有理化），和（2）中的結(jié)論進(jìn)行比較。（7分）22、我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓'有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線，這個(gè)交點(diǎn)稱為切點(diǎn)。如圖11所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, - 3）, AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)（1, 0）,半圓的半徑為2。（1）請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范闈：（6分）（2 ）你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“

9、蛋圓”切線EC的解析式嗎？（提示：圓的切線EC與過切點(diǎn)C的半徑垂直，即圖中的ECJ_CM） （6分）（3）開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式。（6分）圖11參考答案一、選擇題（每小題4分，計(jì)40分）題號12345678910選項(xiàng)CBBCDABDDB二、填空題（每小題5分，共30分）11、112、- 1, 3 13、125 14、9:25 15、y = - 16、” x 4三、計(jì)算題（本題36分）17、CD= 36（& + 1）米（12 分）18、（1）圖略。（4 分）113（2） A' （3,-1） B' （-3,-1） C （-1,-3） （3 分），y = -x2（5 分）“4419、（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，得一204300二+5000=6000,即 x2-15x+50=0解得：x=5 or x=10 （不合題意，舍去）（7分）（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，獲利為y元，貝打=-20爐+300升5000配方后得：一一20 （x-7.5） 2+6125,所以當(dāng)每千克應(yīng)漲價(jià)7.5元時(shí)，獲利最多為6125元（5分）四、證明題（本題12分）20、證ABFsaACE （6分）證DBFsaDCE,再結(jié)合。（6分）五、解答題（本題32分）21、(1) cos75° =（