Mplus：多組分析課件

Mplus快速入門與精通多組分析Mplus快速入門與精通多組分析1多組模型一項研究要比較中美大學(xué)生抑郁體驗程度的差異，分別收集了500名大學(xué)生在某種抑郁量表上的得分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組得分存在統(tǒng)計學(xué)上的差異。能否認(rèn)為中國大學(xué)生抑郁體驗高于/低于美國大學(xué)生？研究人員編制了“組織創(chuàng)新氣氛量表”十八題短題本的量表，根據(jù)理論基礎(chǔ)提出了六因子結(jié)構(gòu)模型，分別收集了172名男生和140名女生的數(shù)據(jù)。如何比較男女生之間的模型擬合和參數(shù)估計情況？

多組模型一項研究要比較中美大學(xué)生抑郁體驗程度的差異，分別收集2多組模型單組模型（single-groupmodel）數(shù)據(jù)來自同一總體多組模型（multi-groupmodel）數(shù)據(jù)來自不同總體或組別多組模型單組模型（single-groupmodel）多組3國家地區(qū)社會經(jīng)濟水平文化背景多組模型分組依據(jù)不同總體不同個體不同時間點性別年齡民族受教育水平同組樣本重復(fù)測量不同組樣本跨時間比較《角色壓力、工作家庭沖突和心理抑郁的中美比較——社會支持的調(diào)節(jié)作用》——金家飛等（2014）《回族與漢族青少年自我結(jié)構(gòu)模型比較研究》——董耘等（2009）《Longitudinalinvarianceofposttraumaticstressdisordersymptomsinadolescentearthquakesurvivors》》——Wang,M.&Elhai,J.D.（2012）國家多組模型分組依據(jù)不同總體不同個體不同時間點性別同組樣本重4多組模型分類多組驗證性因子模型（multi-groupCFAmodel）測量模型的多組比較驗證量表是否在不同的組別中對概念或潛變量的測量具有不變性多組結(jié)構(gòu)方程模型（multi-groupSEM）結(jié)構(gòu)模型的多組比較考察特定因果效應(yīng)的跨組不變性跨時間不變性同組樣本縱向比較不同總體、組別間隨時間變化而變化的結(jié)局發(fā)展軌跡（多組潛發(fā)展模型）

多組模型分類多組驗證性因子模型（multi-groupCF5多組驗證性因子模型目的：檢驗量表的因子結(jié)構(gòu)不變性檢驗因子載荷不變性檢驗條目截距不變性檢驗因子方差/協(xié)方差不變性檢驗因子均數(shù)不變性檢驗誤差方差/協(xié)方差不變性

多組驗證性因子模型目的：6多組驗證性因子模型步驟：確定每個組的基線模型（baselinemodel）：有意義的、簡約并能最佳擬合數(shù)據(jù)的單組模型。構(gòu)建組態(tài)模型（configuralmodel）：將所有組別的基線模型結(jié)合在一起同時進(jìn)行估計，模型的擬合函數(shù)是組別模型擬合函數(shù)的加權(quán)組合。在組態(tài)模型中對有關(guān)參數(shù)施加跨組等同限制。比較非限制模型和限制模型間的模型2值差異，如果施加限制后模型2值變化統(tǒng)計顯著，則拒絕相應(yīng)的參數(shù)不變性假設(shè)。

多組驗證性因子模型步驟：7多組驗證性因子模型多組一階驗證性因子分析模型（

multi-groupfirst-orderCFAmodel）創(chuàng)傷后應(yīng)激障礙（PosttraumaticStressDisorder，PTSD）是指個體因經(jīng)歷異乎尋常的威脅性或災(zāi)難性應(yīng)激事件或情景，而導(dǎo)致延遲出現(xiàn)和長期存在的精神障礙，包括了17條基本癥狀。Weathers等編制的PTSD篩查表是以17條癥狀為基礎(chǔ)編制的自評篩查問卷，King等提出了一個一階四因子模型：再體驗、回避、情感麻木和高警覺。下面將以4因子相關(guān)PTSD模型來演示跨性別不變性檢驗。多組驗證性因子模型多組一階驗證性因子分析模型（multi-8多組驗證性因子模型第一步：確定基線模型首先利用驗證性因素分析分別擬合男女生樣本，建立了兩個相似但不完全相同的基線模型，如圖：兩個模型具有相同的因子，且有相同模式的固定和自由因子載荷，但是為了改善模型擬合效果，兩個基線模型中設(shè)定了有限的誤差協(xié)方差：男生組中設(shè)定了Cov（ε11，ε16），女生組中設(shè)定了Cov（ε9，ε10）。建立基線模型的Mplus程序如下：基線模型：男生組基線模型：女生組多組驗證性因子模型第一步：確定基線模型基線模型：男生組基線模9多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.1aTITLE:malebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y11WITHy16;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;Mplus程序ex4.1bTITLE:femalebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ2;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.1aMplus程序e10多組驗證性因子模型以上的Mplus程序里，數(shù)據(jù)讀自文本文件PTSDgender.dat。該文件包含了17個觀測變量和性別變量，以性別變量group為分組依據(jù)。USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1語句表示在第一組分析中，只選擇男性樣本。同理，第二組分析中只選擇女性樣本。兩基線模型擬合數(shù)據(jù)較好，男生組中，CFI=0.985，TLI=0.982，RMSEA=0.022，置信區(qū)間為（0.000,0.038）；女生組中，

CFI=0.960，TLI=0.951，RMSEA=0.038，置信區(qū)間為（0.022,0.051）。表明量表有良好的概念有效性，且兩個目標(biāo)總體有相同的因子結(jié)構(gòu)。分析輸出結(jié)果見ex4.1a.out、ex4.1b.out。多組驗證性因子模型以上的Mplus程序里，數(shù)據(jù)讀自文本文件P11多組驗證性因子模型第二步：構(gòu)建組態(tài)模型在樣本基線模型確定之后，可將兩個基線模型并入一個組態(tài)模型，得出組態(tài)模型擬合指標(biāo)及參數(shù)估計結(jié)果。該模型是基線模型的多組表達(dá)。多組驗證性因子模型第二步：構(gòu)建組態(tài)模型12多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2aTITLE:First-orderCFAconfiguralmodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:F1BYy1@1y2-y5;

F2BYy6@1y7;

F3BYy8@1y9-y12;

F4BYy13@1y14-y17;

[y1-y17*];

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2a13多組驗證性因子模型

命令GROUPING=group(1=male2=female)用于識別數(shù)據(jù)中的樣本或組別，這里將所有變量分成兩組，即男生組和女生組。MODEL指令中設(shè)定的模型是一個整體模型，適用于該研究的所有組別。兩組中因子的載荷模型相同；另外，出于模型識別的需要，本例將所有的因子均數(shù)都固定為零：[F1@0F2@0F3@0F4@0]。MODELmale和MODELfemale是組模型指令，用于設(shè)定組別模型。例如，在男生組中設(shè)定協(xié)方差Cov（ε11，ε16）為自由參數(shù)，而在女生組中則將

Cov（ε9，ε10）設(shè)定為自由參數(shù)。為了解除對因子載荷等同的限制，在組模型指令中，對女生組的因子載荷進(jìn)行了重新設(shè)定，在因子載荷模式相同的前提下，允許因子載荷估計跨組變化。利用[y1-y17*]命令對女生組的條目截距重新設(shè)定。輸出結(jié)果表明，該模型擬合數(shù)據(jù)良好：CFI=0.972，TLI=0.966，RMSEA=0.031，置信區(qū)間為（0.018,0.041）。分析輸出結(jié)果見ex4.2a.out多組驗證性因子模型命令GROUPING=group(114多組驗證性因子模型第三步：在組態(tài)模型中對有關(guān)參數(shù)施加跨組等同限制。為了檢驗測量不變性，可逐步對測量參數(shù)施加三個限制：因子跨組不變性限制、條目截距跨組不變性限制和誤差/協(xié)方差跨組不變性限制。檢驗測量不變性有不同的標(biāo)準(zhǔn)：弱測量不變性：要求因子載荷跨組不變強測量不變性：要求因子載荷和條目截距跨組不變嚴(yán)格測量不變性：要求因子載荷、條目截距以及測量誤差方差/協(xié)方差跨組不變多組驗證性因子模型第三步：在組態(tài)模型中對有關(guān)參數(shù)施加跨組等同15多組驗證性因子模型因子載荷不變性檢驗因子載荷表示每個觀察標(biāo)識/條目與其所代表的潛變量/因子間的線性關(guān)系程度。因子載荷跨組不變因子分值變化一個單位，觀察測量條目分值變化一個單位進(jìn)行下一步檢驗判斷標(biāo)準(zhǔn)：Δ2檢驗、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01因子載荷跨組不同因子分值變化一個單位，觀察測量條目分值變化不同觀察測量在各組中不存在測量不變性多組驗證性因子模型因子載荷不變性檢驗因子載荷跨組不變因子分值16多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2bTITLE:Testinginvariancesoffactorloadingcrosssamples;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:[y1-y17*];y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2b17多組驗證性因子模型與Mplus程序ex4.2a不同的是，以上程序沒有在組模型指令（即“MODELmale”和“MODELfemale”指令）中設(shè)定因子載荷，這樣因子載荷被默認(rèn)跨組不變。Mplus輸出ex4.2a和Mplus輸出ex4.2b間的模型Δ2為301.668-284.865=16.803，

Δdf=237-224=13，模型2值變化統(tǒng)計不顯著，p>.05（查表可知2(13,0.05)=22.362）。兩模型CFI值之差為0.972-0.971=0.001<0.01。兩模型TLI值之差為0.966-0.966=0.000<0.01。因子載荷跨組不變量表至少具有弱測量不變性多組驗證性因子模型與Mplus程序ex4.2a不同的是，以上18多組驗證性因子模型條目截距不變性檢驗條目截距代表一個測量的原點或純量，對條目截距不變性進(jìn)行檢驗也是為了評估條目應(yīng)答值是否在組間存在系統(tǒng)差別。若條目截距跨組非不變，則表明研究中至少有一個組的研究對象對條目的應(yīng)答值系統(tǒng)地或呈規(guī)律性地不同于其他組的研究對象。檢驗方法：對條目截距施加跨組等同限制，然后將此限制模型與組態(tài)模型進(jìn)行比較。判斷標(biāo)準(zhǔn)：Δ2檢驗、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多組驗證性因子模型條目截距不變性檢驗19多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2cTITLE:Imposingequalityrestrictionsonitemintercepts;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2c20多組驗證性因子模型以上Mplus程序與前面的Mplus程序唯一區(qū)別是從組模型指令“MODELfemale”中刪除了“[y1-y17*]”語句，因此測量條目的截距默認(rèn)設(shè)定為跨組不變。Mplus輸出ex4.2a和Mplus輸出ex4.2c間的模型Δ2為339.468-284.865=54.603，Δdf=254-224=30，模型2值變化統(tǒng)計顯著，p<.01（查表可知2(30,0.01)=50.892）。兩模型CFI值之差為0.972-0.961=0.011>0.01。兩模型TLI值之差為0.966-0.958=0.008<0.01。條目截距跨組存在差異至少有一組條目應(yīng)答值不同于其他組依次對各條目截距進(jìn)行限制，并檢驗2值之差多組驗證性因子模型以上Mplus程序與前面的Mplus程序唯21多組驗證性因子模型因子方差/協(xié)方差不變性檢驗因子方差是對潛變量值變異的測量，而因子間的協(xié)方差是兩潛變量間的關(guān)聯(lián)。因子方差/協(xié)方差通常會有總體異質(zhì)性，表現(xiàn)為不同總體或組別間的因子方差或協(xié)方差不同，可通過比較具有與不具有因子方差/協(xié)方差等同限制的CFA模型來檢驗。判斷標(biāo)準(zhǔn)：Δ2檢驗、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多組驗證性因子模型因子方差/協(xié)方差不變性檢驗22多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.3aTITLE:Imposingequalityrestrictionsonfactorvariances/covariances;！DATA、VARIABLE、ANALYSIS、MODEL指令與ex4.2a相同MODELmale:F1(1);F2(2);F3(3);F4(4);

F1WITHF2(5);

F1WITHF3(6);F1WITHF4(7);F2WITHF3(8);F2WITHF4(9);F3WITHF4(10);y11WITHy16;MODELfemale:F1(1);F2(2);F3(3);F4(4);F1WITHF2(5);F1WITHF3(6);F1WITHF4(7);F2WITHF3(8);F2WITHF4(9);F3WITHF4(10);y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.3a23多組驗證性因子模型以上程序中，組模型指令“MODELmale”與“MODELfemale”中每一個因子方差/協(xié)方差后分別賦上了一個值，這樣，Mplus程序便設(shè)定對應(yīng)的因子方差和協(xié)方差跨組相等。Mplus輸出ex4.2a和Mplus輸出ex4.3a間的模型Δ2為355.047-284.865=70.182，

Δdf=264-224=40，模型2值變化統(tǒng)計顯著，p<.01（查表可知2(40,0.01)=

63.691）。兩模型CFI值之差為0.972-0.959=0.013>0.01。兩模型TLI值之差為0.966-0.957=0.009<0.01。因子方差/協(xié)方差跨組存在差異存在總體異質(zhì)性依次對各因子方差/協(xié)方差進(jìn)行限制，并檢驗2值之差多組驗證性因子模型以上程序中，組模型指令“MODELmal24多組驗證性因子模型為檢驗因子均數(shù)差異，只需要去除Mplus程序ex4.2a中[F1@0F2@0F3@0F4@0]限制，此時，男生組默認(rèn)為參照組，因子均數(shù)均固定為0，而女生組作為對照組，其因子均數(shù)可自由取值，通過兩組模型因子均值差異性檢驗比較因子均數(shù)是否具有跨組不變性。誤差方差/協(xié)方差不變性檢驗的方法與上述檢驗過程基本一致，添加命令“y1-y17（數(shù)字）”即可實現(xiàn)。由于不同學(xué)科對誤差方差等值的要求是不一樣的，所以設(shè)定等同也可以不做要求，具體依研究背景而定。以上檢驗過程以一階因子模型為例，在高階模型、多質(zhì)多法模型、雙因子模型、潛狀態(tài)-特質(zhì)模型等其他模型中，同樣可采用該方法，這里不再贅述。多組驗證性因子模型為檢驗因子均數(shù)差異，只需要去除Mplus程25練習(xí):多組CFA分析以生活滿意度量表為例,運用實證性因素分析,考察在中國文化下網(wǎng)絡(luò)測驗和傳統(tǒng)紙筆測驗之間的測量不變性。數(shù)據(jù)文件：

Cai2008.txt模型共有一個潛變量根據(jù)模型修正指數(shù)，對兩個組建立最佳擬合模型依次對各參數(shù)跨組不變性進(jìn)行檢驗

蔡華儉等人（2008）《網(wǎng)絡(luò)測驗和紙筆測驗的測量不變性研究——以生活滿意度量表為例》練習(xí):多組CFA分析以生活滿意度量表為例,運用實證性因26多組結(jié)構(gòu)方程模型以上討論了如何用多組CFA模型或多組測量模型來檢驗因子的跨組不變性，下面將示范如何用多組SEM模型來考查特定因果效應(yīng)的跨組不變性。在一個可識別的結(jié)構(gòu)方程模型中，可以使用多組SEM模型檢驗路徑系數(shù)或因果效應(yīng)是否在兩個或更多不同總體或者不同組中具有不變性。與多組CFA模型類似，可以限定多組SEM模型的一些路徑系數(shù)跨組不變，而其他系數(shù)仍然保持跨組不同。限制性SEM模型和非限制性SEM模型的比較仍然通過考查模型Δ2、ΔCFI、

ΔTLI進(jìn)行。由于多組結(jié)構(gòu)方程模型與多組驗證性因素分析模型在檢驗過程和判斷標(biāo)準(zhǔn)上存在相似性，下面將只提供部分Mplus程序命令，不再運用具體數(shù)據(jù)和估計結(jié)果進(jìn)行比較。多組結(jié)構(gòu)方程模型以上討論了如何用多組CFA模型或多組測量模型27多組結(jié)構(gòu)方程模型在關(guān)于美國農(nóng)村毒品吸食者的研究中，研究者于2003-2005年間在美國的俄亥俄州和肯塔基州進(jìn)行取樣。研究以《簡明癥狀問卷-18（BSI-18）》量表調(diào)查結(jié)果為基礎(chǔ)，測量被試精神癥狀的三個維度：軀體化(SOM)、抑郁(DEP)和焦慮(ANX)，三個分量表分別由6個條目進(jìn)行估計。研究假設(shè)：可卡因吸食頻數(shù)(CRACK)影響抑郁和焦慮，而沒有反向影響抑郁是焦慮的函數(shù)，而非相反并進(jìn)一步檢驗：在控制個人背景變量和可卡因吸食頻數(shù)后，抑郁和焦慮的關(guān)系在兩個總體中是否具有不變性在控制個人背景變量后，吸食可卡因頻數(shù)對抑郁與焦慮的效應(yīng)在兩總體中是否具有不變性多組結(jié)構(gòu)方程模型在關(guān)于美國農(nóng)村毒品吸食者的研究中，研究者于228多組結(jié)構(gòu)方程模型檢驗步驟：設(shè)置基線模型構(gòu)建組態(tài)SEM模型檢驗路徑系數(shù)跨組不變性檢驗間接效應(yīng)跨組不變性多組結(jié)構(gòu)方程模型檢驗步驟：29多組結(jié)構(gòu)方程模型俄亥俄州基線模型VARIABLE:NAMES=Y1-Y18GENDERWHITEAGEEDUCRACKSITE;USEVARIABLES=Y1-Y12GENDERWHITEAGEEDUCRACK;USEOBSERVATIONS=SITEEQ1;！選擇俄亥俄州樣本MODEL:DEPBYY1-Y6;ANXBYY7-Y12;Y8WITHY5;Y9WITHY12;DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

！納入4個協(xié)變量預(yù)測抑郁、焦慮和可卡因吸食頻數(shù)多組結(jié)構(gòu)方程模型俄亥俄州基線模型30多組結(jié)構(gòu)方程模型肯塔基州基線模型VARIABLE:NAMES=Y1-Y18GENDERWHITEAGEEDUCRACKSITE;USEVARIABLES=Y1-Y12GENDERWHITEAGEEDUCRACK;USEOBSERVATIONS=SITEEQ2;！選擇肯塔基州樣本MODEL:DEPBYY1-Y6;ANXBYY7-Y12;

Y8WITHY5;

Y9WITH18;！該部分與俄亥俄州基線模型略有不同DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

多組結(jié)構(gòu)方程模型肯塔基州基線模型31多組結(jié)構(gòu)方程模型組態(tài)SEM模型構(gòu)建：VARIABLE:NAMES=Y1-Y18GENDERWHITEAGEEDUCRACKSITE;USEVARIABLES=Y1-Y12GENDERWHITEAGEEDUCRACK;GROUPING=SITE(1=OH2=KY);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLMV;!為程序中使用SAVEDATA指令MODEL:DEPBYY1-Y6;

ANXBYY7-Y12;

Y8WITHY5;

DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELOH:Y9WITHY12;MODELKY:Y9WITHY8;SAVEDATA:DIFFTEST=TEST_H0_1.DAT;!用于保存模型估計信息（存于問件TEST_H0_1.DAT中)多組結(jié)構(gòu)方程模型組態(tài)SEM模型構(gòu)建：VARIABLE:32多組結(jié)構(gòu)方程模型路徑系數(shù)跨組不變性檢驗：ANALYSIS:ESTIMATOR=MLMV;

DIFFTEST=TEST_H0_1.DAT；!調(diào)用組態(tài)模型中保存的H0-1模型信息MODEL:DEPBYY1-Y6;

ANXBYY7-Y12;

Y8WITHY5;

DEPONANXCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELOH:Y9WITHY12;

DEPONANX(1)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;!(1)表示將DEP對ANX的回歸斜率系數(shù)限定相等ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELKY:Y9WITHY8;DEPONANX(1)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;ANXONCRACKGENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

多組結(jié)構(gòu)方程模型路徑系數(shù)跨組不變性檢驗：ANALYSIS:33多組結(jié)構(gòu)方程模型間接效應(yīng)跨組不變性檢驗：一個間接效應(yīng)如果具有跨組非不變性，則意味著該間接效應(yīng)與組別間存在著交互作用。假設(shè)：可卡因吸食頻數(shù)通過焦慮對抑郁所起的間接效應(yīng)在俄亥俄州和肯塔基州的農(nóng)村毒品吸食者中具有不變性。表示為CRACK→ANX→DEP，并通過β

31β

23進(jìn)行估計。其中，β

31是CRACK對ANX的直接效應(yīng)，β

23是ANX對DEP的直接效應(yīng)。多組結(jié)構(gòu)方程模型間接效應(yīng)跨組不變性檢驗：34多組結(jié)構(gòu)方程模型間接效應(yīng)跨組不變性檢驗：MODELOH:Y9WITHY12;DEPONANX(b23_OH)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;!!ANX對DEP直接效應(yīng)命名為b23_OH

ANXONCRACK(b31_OH)

GENDERWHITEAGEEDU;

!CRACK對ANX直接效應(yīng)命名為b31_OHCRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELCONSTRAINT:

NEW(IND_OH);!定義新變量

IND_OH=b23_OH*b31_OH;!估計間接效應(yīng)MODELKY:Y9WITHY8;DEPONANX(b23_KY)CRACKGENDERWHITEAGEEDU;

ANXONCRACK(b31_KY)GENDERWHITEAGEEDU;

CRACKONGENDERWHITEAGEEDU;

MODELCONSTRAINT:

NEW(IND_KY);

IND_OH=b23_KY*b31_KY;多組結(jié)構(gòu)方程模型間接效應(yīng)跨組不變性檢驗：MODELOH:35同組樣本縱向比較/縱向不變性相對于橫斷研究，縱向研究有獨特的優(yōu)勢。而縱向研究與多組不變性分析的流程相同，但在參數(shù)估計方面存在某些差異，即允許同一測量指標(biāo)的誤差相關(guān)。以PTSD為例，PTSD潛結(jié)構(gòu)一直是該領(lǐng)域長久以來懸而未決的問題之一。過往的研究雖然報告了PTSD不同癥狀能隨時間流逝而緩解，但只是在觀測變量水平上進(jìn)行的。下面利用一個時隔6個月施測兩次的PCL-C數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ涂v向不變性。數(shù)據(jù)包括了403個被試在PCL上的得分，采用4因子相關(guān)PTSD模型來逐步分析和解釋結(jié)果。同組樣本縱向比較/縱向不變性相對于橫斷研究，縱向研究有獨特的36同組樣本縱向比較/縱向不變性數(shù)據(jù)格式參數(shù)檢驗命令及結(jié)果見ex4.5a-ex4.5g文件同組樣本縱向比較/縱向不變性數(shù)據(jù)格式37同組樣本縱向比較/縱向不變性TITLE:ThisisanexampleofalongitudinalinvarianceDATA:FILEISptsdreanalysis.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y34;!定義變量，由于兩次測量的數(shù)據(jù)包含在

!同一個數(shù)據(jù)文件中，所以是34個指標(biāo)；ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;!由于數(shù)據(jù)分布并非完全正態(tài)，所以這里采用MLM法MODEL:f11BYy1-y5;!定義第1次測量的f1因子；

f12BYy6-y7;!定義第1次測量的f2因子；

f13BYy8-y12;!定義第1次測量的f3因子；

f14BYy13-y17;!定義第1次測量的f4因子；

f21BYy18-y22;!定義第2次測量的f1因子；

f22BYy23-y24;!定義第2次測量的f2因子；

f23BYy25-y29;!定義第2次測量的f3因子；

f24BYy30-y34;!定義第2次測量的f4因子；

y1-y17pwithy18-y34;!用pwith設(shè)定誤差方差相關(guān)；output:stand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性TITLE:This38同組樣本縱向比較/縱向不變性加設(shè)負(fù)荷等值TITLE:ThisisanexampleofalongitudinalinvarianceDATA:FILEISptsdreanalysis.dat;VARIABLE:NAMESAREy1-y34;!定義變量，由于兩次測量的數(shù)據(jù)包含在

!同一個數(shù)據(jù)文件中，所以是34個指標(biāo)；ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;!由于數(shù)據(jù)分布并非完全正態(tài)，所以這里采用MLM法MODEL: f11BYy1y2-y5(1-5);!通過相同的數(shù)字設(shè)定負(fù)荷等值；

f12BYy6y7(6-7);f13BYy8y9-y12(8-12);f14BYy13y14-y17(13-17);f21BYy18y19-y22(1-5);f22BYy23y24(6-7);f23BYy25y26-y29(8-12);f24BYy30y31-y34(13-17);y1-y17pwithy18-y34;output:stand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性加設(shè)負(fù)荷等值39同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)項目截距等值：

[y1y18](18);!通過相同的數(shù)字設(shè)定項目截距等值；

[y2y19](19);[y3y20](20);[y4y21](21);[y5y22](22);[y6y23](23);[y7y24](24);

[y8y25](25);[y9y26](26);[y10y27](27);[y11y28](28);[y12y29](29);

[y13y30](30);[y14y31](31);[y15y32](32);[y16y33](33);[y17y34](34);[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面兩步Mplus默認(rèn)因子均值為0，

!從第三步嚴(yán)格不變性開始只默認(rèn)第一組的因子均值為0，其他組自由估計。

!然而本例采用"單組模型"，所以第二次測量的因子均值也被當(dāng)作第一組

!因子處理了，因此在這里開始加上第二次因子均值自由估計的語句。

OUTPUT:SAMPSTATstand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)項目截距等值：40同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)誤差方差等值：

y1y18(35);!通過相同的數(shù)字設(shè)定誤差方差等值，此時誤差共變被去除；

y2y19(36);y3y20(37);y4y21(38);y5y22(39);y6y23(40);y7y24(41);y8y25(42);y9y26(43);y10y27(44);y11y28(45);y12y29(46);y13y30(47);y14y31(48);y15y32(49);y16y33(50);y17y34(51);[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面兩步Mplus默認(rèn)因子均值為0，

!從第三步嚴(yán)格不變性開始只默認(rèn)第一組的因子均值為0，其他組自由估計。

!然而本例采用"單組模型"，所以第二次測量的因子均值也被當(dāng)作第一組

!因子處理了，因此在這里開始加上第二次因子均值自由估計的語句。

OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)誤差方差等值：41同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);!F11-F14@1;!F21-F24@1;[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面兩步Mplus默認(rèn)因子均值為0，

!從第三步嚴(yán)格不變性開始只默認(rèn)第一組的因子均值為0，其他組自由估計。

!然而本例采用"單組模型"，所以第二次測量的因子均值也被當(dāng)作第一組

!因子處理了，因此在這里開始加上第二次因子均值自由估計的語句。

OUTPUT:SAMPSTATstand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)方差等值：42同組樣本縱向比較/縱向不變性

!加設(shè)因子方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);

!加設(shè)因子協(xié)方差等值：

f11withf12(56);f11withf13(57);f11withf14(58);f12withf13(59);f12withf14(60);

f13withf14(61);f21withf22(56);f21withf23(57);f21withf24(58);f22withf23(59);

f22withf24(60);f23withf24(61);

[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];!由于前面兩步Mplus默認(rèn)因子均值為0，

!從第三步嚴(yán)格不變性開始只默認(rèn)第一組的因子均值為0，其他組自由估計。

!然而本例采用"單組模型"，所以第二次測量的因子均值也被當(dāng)作第一組

!因子處理了，因此在這里開始加上第二次因子均值自由估計的語句。OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)因子方差等值：43同組樣本縱向比較/縱向不變性

!加設(shè)因子方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);

!加設(shè)因子協(xié)方差等值：

f11withf12(56);f11withf13(57);f11withf14(58);f12withf13(59);f12withf14(60);

f13withf14(61);f21withf22(56);f21withf23(57);f21withf24(58);f22withf23(59);

f22withf24(60);f23withf24(61);

[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];

!加設(shè)潛均值等值；

[f21@0];[f22@0];[f23@0];[f24@0];!由于第一組（第一次測量）因子均值默認(rèn)為0，所以這里

!設(shè)定第二組（第二次測量）因子均值為0來限定兩組等值。或者直接將其刪除。

OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)因子方差等值：44同組樣本縱向比較/縱向不變性

!加設(shè)因子方差等值：

F11F21(52);F12F22(53);F13F23(54);F14F24(55);

!加設(shè)因子協(xié)方差等值：

f11withf12(56);f11withf13(57);f11withf14(58);f12withf13(59);f12withf14(60);

f13withf14(61);f21withf22(56);f21withf23(57);f21withf24(58);f22withf23(59);

f22withf24(60);f23withf24(61);

[f21*];[f22*];[f23*];[f24*];

!加設(shè)潛均值等值；

[f21@0];[f22@0];[f23@0];[f24@0];!由于第一組（第一次測量）因子均值默認(rèn)為0，所以這里

!設(shè)定第二組（第二次測量）因子均值為0來限定兩組等值。或者直接將其刪除。

OUTPUT:stand;!MODINDICES(3.0);同組樣本縱向比較/縱向不變性!加設(shè)因子方差等值：45不同組樣本跨時間比較這里涉及到了潛變量增長模型中的一些內(nèi)容，具體操作和結(jié)果解釋將放在第5講內(nèi)容中介紹。不同組樣本跨時間比較這里涉及到了潛變量增長模型中的一些內(nèi)容，46Mplus快速入門與精通多組分析Mplus快速入門與精通多組分析47多組模型一項研究要比較中美大學(xué)生抑郁體驗程度的差異，分別收集了500名大學(xué)生在某種抑郁量表上的得分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組得分存在統(tǒng)計學(xué)上的差異。能否認(rèn)為中國大學(xué)生抑郁體驗高于/低于美國大學(xué)生？研究人員編制了“組織創(chuàng)新氣氛量表”十八題短題本的量表，根據(jù)理論基礎(chǔ)提出了六因子結(jié)構(gòu)模型，分別收集了172名男生和140名女生的數(shù)據(jù)。如何比較男女生之間的模型擬合和參數(shù)估計情況？

多組模型一項研究要比較中美大學(xué)生抑郁體驗程度的差異，分別收集48多組模型單組模型（single-groupmodel）數(shù)據(jù)來自同一總體多組模型（multi-groupmodel）數(shù)據(jù)來自不同總體或組別多組模型單組模型（single-groupmodel）多組49國家地區(qū)社會經(jīng)濟水平文化背景多組模型分組依據(jù)不同總體不同個體不同時間點性別年齡民族受教育水平同組樣本重復(fù)測量不同組樣本跨時間比較《角色壓力、工作家庭沖突和心理抑郁的中美比較——社會支持的調(diào)節(jié)作用》——金家飛等（2014）《回族與漢族青少年自我結(jié)構(gòu)模型比較研究》——董耘等（2009）《Longitudinalinvarianceofposttraumaticstressdisordersymptomsinadolescentearthquakesurvivors》》——Wang,M.&Elhai,J.D.（2012）國家多組模型分組依據(jù)不同總體不同個體不同時間點性別同組樣本重50多組模型分類多組驗證性因子模型（multi-groupCFAmodel）測量模型的多組比較驗證量表是否在不同的組別中對概念或潛變量的測量具有不變性多組結(jié)構(gòu)方程模型（multi-groupSEM）結(jié)構(gòu)模型的多組比較考察特定因果效應(yīng)的跨組不變性跨時間不變性同組樣本縱向比較不同總體、組別間隨時間變化而變化的結(jié)局發(fā)展軌跡（多組潛發(fā)展模型）

多組模型分類多組驗證性因子模型（multi-groupCF51多組驗證性因子模型目的：檢驗量表的因子結(jié)構(gòu)不變性檢驗因子載荷不變性檢驗條目截距不變性檢驗因子方差/協(xié)方差不變性檢驗因子均數(shù)不變性檢驗誤差方差/協(xié)方差不變性

多組驗證性因子模型目的：52多組驗證性因子模型步驟：確定每個組的基線模型（baselinemodel）：有意義的、簡約并能最佳擬合數(shù)據(jù)的單組模型。構(gòu)建組態(tài)模型（configuralmodel）：將所有組別的基線模型結(jié)合在一起同時進(jìn)行估計，模型的擬合函數(shù)是組別模型擬合函數(shù)的加權(quán)組合。在組態(tài)模型中對有關(guān)參數(shù)施加跨組等同限制。比較非限制模型和限制模型間的模型2值差異，如果施加限制后模型2值變化統(tǒng)計顯著，則拒絕相應(yīng)的參數(shù)不變性假設(shè)。

多組驗證性因子模型步驟：53多組驗證性因子模型多組一階驗證性因子分析模型（

multi-groupfirst-orderCFAmodel）創(chuàng)傷后應(yīng)激障礙（PosttraumaticStressDisorder，PTSD）是指個體因經(jīng)歷異乎尋常的威脅性或災(zāi)難性應(yīng)激事件或情景，而導(dǎo)致延遲出現(xiàn)和長期存在的精神障礙，包括了17條基本癥狀。Weathers等編制的PTSD篩查表是以17條癥狀為基礎(chǔ)編制的自評篩查問卷，King等提出了一個一階四因子模型：再體驗、回避、情感麻木和高警覺。下面將以4因子相關(guān)PTSD模型來演示跨性別不變性檢驗。多組驗證性因子模型多組一階驗證性因子分析模型（multi-54多組驗證性因子模型第一步：確定基線模型首先利用驗證性因素分析分別擬合男女生樣本，建立了兩個相似但不完全相同的基線模型，如圖：兩個模型具有相同的因子，且有相同模式的固定和自由因子載荷，但是為了改善模型擬合效果，兩個基線模型中設(shè)定了有限的誤差協(xié)方差：男生組中設(shè)定了Cov（ε11，ε16），女生組中設(shè)定了Cov（ε9，ε10）。建立基線模型的Mplus程序如下：基線模型：男生組基線模型：女生組多組驗證性因子模型第一步：確定基線模型基線模型：男生組基線模55多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.1aTITLE:malebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y11WITHy16;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;Mplus程序ex4.1bTITLE:femalebaselinemodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

USEOBSERVATIONS=GROUPEQ2;ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1MODINDICES;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.1aMplus程序e56多組驗證性因子模型以上的Mplus程序里，數(shù)據(jù)讀自文本文件PTSDgender.dat。該文件包含了17個觀測變量和性別變量，以性別變量group為分組依據(jù)。USEOBSERVATIONS=GROUPEQ1語句表示在第一組分析中，只選擇男性樣本。同理，第二組分析中只選擇女性樣本。兩基線模型擬合數(shù)據(jù)較好，男生組中，CFI=0.985，TLI=0.982，RMSEA=0.022，置信區(qū)間為（0.000,0.038）；女生組中，

CFI=0.960，TLI=0.951，RMSEA=0.038，置信區(qū)間為（0.022,0.051）。表明量表有良好的概念有效性，且兩個目標(biāo)總體有相同的因子結(jié)構(gòu)。分析輸出結(jié)果見ex4.1a.out、ex4.1b.out。多組驗證性因子模型以上的Mplus程序里，數(shù)據(jù)讀自文本文件P57多組驗證性因子模型第二步：構(gòu)建組態(tài)模型在樣本基線模型確定之后，可將兩個基線模型并入一個組態(tài)模型，得出組態(tài)模型擬合指標(biāo)及參數(shù)估計結(jié)果。該模型是基線模型的多組表達(dá)。多組驗證性因子模型第二步：構(gòu)建組態(tài)模型58多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2aTITLE:First-orderCFAconfiguralmodel;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;

USEVARIABLESAREy1-y17;

GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:

F1BYy1-y5;

F2BYy6y7;

F3BYy8-y12;

F4BYy13-y17;

[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:F1BYy1@1y2-y5;

F2BYy6@1y7;

F3BYy8@1y9-y12;

F4BYy13@1y14-y17;

[y1-y17*];

y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2a59多組驗證性因子模型

命令GROUPING=group(1=male2=female)用于識別數(shù)據(jù)中的樣本或組別，這里將所有變量分成兩組，即男生組和女生組。MODEL指令中設(shè)定的模型是一個整體模型，適用于該研究的所有組別。兩組中因子的載荷模型相同；另外，出于模型識別的需要，本例將所有的因子均數(shù)都固定為零：[F1@0F2@0F3@0F4@0]。MODELmale和MODELfemale是組模型指令，用于設(shè)定組別模型。例如，在男生組中設(shè)定協(xié)方差Cov（ε11，ε16）為自由參數(shù)，而在女生組中則將

Cov（ε9，ε10）設(shè)定為自由參數(shù)。為了解除對因子載荷等同的限制，在組模型指令中，對女生組的因子載荷進(jìn)行了重新設(shè)定，在因子載荷模式相同的前提下，允許因子載荷估計跨組變化。利用[y1-y17*]命令對女生組的條目截距重新設(shè)定。輸出結(jié)果表明，該模型擬合數(shù)據(jù)良好：CFI=0.972，TLI=0.966，RMSEA=0.031，置信區(qū)間為（0.018,0.041）。分析輸出結(jié)果見ex4.2a.out多組驗證性因子模型命令GROUPING=group(160多組驗證性因子模型第三步：在組態(tài)模型中對有關(guān)參數(shù)施加跨組等同限制。為了檢驗測量不變性，可逐步對測量參數(shù)施加三個限制：因子跨組不變性限制、條目截距跨組不變性限制和誤差/協(xié)方差跨組不變性限制。檢驗測量不變性有不同的標(biāo)準(zhǔn)：弱測量不變性：要求因子載荷跨組不變強測量不變性：要求因子載荷和條目截距跨組不變嚴(yán)格測量不變性：要求因子載荷、條目截距以及測量誤差方差/協(xié)方差跨組不變多組驗證性因子模型第三步：在組態(tài)模型中對有關(guān)參數(shù)施加跨組等同61多組驗證性因子模型因子載荷不變性檢驗因子載荷表示每個觀察標(biāo)識/條目與其所代表的潛變量/因子間的線性關(guān)系程度。因子載荷跨組不變因子分值變化一個單位，觀察測量條目分值變化一個單位進(jìn)行下一步檢驗判斷標(biāo)準(zhǔn)：Δ2檢驗、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01因子載荷跨組不同因子分值變化一個單位，觀察測量條目分值變化不同觀察測量在各組中不存在測量不變性多組驗證性因子模型因子載荷不變性檢驗因子載荷跨組不變因子分值62多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2bTITLE:Testinginvariancesoffactorloadingcrosssamples;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;F4BYy13-y17;[F1@0F2@0F3@0F4@0];MODELmale:y11WITHy16;MODELfemale:[y1-y17*];y9WITHy10;OUTPUT:SAMPSTATTECH1;多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2b63多組驗證性因子模型與Mplus程序ex4.2a不同的是，以上程序沒有在組模型指令（即“MODELmale”和“MODELfemale”指令）中設(shè)定因子載荷，這樣因子載荷被默認(rèn)跨組不變。Mplus輸出ex4.2a和Mplus輸出ex4.2b間的模型Δ2為301.668-284.865=16.803，

Δdf=237-224=13，模型2值變化統(tǒng)計不顯著，p>.05（查表可知2(13,0.05)=22.362）。兩模型CFI值之差為0.972-0.971=0.001<0.01。兩模型TLI值之差為0.966-0.966=0.000<0.01。因子載荷跨組不變量表至少具有弱測量不變性多組驗證性因子模型與Mplus程序ex4.2a不同的是，以上64多組驗證性因子模型條目截距不變性檢驗條目截距代表一個測量的原點或純量，對條目截距不變性進(jìn)行檢驗也是為了評估條目應(yīng)答值是否在組間存在系統(tǒng)差別。若條目截距跨組非不變，則表明研究中至少有一個組的研究對象對條目的應(yīng)答值系統(tǒng)地或呈規(guī)律性地不同于其他組的研究對象。檢驗方法：對條目截距施加跨組等同限制，然后將此限制模型與組態(tài)模型進(jìn)行比較。判斷標(biāo)準(zhǔn)：Δ2檢驗、ΔCFI≤0.01、ΔTLI≤0.01多組驗證性因子模型條目截距不變性檢驗65多組驗證性因子模型Mplus程序ex4.2cTITLE:Imposingequalityrestrictionsonitemintercepts;DATA:FILEISPTSDgender.dat;VARIABLE:NAMESAREgroupy1-y17;USEVARIABLESAREy1-y17;GROUPING=group(1=male2=female);ANALYSIS:ESTIMATOR=MLM;MODEL:F1BYy1-y5;F2BYy6y7;F3BYy8-y12;