探索勾股定理二導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)校：市直二初中 學(xué)段：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)材版本：北師大版 章節(jié)：第一章第一節(jié)篇目：探索勾股定理（2） 編寫者：張戰(zhàn)紅 審核者：齊巧麗學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。2、熟記勾股定理，用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：勾股定理的證明及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：勾股定理的證明學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)策略：一、創(chuàng)設(shè)情境： 上節(jié)課我們僅僅是通過測(cè)量和數(shù)格子，對(duì)具體的直角三角形探索發(fā)現(xiàn)了勾股定理，對(duì)一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進(jìn)一步驗(yàn)證，如何驗(yàn)證勾股定理呢？事實(shí)上，現(xiàn)在已經(jīng)有幾百種勾股定理的驗(yàn)證方法，這節(jié)課我們也將

2、去驗(yàn)證勾股定理.二、自主學(xué)習(xí)：目標(biāo)：畫圖，分割驗(yàn)證勾股定理，運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。內(nèi)容：P810方法：閱讀8頁內(nèi)容，動(dòng)手操作驗(yàn)證勾股定理，看例1，完成檢測(cè)內(nèi)容，對(duì)不理解的部分可與同伴討論，仍不能解決的形成問題提出。時(shí)間：8分鐘檢測(cè)題1、你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？2、模仿例1，完成下面的問題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000 米處，過了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？三：精巧探究：利用自己準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形，拼出一個(gè)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形.（請(qǐng)每位同學(xué)用2分鐘時(shí)間獨(dú)立拼圖，然后再4人小組討論.）學(xué)生通過自主探究，小組討論

3、得到兩個(gè)圖形：在此基礎(chǔ)上提問：（1）能表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再4人小組交流）；（2）能由此得到勾股定理嗎？為什么？（從而用第一種方法驗(yàn)證了勾股定理）.思考：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，從理論上驗(yàn)證了勾股定理（學(xué)生先獨(dú)立探究，再小組交流，最后請(qǐng)一個(gè)小組同學(xué)上臺(tái)講解驗(yàn)證方法二） 四、精巧練習(xí)： 練習(xí)1 已知在RtABC中，C=90°，AB=10若A=30°，則BC=_，AC=_；若A=45°，則BC=_，AC=_練習(xí)2 第10頁隨堂練習(xí)練習(xí)3 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm求：(1)高

4、AD的長(zhǎng)；(2)ABC的面積 五、歸納總結(jié) 在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容六、拓展延伸中考鏈接：一個(gè)梯子長(zhǎng)2.5米，頂端靠在墻上，這時(shí)梯子下端與墻角距離為1.5米，梯子下端向后滑動(dòng)0.5米，求梯子頂端下滑了多少米？七、 作業(yè)布置：基礎(chǔ)練習(xí)1為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會(huì)，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米2如圖，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘A，B兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)C，使ABC90°，并測(cè)得AC長(zhǎng)26m，BC長(zhǎng)24m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為m3如圖，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面

5、積為（不取近似值）4底邊長(zhǎng)為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長(zhǎng)為cm5一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時(shí)后相距km提升練習(xí)6一個(gè)長(zhǎng)為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動(dòng)m7已知RtABC中，C90°，若cm，cm，則RtABC的面積為（）（A）24cm2 （B）36cm2（C）48cm2（D）60cm28如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是（）（A） （B）（C） （D）無法確定9暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶. 他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處