人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、七年級(jí)下第六章實(shí)數(shù)一、本章共3小節(jié)共8個(gè)課時(shí)3.103.21第5、6周章節(jié)內(nèi)容課時(shí)備注第六章 實(shí)數(shù)886.1 平方根36.2 立方根26.3 實(shí)數(shù)2單元小結(jié)1二、本章概念1.算術(shù)平方根2.被開方數(shù)3.平方根二次方根4.開平方5.立方根三次方根6.開立方7.根指數(shù)8.無(wú)理數(shù)9.實(shí)數(shù)10.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).三、分類的數(shù)學(xué)思想1. 2. 四、估算以下各數(shù)分別界于哪兩個(gè)整數(shù)之間1.2.3.【知識(shí)要點(diǎn)】1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“.2. 如果x2=a，那么x叫做a的平方根，記作“±a稱為被開方數(shù).3. 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；

2、負(fù)數(shù)沒有平方根.4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè).聯(lián)系：1被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；2正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根.30的算術(shù)平方根與平方根同為0.5. 如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作“a稱為被開方數(shù).6. 正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.7. 求一個(gè)數(shù)的平方根立方根的運(yùn)算叫開平方開立方.8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)

3、且為0.9. 一般來(lái)說(shuō)，被開放數(shù)擴(kuò)大或縮小倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大或縮小倍，例如.10.平方表：自行完成12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1.2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同.3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即0；有意義的條件是a0.4、公式：()2=aa0；

4、=a取任何數(shù).5、區(qū)分()2=aa0，與 =6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：假設(shè)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握.【典型例題】1.以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是D A一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒有立方根 C一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是CA2是2的算術(shù)平方根 B3是9的算術(shù)平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±3 3. 實(shí)數(shù)x，y滿足 (y1)2=0，那么xy等于 解答：根據(jù)題意得，x2=0，y1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=21=21=34.求以下各式的值1；

5、2；3；4解答：1因?yàn)椋?#177;=±9.2因?yàn)?，所?3因?yàn)?，所以=.4因?yàn)?，所?5. 實(shí)數(shù)x，y滿足 (y1)2=0，那么xy等于 解答：根據(jù)題意得，x2=0，y1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=21=21=36. 計(jì)算164的立方根是   4     2以下說(shuō)法中：都是27的立方根，的立方根是2，.其中正確的有 B A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)自行分析它們123綜合演練一、填空題1、0.72的平方根是 2、假設(shè)=25,=3,那么ab= 3、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平

6、方根分別是2a2和a4，那么a的值是 4、 _5、假設(shè)m、n互為相反數(shù)，那么_6、假設(shè) ，那么a_07、假設(shè)有意義，那么x的取值范圍是 8、16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于，小于的整數(shù)有_個(gè).10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a2和a4，那么a=_ _，x=_ _.11、當(dāng)時(shí)，有意義.12、當(dāng)時(shí)，有意義.13、當(dāng)時(shí)，有意義.14、當(dāng)時(shí)，式子有意義.15、假設(shè)有意義，那么能取的最小整數(shù)為 二、選擇題1 9的算術(shù)平方根是 A3 B3 C±3 D812以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A=±2 B=9 C. D.3以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是 A9的平方根是3 B的算術(shù)平方

7、根是±2 C. 的算術(shù)平方根是4 D. 的平方根是±24 64的平方根是 A±8 B±4 C±2 D±5 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是 A4 B C D6以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A B C D7以下語(yǔ)句及寫成式子正確的選項(xiàng)是 A、7是49的算術(shù)平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是 A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算術(shù)平方根是 D、的算術(shù)平方根是9以下說(shuō)法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有 A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D4個(gè)10以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是 A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解以下方程12x12169=0； 243x121=0；四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根.2、計(jì)算的值3、假設(shè)，求的值.4、假設(shè)a、b、c滿足，求代數(shù)式的值.5、，求7xy20的立方根.6、閱讀以