2013海南省中考數(shù)學(xué)試題及答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海南省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 科 試 題（考試時(shí)間:100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1（3分）5的絕對(duì)值是（）AB5C5D2（3分）若代數(shù)式x+3的值為2，則x等于（）A1B1C5D53（3分）下列計(jì)算正確的是（）Ax2·x3=x6B（x2）3=x5Cx2+x3=x5Dx6÷x3=x34（3分）某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別是35、40、37、38、40則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A37B40C38D355（3分）如圖1是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（）ABCD圖1

2、6（2分）下列各數(shù)中，與的積為有理數(shù)的是（）AB3C2D27（3分）“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A675×102B67.5×102C6.75×104D6.75×1058（3分）如圖2，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABO=DOBCD=ABCBAD=BCDDAC=BD圖29（3分）一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為1、2，則x的取值范圍是（）A1x3B1x3C1x3D1x310（3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，

3、分別收獲8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少kg？設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據(jù)題意，可得方程（）ABCD11（3分）現(xiàn)有四個(gè)外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個(gè)有蛋黃若從中一次隨機(jī)取出兩個(gè)，則這兩個(gè)粽子都沒有蛋黃的概率是（）ABCD12（3分）如圖3，在O中，弦BC=1點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且BAC=30°，則O的半徑是（）A1B2CD13（3分）如圖4，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60°DACB=60°圖5圖4

4、圖314（3分）直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖5放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)度為（）ABCD二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（4分）因式分解：a2b2= 16（4分）點(diǎn)（2，y1），（3，y2）在函數(shù)y=的圖象上，則y1y2（填“”或“=”或“<”）17（4分）如圖6，ABCD，AE=AF，CE交AB于點(diǎn)F，C=110°，則A= 圖7圖618（4分）如圖7，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=5，B=60°，則BC

5、= 三、解答題（本大題滿分62分）19（10分）計(jì)算：（1）4×（）+32； （2）a（a3）（a1）220（8分）據(jù)悉，2013年財(cái)政部核定海南省發(fā)行的60億地方政府“債券資金”，全部用于交通等重大項(xiàng)目建設(shè)以下是60億“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a= ，b= （都精確到0.1）；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“教育文化”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 °（精確到°1）21（9分）如圖8，在正方形網(wǎng)格中，ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（5，1）、（1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y

6、軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2；圖8（3）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；過C、C1、C2三點(diǎn)的圓的圓弧的長(zhǎng)是 （保留）22（8分）為迎接6月5日的“世界環(huán)境日”，某校團(tuán)委開展“光盤行動(dòng)”，倡議學(xué)生遏制浪費(fèi)糧食行為該校七年級(jí)（1）、（2）、（3）三個(gè)班共128人參加了活動(dòng)其中七（3）班48人參加，七（1）班參加的人數(shù)比七（2）班多10人，請(qǐng)問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動(dòng)”？23（13分）（1）如圖（1）點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CP，連接BP，DE求證：BCPDCE；如圖（

7、2）直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)若CD=2PC時(shí)，求證：BPCF；若CD=nPC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記BPF的面積為S1，DPE的面積為S2求證：S1=（n+1）S224（14分）如圖10，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y=kx4k（k0）的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，m）時(shí)，求證：OPC=AQC；（3）點(diǎn)M，N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，

8、當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接AN，當(dāng)AMN的面積最大時(shí)，求t的值；圖10直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明你的理由海南省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試·數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）題號(hào)1234567答案CBDBACC題號(hào)891011121314答案DDABAAA二、 填空題（共16分，每小題4分）15. （a+b）（ab） 16. 17.40° 18. 10 三、解答題（共6小題，滿分62分）19（10分）計(jì)算：解：（1）4×（）+32=5+=5+=5；（

9、2）a（a3）（a1）2=a23a（a22a+1）=a120（8分）解：（1）是60億“債券資金”分配統(tǒng)計(jì)圖，城鄉(xiāng)“債券資金”為：602210.76.33.35.4=12.3，如圖所示：（2）由題意可得出：×100%36.7%，×100%=20.5%，則a=36.7，b=20.5，（3）“教育文化”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×17.8%64°21（9分）解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）C1（1，4），C2（1，4），根據(jù)勾股定理，OC=，過C、C1、C2三點(diǎn)的圓的圓弧是以CC2為直徑的半圓，的長(zhǎng)=故答案

10、為：（1，4）；（1，4）；22（8分）解：設(shè)七（2）班有x人參加“光盤行動(dòng)”，則七（1）班有（x+10）人參加“光盤行動(dòng)”，依題意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，則x+10=45答：七（1）班有45人參加“光盤行動(dòng)”，七（2）班有35人參加“光盤行動(dòng)”23（13分）證明：（1）在BCP與DCE中，BCPDCE（SAS）（2）CP=CE，PCE=90°，CPE=45°，F(xiàn)PD=CPE=45°，PFD=45°，F(xiàn)D=DPCD=2PC，DP=CP，F(xiàn)D=CP在BCP與CDF中，BCPCDF（SAS）FCD=CBP，CBP+BPC=90

11、6;，F(xiàn)CD+BPC=90°，PGC=90°，即BPCF證法一：設(shè)CP=CE=1，則BC=CD=n，DP=CDCP=n1易知FDP為等腰直角三角形，F(xiàn)D=DP=n1S1=S梯形BCDFSBCPSFDP=（BC+FD）CDBCCPFDDP=（n+n1）nn×1（n1）2=（n21）；S2=DPCE=（n1）×1=（n1）n21=（n+1）（n1），S1=（n+1）S2證法二：ADBE，F(xiàn)DPECP，=，S1=SBEF如下圖所示，連接BDBC：CE=CD：CP=n，SDCE=SBED，DP：CP=n1，S2=SDCE，S2=SBEDADBE，SBEF=SBE

12、D，S1=（n+1）S224（14分）（1）解：設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+3）（x+1），拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），3=a×3×1，解得a=1拋物線的解析式為：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3（2）證明：在拋物線解析式y(tǒng)=x2+4x+3中，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，P（4，3）P（4，3），C（0，3），PC=4，PCx軸一次函數(shù)y=kx4k（k0）的圖象交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，Q（4，0），OQ=4PC=OQ，又PCx軸，四邊形POQC是平行四邊形，OPC=AQC（3）解：在RtCOQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5如答圖1所示，過點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，則NDOC，QNDQCO，即，解得：ND=3t設(shè)S=SAMN，則：S=AMND=3t（3t）=（x）2+又AQ=7，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為t=，S=（x）2+（0t）0，且x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)t=