五年級(jí)奧數(shù)-一行程問(wèn)題(二)-追擊問(wèn)題

1、專題簡(jiǎn)析：專題簡(jiǎn)析：追及問(wèn)題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng)，由于各自的速度不同，后者追上前者的問(wèn)題。追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差速度差追及時(shí)間追及時(shí)間=追及路程追及路程解答追及問(wèn)題，一定要懂得運(yùn)動(dòng)快的物體之所以能追上運(yùn)動(dòng)慢的物體，是因?yàn)閮烧咧g存在著速度差。抓住“追及的路程必須用速度差來(lái)追”這一道理，結(jié)合題中運(yùn)動(dòng)物體的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向等特點(diǎn)進(jìn)行具體分析，并借助線段圖來(lái)理解題意，就可以正確解題。例例1 、中巴車每小時(shí)行中巴車每小時(shí)行60千千米，小轎車每小時(shí)行米，小轎車每小時(shí)行84千米。千米。兩車同時(shí)從相距兩車同時(shí)從相距60千米的兩千米的兩地同方向開(kāi)出，且中巴在前。地同方向開(kāi)出，且中巴在前。幾小時(shí)后

2、小轎車追上中巴車？幾小時(shí)后小轎車追上中巴車？ 分析與解答：分析與解答：原來(lái)小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時(shí)比中巴車多行：8460=24千米，也就是每小時(shí)小轎車能追中巴車24千米。6024=2.5小時(shí)，所以2.5小時(shí)后小轎車能追上中巴車。 練練 習(xí)習(xí) 一一 （1）、一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時(shí)65千米。摩托車多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上？（2）、兄弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？（3）、甲乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)同

3、地步行出發(fā)，走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙，甲汽車多少分鐘才能追殺乙？例例2 、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，要行地，要行360千米。開(kāi)始按計(jì)劃千米。開(kāi)始按計(jì)劃以每小時(shí)以每小時(shí)45千米的速度行駛，途千米的速度行駛，途中因汽車故障修車中因汽車故障修車2小時(shí)。因?yàn)樾r(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須要按時(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行每小時(shí)多行30千米。汽車是在離千米。汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？甲地多遠(yuǎn)處修車的？ 分析 ：途中修車用了2小時(shí)，汽車就少行：452=90千米；千米；修車后，為了按時(shí)到達(dá)乙

4、地，每小時(shí)必須多行30千米。90千米里面包含有3個(gè)30千米，也就是說(shuō)，再行3小時(shí)就能把修車少行的90千米行完。因此，修車后再行：（4530）3=225千米，就能到達(dá)乙地，汽車是在離甲地：360225=135千米處修車的。 練練 習(xí)習(xí) 二二（1）小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？（2）一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車以每小時(shí)36千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地

5、，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？（3）汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲地出發(fā)，6小時(shí)后能到達(dá)乙地。汽車出發(fā)1小時(shí)后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)。為了能在原來(lái)時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車必須以每小時(shí)多少千米的速度駛向乙地？ 例3 、甲騎車、乙跑步，二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少？分析 ：出發(fā)10分鐘后，甲從乙身后追上了乙，也就是10分鐘內(nèi)甲比乙多行了一圈。因此，甲每分鐘比乙多行：400010=400米。米。知道了二人的速度差是每分鐘400米，速度

6、和是每分鐘700米，就能算出甲騎車的速度是：（700400）2=550米，乙跑步的速度是：700550=150米。米。 練 習(xí) 三（1）爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問(wèn)：至少經(jīng)營(yíng)幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？（2）在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線前多少米？（3）環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過(guò)10分鐘第一次從乙身后追上乙。若二人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度。

7、l甲乙丙三人都從A地到B地，早晨六點(diǎn)，甲乙兩人一起從A出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米。丙早上八點(diǎn)才從A出發(fā)，傍晚六點(diǎn)，甲和丙同時(shí)到達(dá)B，問(wèn)丙什么時(shí)候追上乙的？l1，客車，貨車，小轎車都從A到B。貨車和客車一起從A出發(fā)，貨車每小時(shí)行50千米，客車每小時(shí)60千米。2小時(shí)后小轎車才從A出發(fā)。12小時(shí)后小轎車追上了客車，問(wèn)小轎車在出發(fā)后幾小時(shí)追上貨車？l2，甲乙丙三人從A到B，甲乙一起從A出發(fā)，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。4小時(shí)后丙騎自行車從A出發(fā)，用2小時(shí)就追上乙，再用幾小時(shí)就能追上甲？l3，甲乙丙三人行走的速度分別為60米，80米，100米。甲乙兩人在B同時(shí)同向出發(fā)，丙從A同時(shí)同

8、向出發(fā)去追甲乙，丙追上甲以后又過(guò)了10分鐘才追上乙。求AB兩地的路程。例5 、 甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙在公路上B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。 分析：甲和乙相遇后，再過(guò)3分鐘甲又能和丙相遇，說(shuō)明甲和乙相遇時(shí)，乙比丙多行：（10075）3=525米米。而乙每分鐘比丙多行：9075=15米，多行525米需要用：52515=35分鐘。35分鐘甲和乙相遇，說(shuō)明A、B兩地之間的距離是：（10090）35=6650米。 練 習(xí) 五（1）、甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地與甲、乙二人同時(shí)相向而行，丙和乙相遇后，又過(guò)2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。（2）、甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人從B地同時(shí)同向出發(fā)，丙從A地