八年級數(shù)學(xué)下冊4因式分解課題因式分解學(xué)案新版北師大版

1、課題因式分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解因式分解的意義以及因式分解與整式乘法的關(guān)系.2.對因式分解作出正確判斷，培養(yǎng)觀察能力.【學(xué)習(xí)重點】因式分解的意義及因式分解與整式乘法的關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點】對因式分解及整式乘法關(guān)系的理解.行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的冋題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會學(xué)生落實重點.方法指導(dǎo)：因式分解必須把一個多項式分成幾個單項式與多項式相乘的形式，并且不能與整式乘法混淆.學(xué)習(xí)筆記：因式分解是整式乘法的逆變形，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式，用這 種方法可檢測因式分解的結(jié)果是否正確.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1

2、計算下面各式：2 2 2 2m(a+b+c)=ma+ mb+ mc (x+2)(x2)=x4;(ab)=a2ab+b.2根據(jù)左邊的結(jié)果填空：2 2 2 2ma+ mb mc=m(a+b+c);x4=(x土2)(x2);a2ab+b=(ab).很顯然第1題中各式屬于整式乘法，第2題中各式的變形屬于什么呢？自學(xué)互研生成能力知識模塊一因式分解的意義【自主探究】閱讀教材P9293的內(nèi)容，回答下列冋題：1你能嘗試把a3a化成幾個整式的乘積的形式嗎？答:aa=a(aa)=a(a土1)(a1).2什么叫因式分解？答：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可以稱為分解因式. 范例1

3、:下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是(C)A. a(x土y)=ax+ayB. x4x+4=x(x4)土42 2C. 10 x5x=5x(2x1) D. x16+16x=(x土4)(x4)土6x仿例1:下列從左到右的變形中是因式分解的有(B)2.存在困惑：223222222xy1=(x+y)(xy)1;x +x=x(x+1):(xy)=x2xy+y;x 9y=(x+3y)(x3y)A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個仿例2:通過計算說明992+99不能被(D)A. 9整除B. 99整除C100整除D. 101整除歸納：因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆運算，二者是一個式子

4、的不同表現(xiàn)形式，因式分解是 兩個或幾個因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項式的表現(xiàn)形式.知識模塊二因式分解的簡單應(yīng)用【自主探究】范例2:如果多項式3x2mx+ n因式分解的結(jié)果為(3x+2)(x1)，求m, n的值.解：T(3x+2)(x1)=3xx2,m=1,n= 2,二m=1.仿例1:若nfn2=8，且m-n=2，貝U m+n=4.仿例2:(2x+a)(2xa)是哪個多項式因式分解的結(jié)果(B). ,2 2,22 ,22 ,22A. 4x+aB. 4xaC.4x+aD.4xa范例3:利用因式分解計算：2 016X45+2 016X562 016X100.解：原式=2 016X(45+56100)

5、=2 016.仿例：利用因式分解計算：2 01632 01622 014X2 016 :解：原式=2 016X2 0162 016X12 016X2 0142=2 016 (2 01612 014)=2 0162X12=2 016 .行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進行補充，糾 錯，最后進行總結(jié)評分.學(xué)習(xí)筆記:檢測可當(dāng)堂完成.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”. 【展示提升】