豎曲線高程計(jì)算公式推導(dǎo)過程及計(jì)算流程

1、豎曲線高程計(jì)算公式推導(dǎo)及計(jì)算流程1. 豎曲線介紹 豎曲線是指在縱斷面內(nèi)，兩個(gè)坡線之間為了延長(zhǎng)行車視距或者減小行車的沖擊力，而設(shè)計(jì)的一段曲線。一般可以用圓曲線和拋物線來充當(dāng)豎曲線。由于圓曲線的計(jì)算量較大，所以，通常采用拋物線作為豎曲線，以減少計(jì)算量。2. 豎曲線高程計(jì)算流程豎曲線計(jì)算的目的是確定設(shè)計(jì)縱坡上指定樁號(hào)的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，其計(jì)算步驟如下：a. 計(jì)算豎曲線的基本要素：豎曲線長(zhǎng)L；切線長(zhǎng)T；外失距Eb. 計(jì)算豎曲線起終點(diǎn)的樁號(hào)：豎曲線起點(diǎn)的樁號(hào)=變坡點(diǎn)的樁號(hào)T c. 計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)切線標(biāo)高及改正值：切線標(biāo)高=變坡點(diǎn)的標(biāo)高±（）i 改正值： d. 計(jì)算豎曲線上任意點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高 某樁號(hào)

2、在凹形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號(hào)在切線上的設(shè)計(jì)標(biāo)高+ y某樁號(hào)在凸形豎曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)高 = 該樁號(hào)在切線上的設(shè)計(jì)標(biāo)高y3. 豎曲線高程計(jì)算公式推導(dǎo)已知條件：第一條直線的坡度為，下坡為負(fù)值，第一條直線的坡度為，上坡為正值，變坡點(diǎn)的里程為K，高程為H，豎曲線的切線長(zhǎng)為,待求點(diǎn)的里程為曲線半徑R豎曲線特點(diǎn)：拋物線的對(duì)稱軸始終保持豎直，即：X軸沿水平方向，Y軸沿豎直方向，從而保證了X代表平距，Y代表高程。拋物線與相鄰兩條坡度線相切，拋物線變坡點(diǎn)兩側(cè)一般不對(duì)稱，但兩切線長(zhǎng)相等。Y1BPDO1i2i1xTATBLQPX2Y2X1O2豎曲線高程改正數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)設(shè)拋物線方程為：設(shè)直線方程為：由圖可知，拋物線

3、與直線都經(jīng)過坐標(biāo)系的原點(diǎn),所以可得：分別對(duì)求導(dǎo)可得：當(dāng)時(shí)，由圖可得：當(dāng)時(shí)，由圖可得：由上式可得：所以拋物線方程為：直線方程為：對(duì)于豎曲線上任意一點(diǎn)P，到其切線上Q點(diǎn)處的豎直距離,即高程改正數(shù)為：豎曲線曲線元素推導(dǎo)豎曲線元素有切線長(zhǎng)T、外失距E和豎曲線長(zhǎng)L三個(gè)元素，推導(dǎo)過程如下：由圖可知：由于轉(zhuǎn)角很小，所以可近似認(rèn)為，因此可得：由圖易得：將切線長(zhǎng)T帶入到中可得外失距4. 曲線高程計(jì)算示例已知： 某條道路變坡點(diǎn)樁號(hào)為K25+460.00，高程為，i10.8，i25，豎曲線半徑為5000m。問： （1）判斷凸、凹性； （2）計(jì)算豎曲線要素； （3）計(jì)算豎曲線起點(diǎn)、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、終點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程。解：（1）由于所以豎曲線為凹曲線（2）切線長(zhǎng) 曲線長(zhǎng) 外失距（3）起點(diǎn)里程=K25+460.00-105=K25+355起點(diǎn)至變坡點(diǎn)高程改正數(shù)為所以起點(diǎn)高程因?yàn)榻K點(diǎn)里程=K25+460.00+105=K25+565終點(diǎn)至變坡點(diǎn)高程改正數(shù)為所以終點(diǎn)高程可以斷定D1=K25+400.00、D2=K25+460.00、D3=K25+500.00三個(gè)點(diǎn)都在豎曲線上，因此分別計(jì)算D1、D