廣州市蘿崗區(qū)2011年初中畢業(yè)班數(shù)學綜合測試(一)及參考答案11050909GZZ

1、廣州市蘿崗區(qū)2011年初中畢業(yè)班數(shù)學綜合測試（一）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效。4.

2、考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題(共30分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1是 A無理數(shù) B整數(shù) C有理數(shù) D負數(shù)2下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3下列運算正確的是A B C D4方程的解是A B C或 D5 下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是A. B. C. D.6 若關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，則的值分別是A3，2 B3，2 C2，3 D2，3 7若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點 則的值是A或 B或 C D8函數(shù)在同一直角

3、坐標系內(nèi)的圖象大致是 9如果實數(shù)滿足且不等式的解集是那么函數(shù)的圖象只可能是AyOxyOxByOxCyOxD 10如圖，已知為的直徑，為上一點，于、，以為圓心，為半徑的圓與相交于、兩點，弦交于則的值是A 24 B9 C36 D27 第10題圖 第14題圖 第二部分 非選擇題(共120分）二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。）11函數(shù)的自變量的取值范圍是 。 12從19這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是 。 13已知一組數(shù)據(jù)2, 1，1，0, 3，則這組數(shù)據(jù)的極差是 。14如圖，ABC與ABC關(guān)于直線L對稱，,則的度數(shù)為 。 15如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交

4、于點A，ABx軸于點B，OAB的面積為2，則k 。16如圖，直角梯形中， ，將腰以為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，連接的面積為3，則的長為 。 第15題圖 第16題圖三、解答題(本大題共9小題，滿分102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。 18（本小題滿分9分）先化簡代數(shù)式，然后選取一個合適的值，代入求值。19（本小題滿分10分）如圖，已知點E在直角ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點D，B = 30°。求證：（1）AD平分BAC，（2）若BD = ，求B E的長。ACDOEB12第1

5、9題圖20（本小題滿分10分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7從這3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？ 21（本小題滿分12分）如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向，小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學樓A與辦公樓B之間的距離。（結(jié)果精確到0.

6、1米，供選用的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）。60°45°PACB第21題圖 22（本小題滿分12分）圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù)）圖象的一支。（1） 求常數(shù)m的取值范圍；OAyx（2） 若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n）,求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式。 第22題圖 23（本小題滿分12分）為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個，已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本。（1）問符合題意的組建方案有幾

7、種？請你幫學校設(shè)計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？24（本小題滿分14分）如圖1，拋物線與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線與拋物線交于點B、C。（1）求點A的坐標；（2）當b=0時（如圖2），求與的面積。（3）當時，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？（4）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由。 第24題圖25（本小題滿分14分）在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和

8、。（1）求證：四邊形是菱形；（2）過作交于，求證：AEDCFB第25題圖（3）若，的面積為，求的周長； 廣州市蘿崗區(qū)2011年初中畢業(yè)班數(shù)學綜合測試（一）參考答案說明1參考答案與評分標準指出了每道題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點和能力比照評分標準給以相應(yīng)的分數(shù) 2對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做

9、到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題(每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案CB DCCABCAD二、填空題(每小題3分，滿分18分）題號111213141516答案2460° 45三、解答題(本大題共9小題，滿分102 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解：由不等式組：解不等式，得2分解不等式，得4分即6分（此步省略不扣分）7分由圖可知不等式組的解集為：8分-239分（點3沒畫實心扣1分）18（本小題滿分9分）解法一： 原式2分4分6分（注：分步給分，化簡正確給6分）解法二：原式6分取， 7分得原式1

10、09分（注：答案不唯一如果求值這一步，取a2或2，則不給分）19（本小題滿分10分）證明：ACDOEB123（1）連接OD 1分 BC是O的切線ODBC 2分又ACBC 3分ODAC，3分2 =3；4分OA = OD，1 =3；5分1 =2；6分AD平分BAC，6分（2）在RtODB中，ODB=90°， B=30°， BD=， 7分OD=BD·tanB=×=38分BO=2OD =69分OE=OD=3，BE=BO-OE=6-3=310分20（本小題滿分10分）解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”：6 76 76 734516 76 76 73452甲乙丙從樹

11、形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個6分（列出一種情況得0.5分）（1） 取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有4個，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，67分所以（兩個偶數(shù)）8分（2） 取出的3個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個，即1，3，7；1，5，79分所以，（三個奇數(shù)）10分21（本小題滿分12分）60°45°PACB第21題圖解：由題意可知ACP= BCP= 90°1分 APC=30°，2分BPC=45°3分在RtBPC中，BCP=90°，BPC45°， 7分在RtACP中，ACP=90°，APC3

12、0°， 9分10分60+20×1.732 =94.6494.6（米）11分答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米12分22（本小題滿分12分）解：（1）這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限， ， 2分解得.4分（2）點A (2,）在正比例函數(shù)的圖象上，,6分則A點的坐標為(2,4）. 8分又點在反比例函數(shù)的圖象上，10分即 .11分反比例函數(shù)的解析式為12分.23（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個1分由題意得 3分解這個不等式組得18x20 5分由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 6分當x=18時，30

13、-x=12；當x=19時，30-x=11；當x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；7分方案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；8分方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個9分（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是860×18+570×12=22320（元）12分方法二：方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）； 10分方案二的費用是：860×19+570&

14、#215;11=22610（元）； 11分方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元） 12分故方案一費用最低，最低費用是22320元12分24（本小題滿分14分）解：（1）將x=0，代入拋物線解析式，得點A的坐標為（0，4）1分（2）當b0時，直線為，由解得， 2分所以B、C的坐標分別為B（2，2），C（2，2）2分 ，3分（3）當時，4分由，解得， 6分所以B、C的坐標分別為：B（，+b），C（，+b），6分作軸，軸，垂足分別為F、G，則，7分而和是同底的兩個三角形，所以8分（3）存在這樣的b. 9分因為所以10分所以，即E為BC的中點10分所以當OE=CE時，為直角三角