六年級數(shù)學(xué)上冊 3.7 探索與表達(dá)規(guī)律1 魯教版五四制

1、長街宴長街宴數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 為解決實(shí)際問題，而對其進(jìn)行抽為解決實(shí)際問題，而對其進(jìn)行抽 象，簡化后得出的象，簡化后得出的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。例。例如：數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式，方程式等如：數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式，方程式等2sr 哈尼族的長街宴哈尼族的長街宴長街宴的長桌子是怎么擺成長街宴的長桌子是怎么擺成的？為什么這么擺？其中蘊(yùn)的？為什么這么擺？其中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)知識呢？含著什么數(shù)學(xué)知識呢？寨子里的桌子寨子里的桌子 兩張這樣的桌子怎么擺成一張大桌兩張這樣的桌子怎么擺成一張大桌子呢？子呢？1、每個(gè)小桌子周圍可以擺、每個(gè)小桌子周圍可以擺6把椅子，長把椅子，長邊擺邊擺2把，短邊擺把，短邊擺1把。把。2、擺

2、成的大桌子必須是長方形，并且相、擺成的大桌子必須是長方形，并且相鄰的兩個(gè)桌子間無縫隙。鄰的兩個(gè)桌子間無縫隙。 第一種：像這樣把桌子擺在一起，一直擺第一種：像這樣把桌子擺在一起，一直擺下去，隨著桌子的增多椅子的數(shù)量是怎么下去，隨著桌子的增多椅子的數(shù)量是怎么變化的呢？變化的呢？桌子桌子/張張12345椅子椅子/張張將表格填完整將表格填完整 6 10 14 18 22 100張桌子這樣擺，周圍可張桌子這樣擺，周圍可以擺放多少把椅子呢？以擺放多少把椅子呢？桌子與椅子的桌子與椅子的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系桌子桌子/張張椅子椅子/把把1234n將表格填完整將表格填完整一一二二三三 第二種：如果按下面這種方式擺第二

3、種：如果按下面這種方式擺桌子，你能得出桌子，你能得出n張桌子周圍可以擺張桌子周圍可以擺放多少把椅子嗎？找出你得到的數(shù)放多少把椅子嗎？找出你得到的數(shù)學(xué)模型。學(xué)模型。模型一：模型一：4n+24n+2模型二：模型二：2n+42n+4 我們得出的模型一定正確嗎？我們得出的模型一定正確嗎？模型一：模型一：4n+24n+2模型二：模型二：2n+42n+4 現(xiàn)在你知道現(xiàn)在你知道100100張小桌張小桌子擺成的大桌周圍能擺多少子擺成的大桌周圍能擺多少把椅子了嗎？把椅子了嗎？實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型模型驗(yàn)證模型驗(yàn)證解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題若不正確若不正確用火柴棒按下圖的方式搭三角形用火柴

4、棒按下圖的方式搭三角形.三角形三角形個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)12345n火柴棒火柴棒根數(shù)根數(shù)填寫下表填寫下表:3 5 7 9112n+1拓展應(yīng)用學(xué)校為了美化環(huán)境，用正六邊形的花磚鋪設(shè)空地。學(xué)校為了美化環(huán)境，用正六邊形的花磚鋪設(shè)空地。用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的用紫、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排成一行，現(xiàn)在有規(guī)律排成一行，現(xiàn)在有100100個(gè)白色花磚，工人師個(gè)白色花磚，工人師傅需要準(zhǔn)備多少塊紫色的花磚呢？傅需要準(zhǔn)備多少塊紫色的花磚呢？我收獲了我收獲了桌子桌子/張張椅子椅子/把把1626+436+4+446+4+4+4n將表格填完整將表格填完整6+4（n-1）桌子桌子/張張椅子椅子/把把12+422+4+432+4+4+442+4+4+4+4n將表格填完整將