2.法拉第電磁感應定律

1、法拉第電磁感應定律要點疑點考點課 前 熱 身延伸拓展能力思考方法要點疑點考點一、法拉第電磁感應定律 1.電磁感應中感應電動勢的大小，即跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，法拉第電磁感應定律E=n/t.當導體在勻強磁場中切割磁感線時，切割法表達式E=BLvsina而產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，該電源的正負極由楞次定律來確定，注意電源內(nèi)部電流是由負極流向正極.要點疑點考點 2.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率/t的區(qū)別.磁通量是指穿插過某一回路的磁感線的條數(shù)；磁通量的變化量是說明磁通量改變了多少，但不能說明磁通量改變的快慢，值得注意的是當一個回路平面翻轉(zhuǎn)180時，磁通量的大小變不

2、變暫且不論，但方向由正變負或由負變正，而磁通量的變化量為=|1|+|2|；磁通量變化率/t是指磁通量變化快慢的物理量，決定了該回路的感應電動勢的大小，再結(jié)合該回路電阻可決定該電路的感應電流的大小.要點疑點考點二、法拉第電磁感應定律的第一種表述的運用及注意事項 1.E=n /t 是定量描述電磁感應現(xiàn)象的普適規(guī)律.不管是因為什么原因、什么方式所產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象，其感應電動勢的大小均可由它來計算. 2.E=n /t在中學階段通常是計算一段時間內(nèi)的感應電動勢的平均值，對于瞬時值，其作用不大，只有當磁通量的變化率恒定時，才等于瞬時值.切記它不一定等于初值加末值除以2.要點疑點考點3. 一般可包括三種情

3、況： 回路面積S不變，而磁感應強度B變化，則有E=nSB/ t；磁感應強度B不變，而回路面積S變化，則有E=nBs / t ；回路面積與磁感應強度B均保持不變，但回路平面在磁場中轉(zhuǎn)動引起磁通量的變化.要點疑點考點三、公式E=BLvsina的運用及注意事項 1.此公式中為速度與磁場平面間的夾角.在v垂直于B，也垂直于L，且L也垂直于B時，可簡化為E=BLv，否則可以用v=vsina可得E=BLv， 2.此公式一般用于勻強磁場(或?qū)w所在位置的各點B均相同)，且導體各部分的速度均相同的情況.若切割速度v不變，則E為恒定值；若切割速度為瞬時值，則E為瞬時電動勢.該公式即可求平均電動勢，也可求瞬時電動

4、勢.要點疑點考點 3.若導體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸切割磁感線時，雖然棒上各點的切割速度并不相同，但可用棒中點的速度等效替代切割速度，常用公式E=BLv中. 4.公式中的L為有效切割長度，即垂直于B、垂直于v且處于磁場中的直線部分長度；此公式是法拉第電磁感應定律在導體切割磁感線時的具體表達式.課 前 熱 身 1.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則(AB)課 前 熱 身 A.線圈中0時刻感應電動勢最大 B.線圈中D時刻感應電動勢為0 C.線圈中D時刻感應電動勢最大 D.線圈中0至D時間內(nèi)平均感應電動勢為 1.4V課 前 熱 身 2.AB兩

5、閉全線圈為同樣導線繞成且為10匝,半徑為rA=2rB,內(nèi)有如圖12-3-2所示的有理想邊界的勻強磁場,若磁場均勻地減小,則A.B環(huán)中感應電動勢之比EA:EB=1:1;主生長感應電流之比IA:IB=1:2課 前 熱 身 3.將一個面積為S,總電阻為R的圓形金屬環(huán)平放在平面上,磁感應強度為B的勻強磁場豎直向下,當把環(huán)翻轉(zhuǎn)1800的過程中,渡過環(huán)某一橫截面的電量為2BS/R.課 前 熱 身 4.直接寫出圖12-3-3所示各種情況下導線ab兩端的感應電動勢的表達式(B.L.已知)E=Blvsin;E=2BRv;E=BRv圖12-3-3課 前 熱 身5.如圖所示，豎直向上的勻強磁場磁感應強度B0=0.5

6、T,并且以0.1T/s的速度在變化，水平導軌不計電阻、且不計摩擦阻力，寬為0.5m，在導軌上擱一導體，電阻R0=0.1，并用水平細繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻R=0.4，則經(jīng)過多少時間能吊起重物?(L=0.8m)圖12-3-4能力思考方法【例1】如圖12-3-5所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動,磁感應強度為B,初始時刻線框所在面與磁感線垂直,經(jīng)過t小時轉(zhuǎn)過1200角,求:(1)線框內(nèi)感應電動勢在t時間內(nèi)的平均值;(2)轉(zhuǎn)過1200角時,感應電動勢的瞬時值.圖12-3-5能力思考方法 【解析】(1)設初始時刻線框朝紙外的一面為正面時,此時刻磁通量

7、磁能量1= Ba2,磁感線從正面穿入,t時刻后, 磁通量2=(1/2)Ba2, 且此時刻磁通量的變化量應當是(1+2),而不是(1-2),(學生可比較一下轉(zhuǎn)過1200與轉(zhuǎn)過600時的區(qū)別). E= / t求出平均電動勢：E=3Ba/2t； (2)計算感應電動勢的瞬時值要用公式E=BLvsina，且a=1200、v2=2/(3t);E= a2/(3t)；33能力思考方法【例2】如圖12-3-6所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左勻速滑動到右端.電路的固定電阻為R，其余電阻不計，試求MN從圓環(huán)的左端滑

8、動到右端的過程中電阻R上的電流的平均值及通過的電量.圖12-3-6能力思考方法【解析】本題粗看是MN在切割磁感線，屬于“切割”類的問題題，要用E=BLv,但切割桿MN的有效長度在不斷變化，用公式E=BLv難以求得平均值.事實上，回路中的磁通量在不斷變化，平均感應電動勢可由磁通量的變化來求.由于 =B S =Br； t =2r/v，由法拉第電磁感應定律，E= / t =Brv/2,所以I=E/R=Brv/2R,從而，通過的電量：q=Br2/R.能力思考方法【例3】如圖12-3-7所示，abcd是一個固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長，bc邊長為l，框架的電阻可不計，ef是放置在框架上與bc平

9、行的導體桿，它可在框架上自由滑動(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒力F向右拉導體ef時，導體桿最后勻速滑動，求勻速滑動時的速度.圖12-3-7能力思考方法【解析】當導體桿向右滑動時，通過回路efcb的磁通量將發(fā)生變化，從而在回路中產(chǎn)生感應電動勢E和感應電流I.設導體桿做勻速運動時的速度為v，根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律可知：E=Blv、I=E/R;而磁場對導體桿的作用力為F安=BlI,且有F=F安，解得勻速滑動時的速度為：v=FR/B2l2.能力思考方法 【例4】如圖12-3-8所示，長都為l的金屬棒OA、OB

10、和圓弧組成閉合回路，磁感應強度為B的勻強磁場和回路所在平面垂直，保持棒OA和圓弧不動，將棒OB繞O點以角速度順時針轉(zhuǎn)動，B端一直與圓弧接觸，求OB棒上感應動勢的大??；圖12-3-8能力思考方法 【解析】方法一：在t時間內(nèi)OB掃過的面積s= R2t/2;回路中磁通量的變化量 =Bs/t,再由E=鬧/膖求出感應電動勢 E=B R2/2； 方法二：可以將OB看做是切割磁感線運動，切割速度為其中點速度v=l/2,則有E=Blv=Bl2/2,可見此方法更為簡單；因此在此題中將圓弧和OA去掉后的計算OB產(chǎn)生的感應電動勢的結(jié)果是一樣的，只不過此種情況下無感應電流.延伸拓展【例5】兩根足夠長的固定的平行金屬導

11、軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間距離為L，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成如圖12-3-9所示的矩形回路.兩根導體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計. 圖12-3-9延伸拓展 在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B.設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行.開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若兩導體棒在運動過程中始終不接觸，求：(1)在運動中產(chǎn)生的熱量最多是多少? (2)當ab棒的速度為初速度的3/4時，cd棒的加速度是多少?延伸拓展 【解析】當ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應電流，ab棒受到與運動方向相反的安培力作用做減速運動，cd棒則在安培力作用下做加速運動，在ab棒的速度大于cd的速度時，回路總有感應電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應電流，兩棒以相同的速度v做勻速運動.延伸拓展 (1)從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有：mv0=2mv;根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的