浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學試題(含答案)

1、2018年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學試題卷考生須知：1 .全卷3t分120分，考試時間120分鐘.試題卷共6頁,有三大題，共24小題.2 .全卷答案必須做在答題紙卷I、卷H的相應位置上，做在試題卷上無效.溫馨提示：本次考試為開卷考，請仔細審題，答題前仔細閱讀答題紙.上的“注意事項”。卷I （選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、 錯選，均不得分）1.下列幾何體中，俯視圖 為三角形的是（） 2.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L.2點，它距離地球約1500000 km.數(shù)1500000

2、用科學記數(shù)法表示為（）A. 15 105 B . 1.5 106C . 0.15 107D . 1.5 1053.2018年14月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）MB年1-4月釉能.添芭.我軍尼黑統(tǒng)計理 A. 1月份銷量為2.2萬輛.B.從2月到3月的月銷量增長最快C. 14月份銷量比3月份增加了 1萬輛.D. 14月新能源乘用車銷量逐月增加.4 .不等式1 x 2的解在數(shù)軸上表示正確的是（），展開鋪5 .將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角平后的圖形是（）6 .用反證法證明時，假設結(jié)論“點在圓外”不成立 ，那么點與圓的位置

3、關(guān)系只能是（）A .點在圓內(nèi). B .點在圓上. C .點在圓心上. D.點在圓上或圓內(nèi)7 .歐幾里得的原本記載.形如x2 ax b2的方程的圖解法是：畫 Rt ABC ,使 _ a _ _aACB 90 , BC a, AC b,再在斜邊AB上截取BD a .則該方程的一個正根是（）22A . AC的長. B . AD的長 C . BC的長 D . CD的長8 .用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯誤的是（）k ,9 .如圖，點C在反比仞數(shù)y （x 0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A,B ,且 xAB BC, AOB的面積為1.則k的值為（）A.1 B .2

4、C .3 D .410 .某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進行單循環(huán)比賽 （每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名 ，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（）A.甲. B .甲與丁 . C .丙.D .丙與丁 .卷H （非選擇題）、填空題（本題有6小題，每題4分.共24分）11 .分解因式：m2 3m l1/2/3于點12 .如圖.直線li/l2"直線AC交li2/3于點A, B,C;直線DF交D,E,F ,已知ABAC1 EF3, DE13 .小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說

5、：“如果兩次都是正面、那么你贏；如果兩次是一正一反.則我贏.”小紅贏的概率是據(jù)此判斷該游戲（填“公平”或“不公平”）.14 .如圖，量角器的。度刻度線為 AB .將一矩形直尺與量角器部直尺一邊與量角器相切于點 C,直尺另一邊交量角器于點 A,D ,AD 10cm,點D在量角器上的讀數(shù)為 60 .則該直尺的寬度為_15 .甲、乙兩個機器人檢測零件 ，甲比乙每小時多檢測 20個，甲檢分重疊、使量得cm測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.若設甲每小時檢測 x個.則根據(jù)題意程：.16 .如圖，在矩形ABCD中，AB 4 , AD 2，點E在CD點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt EFP

6、.若點P在矩形可列出方上，DE 1,ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個 ，則AF的值是三、解答題（本題有 8小題，第1719題每題6分.第20,21題每題8分.第22,23題每題10分，第24題12分，共66分）友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程 ；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑。17 . (1)計算：2(78 1)3 4 1)°化簡并求值：a b -ab-,其中a 1,b 2b a a bx 3y 5 18 .用消元法解方程組，時，兩位同學的解法如下4x 3y 2 解法解法二：由，得3x （x 3y） 2,由-，得3x 3.把代入，

7、得3x 5 2.（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19 .已知：在 ABC中，AB AC , D為AC的中.點，DE AB , DF BC ,垂足分別為點E, F ,且DE DF .求證：ABC是等邊三角形.J-20 .某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格.隨機各抽取了 20個祥品迸行檢測.過程如下：收集數(shù)據(jù)(單位：mm)：甲車間：168 , 175, 180, 185, 172, 189, 185, 182, 185, 174, 192, 180, 185, 17

8、8, 173, 185, 169, 187, 176, 180.乙車間：186 , 180, 189, 183, 176, 173, 178, 167, 180, 175, 178, 182, 180, 179, 185, 180, 184, 182, 180, 183.整理數(shù)據(jù)：別頻數(shù)、165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù)車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車6應用數(shù)據(jù)(1)計算甲車間樣品的合格率.(2)估計乙車間生產(chǎn)

9、的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由21 .小紅幫弟弟蕩秋千(如圖 1)、秋千離地面的高度 h(m)與擺動時間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖象回答：當t 0.7s時.h的值是多少？并說明它的實際意義.秋千擺動第一個來回需多少時間？22 .如圖1,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱 AC垂直于地面 AB, P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為PDE , F為PD中點，AC 2.8m , PD 2m. CF 1m, DPE 20 .當點P位于初始位置P0時，點D與C重

10、合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最佳.（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為 60 （圖3）,為使遮陽效果最佳，點P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4）,為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m ）（參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94, cos70 0.34, tan70 2.75, 品 1.41, <3 1.73）23.巳知，點M為二次函數(shù)y （x b）2 4b 1圖象的頂點，直線y mx 5分別交x軸，y軸于點A,B(1)判斷頂點M是否在直線y 4x 1上，并說

11、明理由.(2)如圖1.若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點 A,B.且mx 5 (x b)2 4b 1 .根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍.1、3(3)如圖2.點A坐標為(5,0)，點M在 A0B內(nèi)，若點C(,y1), D(, y2)都在二次函數(shù)圖象上，試比較y144與y2的大小.24.我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”。(1)概念理解：如圖1,在 ABC中，AC 6 , BC 3. ACB 30 ,試判斷 ABC是否是“等高底”三角形，請說明理由.(2)問題探究：如圖2, ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作 ABC關(guān)于BC

12、所在直線的對稱圖形得到ABC,AC連結(jié)AA交直線BC于點D .若點B是 AAC的重心，求土 的值.BC(3)應用拓展：如圖3,已知I1/I2, 11與12之間的距離為2.“等高底” ABC的“等底” BC在直線11上，點A在直線12上,有一邊的長是BC的J2倍.將 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到 ABC, AC所在直線交l2于點D .求CD的值.2018 年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題1-5: CBDAA 6-10: DBCDB、填空題15 11. m(m 3) 12. 2 13.-,不公平 14.-<3 15.43111 AF 一或 43

13、三、解答題300x-200- (1 10%) x 2016.017. (1)原式 472 2 3 14V2(2)原式hb2里a bab a b當a 1,b 2時，原式 1 2 118. (1)解法一中的計算有誤(標記略)(2)由-，得 3x 3,解得x 1 ,把x1代入，得 1 3y 5,解得y 2所以原方程組的解是19. AB AC, B CDE AB, DF BCDEA DFC RtD為的AC中點DA DC又 DE DFRt AED Rt CDF (HL)A CABCABC是等邊三角形(其他方法如：連續(xù) BD ,運用角平分線性質(zhì)，或等積法均可。)100% 55% 5 620. (1)甲車間

14、樣品的合格率為土、20(2) 乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20 （1 2 2） 15 （個）,75%15 乙車間樣品的合格率為 一 100%20乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000 75%750 （個）.(3)乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以 乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好(其他理由，按合理程度分類分層給分.)21. (1)對于每一個才g動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應,變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)h 0.5m,它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度為0.5m. 2.8s22. (1)如圖2,當點P位于

15、初始位置P0時,CP。 2m.如圖3, 10 : 00時,太陽光線與地面的夾角為65，點P上調(diào)至P1處,CABARE 115 ,CREDP1ECP1F45CF PF 1m,CP1F 45土 M £哮CP1F為等腰直角三角形CR . 2m大陌太蛾P(guān)0P CR CR22 0.6m即點需P從P0上調(diào)0.6mGPiPi(2)如圖4,中午12 : 00時，太陽光線與PE,地面都垂直，點P上調(diào)至P2處，P2E/ABCAB 90 ,CP2E 90DP2E 20CP2FCP2EDP2E 70CF P2F 1m,得 CP2F為等腰三角形,CCP2F 70過點F作FG CP2于點GGP2 P2F cos

16、70 1 0.34 0.34mCP2 2GP20.68mPP2 CR CP2 四 0.68m 0.7m即點P在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào) 0.7m23. (1)點 M 坐棕是(b,4b 1),把x b代入y 4x 1,得y 4b 1,點M在直線y 4x 1上.(2)如圖1, 直線y mx 5與y軸交于點內(nèi)B,點B坐杯為(0,5).又 B (0,5)在拋物線上_25(0 b) 4b 1,解得 b 2,二次函數(shù)的表達式為 y (x 2)2 9,當 y 0 時，得 x5公1. A(5,0)2雙察圖象可得，當mx 5 (x b) 4b 1時,x的取值范圍為x 0或x 5(3)如圖2, 直線y 4x1與直線

17、AB交于點E ,與y軸交于點F ,而直線AB表達式為y x 5,解方程組4x 1y xy得5 y4521"54 21點 E( , 一),F(0,1)5 54點M在AOB內(nèi)，0 b -.5當點C,D關(guān)于拋物線對稱軸(直線 x b)對稱時，b, b且二次函數(shù)圖象的開口向下頂點M在直線y 4x 1上,一 八.1綜上：當一 0 b /時.y1 y21當b 2時，y y2；1 4當一 b 時，y1 y22 524. (1)如圖1,過點A作AD上直線CD于點D ,ADC為直角三角形，ADC 90八八1八ACB 30 ,AC 6, AD -AC 32AD BC 3即 ABC是“等高底”三角形.(2)如圖2, ABC是“等高底”三角形，BC是“等底” ，AD BCABC與 ABC關(guān)于直線BC對稱，ADC 90點B是AAC的重心，BC 2BD設 BD x，則 AD BC 2x, CD 3x由勾股定理得AC 13x,AC13x13BC2x2(3)當 AB J2BC 時，I .如圖3,作AE 1于點E, DF AC于點F ,“等高底”ABC的“等底”為BC,1i/12Il與12之間的距離為2, AB J2BCBC AE 2,AB 2 . 2BE 2,即 EC 4, AC 2展ABC繞點C按順時