2015大一高數(shù)期末

1、華北水利水電學院試題紙 A20092010 學年 第 一 學期 2009 級 工科各專業(yè) 高等數(shù)學（1）試題學號 姓名 -密-封-線-一二三四總分注意：本試卷共 4 頁一、填空題（每小題3分，共24分）1函數(shù)連續(xù)，則= 2曲線上一點P的切線經(jīng)過原點（0，0），點P的坐標為 3設常數(shù)函數(shù)在（0，）內(nèi)零點的個數(shù)為 4. ； 5設，則 6曲線有漸近線 ，它是 （水平或垂直）漸近線7.設連續(xù)，則 8.二、選擇題（每小題3分，共18分，每題只有一個正確答案，把所選答案填在下面的答題表內(nèi)，寫在其它地方無效）題號91011121314答案9當時，與（ ）是同階無窮小量（A） （B） （C） （D）10下列說

2、法正確的是 （ ）(A) 若在連續(xù)，則在可導 (B) 若在不可導，則在不連續(xù) (C) 若在不可微，則在極限不存在(D) 若在不連續(xù)，則在不可導.華北水利水電學院試題紙A20092010學年 第 一 學期 2009 級 工科各專業(yè) 高等數(shù)學（1）試題學號 姓名 -密-封-線-11.( )12（）13 ，則在內(nèi)曲線為 （ ） (A) 上升的凸弧 (B) 下降的凸弧 (C)上升的凹弧 (D)下降的凹弧14則=( )(A) (B） (C） (D）三、解答題（每小題7分，共42分） 15已知，求.16.華北水利水電學院試題紙A2009 2010 學年 第 一 學期 2009級 工科各 專業(yè) 高等數(shù)學（1

3、） 試題 學號 姓名 -密-封-線-17. . 18.19.求曲線的凹凸區(qū)間及拐點。 20.設物體的重力加速度為g,地球半徑為R,求把質(zhì)量m的物體從地球表面升高到h處所做的功。華北水利水電學院試題紙A20092010學年 第 一 學期 2009 級 工科各專業(yè) 高等數(shù)學（1）試題學號 姓名 -密-封-線-四、證明題（每小題8分，共16分）21.證明：. 22. 設在內(nèi)的點處取得最大值，且.證明：.華北水利水電學院試題答案A2009 2010 學年 第 一 學期2009 級 工科各 專業(yè) 高等數(shù)學（1） 試題-密-封-線-一、填空題（每題3分，共24分）1 0 2（e，1） 31 4 5 6.

4、,垂直7. 8. 1二、選擇題（每題3分，共18分）9B 10. D 11. A 12D 13D 14. C三、解答題（每題7分，共42分）15. -4分=-7分16. ，=-4分 -7分17. 原積分=4分 =+C 7分18. = -3分 = -5分 =3-2 -7分19. ，令，得-2分當，曲線在區(qū)間（上是凸的； 4分當 ，曲線在區(qū)間)上是凹的。-6分曲線有一拐點：（ 7分華北水利水電學院試題答案A200092010 學年 第 一 學期 2009 級 工科各 專業(yè) 高等數(shù)學（1）試題-密-封-線-20. 設地心為坐標原點，垂直向上為x軸.質(zhì)量m的物體與地球中心的距離是x時所受引力F= ,有已知-4分從而所求功 -7分四、證明題（每題8分，共16分）21.證明：令，-2分當時，從而單調(diào)遞增，-5分于是單調(diào)