探索全等三角形的條件

1、探索全等三角形的條件作者：周建平  時(shí)間：2013-010-09 12:47:15教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：  通過(guò)動(dòng)手操作,探索三角形全等的條件SSS、SAS、ASA、AAS；體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：    通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)，合作交流等過(guò)程,體會(huì)分析問(wèn)題的方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),能結(jié)合具體問(wèn)題和情境進(jìn)行有條理的思考，并會(huì)簡(jiǎn)單的說(shuō)理。（三）情感價(jià)值觀目標(biāo)：    通以感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的事物。教學(xué)難點(diǎn)&

2、#160;   會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題知識(shí)重點(diǎn)1、通過(guò)動(dòng)手操作,探索三角形全等的條件2、能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境導(dǎo)入師前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，現(xiàn)在又有一個(gè)新的問(wèn)題。要想畫(huà)出一個(gè)與下圖全等的三角形，你準(zhǔn)備怎么做？      生量一下這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)和內(nèi)角的度數(shù) 從生活中標(biāo)志引入此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的生活價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣    提

3、出問(wèn)題                        活動(dòng)探究師你準(zhǔn)備量哪幾條邊長(zhǎng)，哪幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？能盡量少嗎？走進(jìn)今天的課堂，我們一起探索全等三角形的條件。我們一起來(lái)分析：只知道一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形，能保證畫(huà)出的三角形與ABC全等嗎？知道兩個(gè)條件畫(huà)三角形，有幾種可能的情況（兩條邊或兩個(gè)角或一條邊和一個(gè)角）每種情況下作出的三角形一定與ABC全

4、等嗎？我們來(lái)試一次。量得ABC中，BC=3cm，B=50°，畫(huà)畫(huà)看。還是不行，當(dāng)然如果我們只知道ABC中其它兩個(gè)條件，例如只知道兩個(gè)角的度數(shù)，也還是不能保證作出的三角形與ABC全等。有興趣的話可以課后試試。知道三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？（有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊）下面，請(qǐng)同學(xué)們按照下列步驟探索研究。步驟：1、（教師）發(fā)放印有三角形的紙張2、選一個(gè)方案，標(biāo)出數(shù)據(jù)3、按照數(shù)據(jù)自己另畫(huà)一個(gè)三角形4、用剪子剪下自己所畫(huà)的三角形，與原來(lái)的三角形比較，觀察是否能重合。5、思考結(jié)果說(shuō)明什么，能否作為全等的條件方案：（三個(gè)角）ABC中，已知A=70°

5、;，B=50°，C=60°，你能畫(huà)出一個(gè)與ABC全等的三角形嗎方案：（兩邊夾角）ABC中，已知AB=2.8cm，A=70°，AC=2.5cm，你能畫(huà)出一個(gè)與ABC全等的三角形嗎？方案：（如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角夾的邊）在ABC中，B=50°，C=70°，它們所夾的邊BC=3cm，你能畫(huà)一個(gè)三角形，使它的兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和70°，它們所夾的邊為3cm嗎？方案：（如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對(duì)邊）ABC中，A=60°，B=50°，BC=3cm，你能畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的兩個(gè)內(nèi)角分別是

6、60°和50°，而且60°所對(duì)的邊為3cm嗎？你畫(huà)的三角形與ABC全等嗎？方案：（三條邊）ABC中，AB=2.8cm，BC=3cm，AC=2.5cm，你能畫(huà)出一個(gè)三角形，使它的三邊分別為AB=2.8cm，BC=3cm，AC=2.5cm嗎？你畫(huà)的三角形與ABC全等嗎？    優(yōu)化思維，滲透分類思想，在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)到新知，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲              &#

7、160;      學(xué)生通過(guò)嘗試探索全等三角形條件的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣歸納新知      師除方案外，其他方案都行。下面，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)全等三角形的條件。生一、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”。二、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”。三、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”。四、三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。由于學(xué)生身臨其境，置身于數(shù)學(xué)

8、的探究活動(dòng)中，理解更具體、更深刻。應(yīng)用新知例題1：如圖，AB=AD，BAC=DAC，請(qǐng)問(wèn)：ABC和 ADC是否全等？為什么？      例題2：如圖，OP是MON的角平分線，C是OP上一點(diǎn)，CAOM，CBON，垂足分別為A、B，AOCBOC嗎？為什么？      例題3：如圖，B點(diǎn)是線段EF的中點(diǎn)，BA=BC，AE=CF。ABE和CBF全等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。例題的解答展示了全等三角形條件的思考過(guò)程在開(kāi)始階段，例題設(shè)計(jì)，要緊扣知識(shí)重點(diǎn)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。課堂練習(xí)1、分別找出各題中的

9、全等三角形，并說(shuō)明理由。    2、填空：（1）       如圖，已知AO=DO，AOB與DOC是對(duì)頂角，還需補(bǔ)充條件_=_，就可根據(jù)“SAS”說(shuō)明AOBDOC；（2）       如圖，已知AOB與DOC是對(duì)頂角，還需補(bǔ)充條件_=_，_=_，就可說(shuō)明AOBDOC。       課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，要緊扣知識(shí)重點(diǎn)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。    

10、60;  小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)提問(wèn):    1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？         2、全等三角形的條件有哪些？ 利于學(xué)生形成知識(shí)體系布置作業(yè)1、如圖，一艘輪船沿AC方向航行，已知輪船在A點(diǎn)測(cè)得航線兩側(cè)的燈塔與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)B點(diǎn)時(shí)測(cè)得這兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等，為什么？2、小明做了如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=   FDH，ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH。你知道為什么嗎？作業(yè)與本課知識(shí)重點(diǎn)緊密配合，利于學(xué)生掌握知識(shí)。本課教學(xué)反思   本節(jié)課