自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)目標(biāo) 評論 .1. 理解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,并能解決自行車?yán)锏南嚓P(guān)數(shù)學(xué)問題。 2.在解決問題的過程中,經(jīng)歷“猜測、分析、觀察、計算、驗證、運用”等問題解決的數(shù)學(xué)活動過程,獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法和活動經(jīng)驗。3. 通過活動讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、科學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2學(xué)情分析 評論 . 人教版六下教材在比例單元結(jié)束后安排了這節(jié)“綜合與實踐”活動課,旨在讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗,運用比例、圓等相關(guān)知識,經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程,獲得運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思考方法,進一步感悟數(shù)學(xué)

2、與生活的廣泛聯(lián)系。自行車是學(xué)生生活中常見的交通工具。學(xué)生看似有較為豐富的生活經(jīng)驗,但是他們很少去觀察和思考“自行車的兩個齒輪的大小與前進的路程之間的關(guān)系”,對鏈條的傳動也缺乏清醒的認(rèn)識。所以,想要有效地落實教材的編排意圖,需要提供學(xué)生充分的、近距離的的觀察、實驗、討論的機會。本課將給學(xué)生創(chuàng)設(shè)親自動手,觀察、發(fā)現(xiàn)、體驗,解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的機會。3重點難點 評論 . 教學(xué)重點:通過實踐活動,研究“蹬一圈”和“自行車走多遠(yuǎn)”的關(guān)系,并建立“自行車蹬一圈走的距離=(前齒輪的齒數(shù)/后齒輪的齒數(shù))x車輪周長”這一數(shù)學(xué)解題模型。 教學(xué)難點:自行車前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)與圈數(shù)之間的反比例關(guān)系

3、。 教學(xué)準(zhǔn)備:6輛自行車、課件、齒輪模型4教學(xué)過程 .4.1 第一學(xué)時 4.1.1教學(xué)活動 .活動1【活動】自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 評論 .創(chuàng)設(shè)情境,描述自行車的前進原理,把學(xué)生的思緒集中到腳踏板、齒輪、輪胎上來。自行車會騎嗎?哪些同學(xué)會騎車的?回憶一下你的騎行經(jīng)歷,你覺得自行車是如何向前的?預(yù)設(shè):腳蹬前齒輪(帶動后齒輪轉(zhuǎn))后齒輪(帶動后輪轉(zhuǎn))后輪(推動前輪轉(zhuǎn))自行車(前進)引出課題,討論自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們來研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué),你覺得自行車?yán)镉心男┲档梦覀冄芯康臄?shù)學(xué)問題?預(yù)設(shè):“三角形穩(wěn)定性、圓的周長、腳蹬的圈數(shù)與自行車前行的距離。在比較中引發(fā)思考:同學(xué)們提的問題中哪些是我們已經(jīng)研究過的?

4、哪些沒有?同學(xué)們想一下,自行車作為人力交通工具,我們是不是要研究一下腳蹬的圈數(shù)與自行車行駛的路程之間的關(guān)系。我們首先來研究 “腳踏板蹬一圈,自行車能走多遠(yuǎn)?”(老師板書主要問題)腳踏板蹬一圈,自行車到底能走多遠(yuǎn)呢?你有沒有好的辦法?請把你的想法寫下來:研究問題腳踏板蹬一圈,自行車能走多遠(yuǎn)?研究過程(二)交流方案:預(yù)設(shè)1:實地測量學(xué)生描述撰寫的實地測量的研究過程。老師統(tǒng)計撰寫此方案的學(xué)生人數(shù),同學(xué)們判斷此方法的可行性。(老師板書:實地測量)學(xué)生觀察其他班級幾組同學(xué)實地測量的實況錄像,并猜測測試結(jié)果的精確程度。在討論、觀察測試數(shù)據(jù)(3.9米 4.3米 4.1米 4.2米)的過程中,發(fā)現(xiàn)這樣的方法能

5、確定一定的范圍,但存在著誤差。(老師板書:有誤差)預(yù)設(shè)2:車輪周長轉(zhuǎn)的圈數(shù)(1)解讀方法:閱讀、理解這位同學(xué)的研究方案,請其他同學(xué)先描述這位同學(xué)的想法,再請這位同學(xué)進行補充介紹,在交互式的師生、生生研討中理解學(xué)生的這種方案。在充分理解后,老師統(tǒng)計撰寫此方案的學(xué)生人數(shù),同學(xué)們判斷此方法的可行性。(老師板書:車輪周長轉(zhuǎn)的圈數(shù))(2)車輪周長:老師介紹:實際上自行車在生產(chǎn)時車輪的大小已經(jīng)確定了,比如我們的公用自行車都是24英寸的自行車,你猜測一下24英寸指的是自行車的什么?(預(yù)設(shè):直徑、周長,老師出示相關(guān)圖片,得到指的是車輪的直徑。)24英寸有多長呢?老師網(wǎng)上查了資料,發(fā)現(xiàn)一英寸約等于2.54厘米,

6、那么24英寸我們只要怎么樣?(預(yù)設(shè):相乘)得到24英寸60厘米。(教師板書:d60厘米)(3)車輪圈數(shù):討論方法:教師設(shè)疑:知道了車輪的直徑,車輪的周長還有問題嗎?我們來看轉(zhuǎn)的圈數(shù),是不是轉(zhuǎn)1圈?到底轉(zhuǎn)幾圈,我們有沒有辦法知道?預(yù)設(shè):腳踏板蹬一圈,數(shù)一數(shù)后輪轉(zhuǎn)了幾圈 數(shù)一數(shù)齒輪的齒數(shù),用前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)同學(xué)們講到了兩種方法,一種是在腳踏板蹬的時候去數(shù)一數(shù)后輪轉(zhuǎn)了幾圈,另一種是數(shù)一數(shù)齒輪的齒數(shù),然后計算出后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。在你的周圍有一些自行車,我們可以怎么研究?(預(yù)設(shè):實驗研究)學(xué)生實驗:實驗前我們來看溫馨提示:老師出示先關(guān)注意事項。學(xué)生分6組分別對以上的方法進行實驗研究,教師巡視指導(dǎo)學(xué)生的操

7、作。交流實驗結(jié)果:預(yù)設(shè):用數(shù)圈數(shù)的方法,得到大概2.25圈。用數(shù)齒輪齒數(shù)的方法:3616=2.25(圈)( 老師板書學(xué)生的算式) 請數(shù)齒輪并計算的小組說說想法,其他組理解并分析這樣計算的道理。預(yù)設(shè):腳踏板蹬一圈前齒輪轉(zhuǎn)1圈轉(zhuǎn)動36齒 后齒輪也轉(zhuǎn)動36齒(162.25圈)后車輪轉(zhuǎn)動2.25圈。(教師板書:361=16( ),并根據(jù)學(xué)生討論板書:前齒輪齒數(shù)圈數(shù)=前齒輪齒數(shù)圈數(shù)。) 理解反比例關(guān)系:設(shè)疑:你們說前齒輪轉(zhuǎn)過36個齒,后齒輪也會轉(zhuǎn)過36個齒,可是兩個齒輪并沒有咬合在一起,為什么他們轉(zhuǎn)過的齒數(shù)是一樣的?自行車就在你們身邊,你們可以再研究研究,討論討論。 學(xué)生實驗研究:為什么兩個齒輪轉(zhuǎn)過的齒

8、數(shù)是一樣的?交流結(jié)果:預(yù)設(shè):自行車的兩個齒輪是靠鏈條鏈接在一起的。齒輪上的一個齒對應(yīng)鏈條上的一個孔,因為腳踏板在轉(zhuǎn)動時,前齒輪帶動鏈條的轉(zhuǎn)動,鏈條帶動后齒輪的轉(zhuǎn)動。這樣前齒輪轉(zhuǎn)過幾個齒,鏈條就會轉(zhuǎn)過幾個孔,后齒輪也會轉(zhuǎn)過相同的孔數(shù),所以后齒輪與前齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)是一樣的。學(xué)生進行齒輪轉(zhuǎn)動的模型操作介紹,教師課件模擬傳動過程。進一步明確,兩個齒輪鏈條轉(zhuǎn)過的孔數(shù)相同,所以齒數(shù)相同的道理。(4)計算結(jié)果:我們回到問題,車輪的直徑知道了,轉(zhuǎn)的圈數(shù)也弄清楚了,現(xiàn)在能就算出自行車前進的距離了嗎?得到:3.14602.25424厘米 (三)回顧方案:剛才我們對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué),提出了有價值的數(shù)學(xué)問題,圍繞問題我

9、們制定了方案,展開了討論。我們發(fā)現(xiàn)有些方法有誤差,有些方法還要弄清楚后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。圍繞圈數(shù),我們又進行了實驗研究,最后找到了根據(jù)齒數(shù)精確計算轉(zhuǎn)的圈數(shù)的方法和道理。(四)練習(xí)鞏固:一輛自行車前齒輪齒數(shù)是25個 ,后齒輪齒數(shù)是16個 。(1)小明從家到圖書館,騎自行車車蹬了320圈,自行車后輪轉(zhuǎn)了多少圈?(2)自行車的車輪直徑是60厘米,小明從家到圖書館的距離大約是多少米 ? 1.了解自行車變遷的資料:剛才我們研究的是一輛普通公用自行車,現(xiàn)在讓我們來了解一下自行車的發(fā)展歷史。(課件出示先關(guān)資料和圖片:1791年誕生的第一輛自行車;1869年雷諾型自行車;1887年鏈條驅(qū)動的自行車。) 2.研究變速自行車了解過去,展望未來。同樣蹬一圈,我想讓自行車前進的更遠(yuǎn)一些?你有什么辦法?預(yù)設(shè):增加前輪齒數(shù)和減少后輪齒數(shù)生活中有沒有齒輪數(shù)可以變化的自行車?(出示圖片:變速自行車)提出問題(組合問題):這輛車前面有兩個齒輪,后面有4個齒輪。蹬一圈,前進的距離可以有幾種變化?出示:前齒輪齒數(shù):48 40后齒輪齒數(shù):28 24 20 16 預(yù)設(shè):有8種變化(老師根據(jù)學(xué)生回答出示8種組合的連接線);有7種變化,因為其中兩個組合的比值相同。老師出示這8種前后齒輪的比值。討論:哪一種組合蹬一圈的