小學(xué)數(shù)學(xué)“估算與精算”的教學(xué)研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“估算與精算”的教學(xué)研究 仁 真數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容貫串于整個(gè)一、二學(xué)段，是這兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)份量比較重，占用學(xué)習(xí)時(shí)間最多的內(nèi)容。對(duì)于數(shù)的運(yùn)算首先要使學(xué)生理解為什么要運(yùn)算，達(dá)到不同目的，決定了選擇不同的運(yùn)算方式和不同的精度要求。美國(guó)數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)（NCTM）1989年編寫的學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)計(jì)算問題有一段論述，反映對(duì)運(yùn)算的觀念（見下圖），從中可以受到一些啟示。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對(duì)具體的情形，確定是否需要計(jì)算。然后再確定需要什么樣的計(jì)算方法?？谒?、筆算、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和估算都是供學(xué)生選擇的方式，都可以起到算出結(jié)果的目的。從上面的框架圖中可以看到在運(yùn)算模塊中處于核心地位的兩個(gè)概念是精算

2、和估算。培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技能，就是培養(yǎng)學(xué)生精算和估算的技能，這也一直是廣大教師關(guān)注的問題。接下來就新課程的精算教學(xué)和估算教學(xué)談一些想法。一、精確計(jì)算技能是重要的數(shù)學(xué)技能，要重視精算技能的培養(yǎng)1處理好算理和具體計(jì)算方法的關(guān)系談到精確計(jì)算首先要弄清有關(guān)算理和算法的問題。一些教師認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)沒有什么道理可講，學(xué)生只要把法則牢記于心，反復(fù)“演練”就可以達(dá)到正確、熟練的要求。顯然這是一種簡(jiǎn)單而且錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，我們不能想像一個(gè)連基本的計(jì)算原理和方法都模糊不清的學(xué)生能夠靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算，會(huì)具有較強(qiáng)的計(jì)算能力；一些教師認(rèn)為，算理非常重要，在計(jì)算過程中讓學(xué)生會(huì)說一整套的程序化的語言，以表明學(xué)生對(duì)算理的理解

3、，這樣學(xué)生對(duì)于算理真的理解了嗎？這樣的做法也是不可取的。（1）什么是算理和算法？到底什么是算理？什么是算法呢？這兩個(gè)問題可能是許多老師經(jīng)常思考，但卻很少追根溯源，有的認(rèn)識(shí)是淺顯的，有的甚至是錯(cuò)誤的。計(jì)算中根據(jù)小數(shù)的意義，并利用乘法的交換律與結(jié)合律，保證了計(jì)算結(jié)果的正確性，這才是算理。而運(yùn)算法則是人們進(jìn)行計(jì)算的一個(gè)基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的；具體的計(jì)算方法（主要指計(jì)算法則）是四則運(yùn)算的基本程序和方法。運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足運(yùn)算定律。所以，算理為法則提供理論依據(jù)，法則又使算理具

4、體化。（2）教師如何幫助學(xué)生理解算理？強(qiáng)調(diào)算理的重要性并不難被廣大一線老師接受，然而從操作層面如何幫助學(xué)生理解算理卻是一個(gè)棘手且極具技術(shù)含量的問題。新課程計(jì)算教學(xué)淡化了程式化地?cái)⑹鏊憷砗陀?jì)算法則，重在讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的獲得過程，重在展示計(jì)算方法的形成過程，重在暴露學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生真正理解算理，掌握具體的計(jì)算方法，形成計(jì)算技能。在教學(xué)中，既要使學(xué)生知道怎么算，又要知道為什么這樣算。學(xué)生明確了算理和具體的方法，才能靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算。在日常教學(xué)中我們看到強(qiáng)調(diào)算理的重要性并不難被廣大一線老師接受，然而從操作層面如何幫助學(xué)生理解算理卻是一個(gè)棘手且極具技術(shù)含量的問題。北京小學(xué)于萍老師執(zhí)教的小數(shù)

5、加減法時(shí)，讓學(xué)生自主進(jìn)行編題，其中一名學(xué)生編出了一道0.8+3.74=，這種類型將要揭示的“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”是本節(jié)課的重點(diǎn)所在，也是小數(shù)加減法總結(jié)算法的重要時(shí)機(jī)。但為了讓學(xué)生有機(jī)會(huì)調(diào)動(dòng)已有的整數(shù)加減法的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷判斷、推理、抽象的思維過程，此時(shí)老師采取的方式是讓每個(gè)學(xué)生自己試做，并說明自己這樣做的道理。小數(shù)加減法在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中占有什么位置？如何把握它與整數(shù)加減法的關(guān)系？在這節(jié)課中又該如何呈現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，抓住核心概念進(jìn)行教學(xué)？于萍老師的教學(xué)實(shí)踐回答了上面的問題。教師在引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)加減法計(jì)算方法的過程中，始終抓住了本節(jié)課知識(shí)的“魂”實(shí)施教學(xué)，她沒有滿足學(xué)生能正確地計(jì)算出結(jié)果，而

6、是步步深入引導(dǎo)學(xué)生逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。引發(fā)學(xué)生對(duì)小數(shù)加減計(jì)算道理的深刻理解，即：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的本質(zhì)意義是一致的，即相同的計(jì)數(shù)單位相加減。像這樣，將“講理”與“明法”有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)算法，有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)核心概念，才能夠更好地實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力?！钡哪繕?biāo)。2.直面學(xué)生的錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤作為資源。談到科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算技能的問題，我們不能回避如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤。如何處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是提高計(jì)算能力的一個(gè)重要的方面。（1）要深入了解學(xué)生計(jì)算的現(xiàn)狀，準(zhǔn)確分析錯(cuò)誤的原因作為老師，只有真正地了解了學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，準(zhǔn)確地分析出學(xué)生錯(cuò)

7、誤的原因，才能有的放矢對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地指導(dǎo)。我們?cè)诜治鰧W(xué)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因的時(shí)候，有的老師歸結(jié)到是學(xué)生的馬虎審題不認(rèn)真，計(jì)算不認(rèn)真。那么在這馬虎的背后是不是要細(xì)細(xì)地思考學(xué)生到底為什么出錯(cuò)呢？我們對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題做了調(diào)研，下面把學(xué)生的錯(cuò)誤原因和老師們進(jìn)行交流。以“25×3=75”為例，學(xué)生怎么會(huì)得95呢？表面上是操作程序的錯(cuò)誤，實(shí)際上是算理不清楚。我們?cè)谂c學(xué)生交流時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做錯(cuò)的原因是3乘5等于15向十位上進(jìn)1，把2先加上進(jìn)來1得3再乘3，結(jié)果得95。學(xué)生的問題是對(duì)乘法的算理的不理解，因此導(dǎo)致了計(jì)算方法的錯(cuò)誤。老師只有深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)錯(cuò)誤的原因，針對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行指導(dǎo)，這樣才會(huì)有實(shí)效。（

8、2）幫助學(xué)生自己反思錯(cuò)誤的原因教師不僅要了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，而且一定要幫助學(xué)生自己反思錯(cuò)誤的原因。比如有一位學(xué)生一直把“三八二十四”的口訣誤記成了“三八二十六”，教師就要引導(dǎo)他自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。當(dāng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真正錯(cuò)誤原因后，學(xué)生恍然大悟，“我怎么一下子把錯(cuò)誤的口訣記了這么長(zhǎng)的時(shí)間呢？”；另外老師們提到的除數(shù)是小數(shù)的除法，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算，學(xué)生干脆把討厭的小數(shù)點(diǎn)全部劃掉，就是144除以18，像這樣的學(xué)生，教師一定要把他找來，讓他自己反思，幫助他找原因，老師一定要給予學(xué)生具體地指導(dǎo)，而一對(duì)一地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)是非常重要的。（3）選擇合適的訓(xùn)練方法，幫助學(xué)生減少錯(cuò)誤第三個(gè)建議就是選擇合適的訓(xùn)練方

9、法，而訓(xùn)練素材就顯得十分重要。前面我們也看到了張?zhí)煨⒗蠋熀屠钭婀蠋煹慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)，他們不是海練、不是盲目地練，不是用題海戰(zhàn)術(shù)來提高學(xué)生計(jì)算的正確率。我們應(yīng)該科學(xué)地進(jìn)行訓(xùn)練，哪些題該訓(xùn)練，哪些題一定要在課堂上呈現(xiàn)或者需要反復(fù)地練習(xí)，教師一定要做到心中有數(shù)。根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)練習(xí)，進(jìn)行有針對(duì)性地練習(xí)。這種做法對(duì)學(xué)生計(jì)算水平的提高是非常有效的。3.合理把握關(guān)算法多樣化的教學(xué)（1）算法多樣化的價(jià)值算法多樣化的價(jià)值主要體現(xiàn)在一下方面：第一，算法多樣化有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，有利于學(xué)生的自我建構(gòu)，使他們的潛能得到充分地發(fā)展；第二，算法多樣化有利于學(xué)生之間的交流，使學(xué)習(xí)資源能夠共享；第三，算法多樣化有利于老

10、師對(duì)學(xué)生的個(gè)性地了解，從而施行因材施教。（2）給算法多樣化提供機(jī)會(huì)在教學(xué)中教師要在設(shè)計(jì)階段給學(xué)生出現(xiàn)多樣化的算法提供機(jī)會(huì)，并且在實(shí)施的過程中肯于花時(shí)間。這不僅是教師的一種理念，而是將對(duì)學(xué)生個(gè)性的尊重以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)落到實(shí)處。（3）算法多樣化教學(xué)的建議在實(shí)施算法多樣化的過程中，我們給老師提出以下幾點(diǎn)具體的教學(xué)建議：第一，鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思考，主動(dòng)探索出計(jì)算的方法；第二，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流；第三，老師要善于比較不同方法的特點(diǎn)，挖掘不同算法的思維價(jià)值；第四，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生分析比較，在學(xué)生的質(zhì)疑、辨析中促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己方法的反思和提升；另外，教師有責(zé)任用適當(dāng)?shù)男问?，向?qū)W生推薦一種比較

11、好的算法，幫助學(xué)生進(jìn)行再次選擇。4.科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生精確計(jì)算技能的建議為促進(jìn)學(xué)生形成運(yùn)算技能，加強(qiáng)練習(xí)是十分必要的，練習(xí)時(shí)要注意科學(xué)性，講求實(shí)效。一線教師在這方面有很多經(jīng)驗(yàn)，到底如何科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力呢？（1）處理好展開和壓縮的關(guān)系計(jì)算教學(xué)中要處理好一個(gè)關(guān)系展開和壓縮的關(guān)系。剛開始學(xué)習(xí)做題時(shí)，應(yīng)該一步一個(gè)腳印來展開，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，這些步驟學(xué)生一定要明白。如兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算加法：先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十向十位進(jìn)一；而且這個(gè)步驟要一步一步來，等到熟練以后這個(gè)過程就可以壓縮了，壓縮到學(xué)生不加思索就能做出來。比如說10以內(nèi)的退位減法，有的老師用破10的方法，15-7=8

12、，先用10-7=3，再用3+5=8。讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，以后學(xué)生完全壓縮到自己都不能意識(shí)的程度，15-7=8很快就得出結(jié)果，這就是基本的計(jì)算技能訓(xùn)練到位的表現(xiàn)。（2）精心組織練習(xí)練習(xí)的呈現(xiàn)方式要多種多樣，而且要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的興趣。這就需要教師精心地準(zhǔn)備練習(xí)。對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容要及時(shí)練，及時(shí)反饋，因?yàn)檫z忘是先快后慢的；對(duì)于舊知識(shí)不是不理不睬，在學(xué)習(xí)新的技能時(shí)要把學(xué)過的計(jì)算技能納入進(jìn)去；老師在選擇練習(xí)時(shí)，要把那些容易錯(cuò)的、易混的、具有強(qiáng)信息干擾的、思維定勢(shì)的題目多練。如：24×5和25×4、15×6和16×5學(xué)生特別容易混，就

13、要對(duì)比練；而對(duì)于12×2、13×3這樣沒有進(jìn)位的題目，就少練。（3）注意練習(xí)的及時(shí)反饋，有效地進(jìn)行調(diào)控和指導(dǎo)加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的輔導(dǎo)。正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體的差異，因材施練，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，注意了解分析錯(cuò)因，有針對(duì)性進(jìn)行輔導(dǎo)。（4）合理地安排練習(xí)時(shí)間根據(jù)計(jì)算形成的各階段的特點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)?shù)胤峙渚毩?xí)的次數(shù)和時(shí)間，技能的形成和鞏固需要有足夠的練習(xí)次數(shù)和時(shí)間，但是并非練習(xí)的次數(shù)越多，時(shí)間越長(zhǎng)，練習(xí)的效果就越好。作為教師不能一味的“傻練”，認(rèn)為“多多益善”的想法是不科學(xué)的。二、關(guān)于估算教學(xué)的思考估算在數(shù)學(xué)課程中得到了強(qiáng)調(diào)，全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)）中在第一、二學(xué)

14、段的“數(shù)與代數(shù)”中共有45條具體目標(biāo)，其中有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。實(shí)驗(yàn)教材也大大增強(qiáng)了估算的份量，教師們更是在估算教學(xué)中進(jìn)行著積極探索。在我們的生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中，估計(jì)是非常普遍的。有學(xué)者將估計(jì)的形式分為了三種：數(shù)量估計(jì)（大約有多少，有人稱之為估數(shù)）、測(cè)量估計(jì)（即我們所說的估測(cè)）、計(jì)算估計(jì)(即我們所說的估算)，這里討論的是估算。1.估算的價(jià)值（1）估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用（2）估算為判斷計(jì)算器、口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)（3）估算有利于人們事先來把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要的途徑（4）估算對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用總之，作為數(shù)學(xué)教師，我們只有更加深刻地去感受，去領(lǐng)悟估

15、算在我們生活工作中的價(jià)值，我們才能自覺地在我們的教學(xué)當(dāng)中，很好地去培養(yǎng)學(xué)生的這種估算的意識(shí)，估算的能力，很好地去發(fā)展學(xué)生在這方面的一些創(chuàng)造能力。2.新修訂課標(biāo)關(guān)于估算教學(xué)的要求標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)“估算”的目標(biāo)要求內(nèi)容學(xué)段標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）標(biāo)準(zhǔn)估算第一學(xué)段結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。第二學(xué)段在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。分析：估算的內(nèi)容是本次數(shù)學(xué)課程改革重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容之一。而在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)估算價(jià)值的理解，以及對(duì)估算內(nèi)容的要求和應(yīng)用仍然存在一些困惑

16、。這次修改強(qiáng)調(diào)了“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算”，明確估算的重點(diǎn)一是要有具體的情境，二是在一個(gè)確定的情境中，根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算。可見，估算的要求更加具體、明確。有助于清楚地認(rèn)識(shí)和理解估算的價(jià)值與意義。兩個(gè)學(xué)段對(duì)于估算的要求側(cè)重點(diǎn)不同。第一學(xué)段的估算強(qiáng)調(diào)在具體的情境中選擇合適的單位。第二學(xué)段強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決問題的過程中，選擇合適的方法進(jìn)行估算。這個(gè)問題可以是實(shí)際問題，也可以是數(shù)學(xué)本身的問題。3.估算教學(xué)的主要著眼點(diǎn)目前“估算”從學(xué)生角度來講的主要問題有兩個(gè)：一是學(xué)生不知道什么選擇用估算，往往學(xué)生一看見有“大約”，就開始估了。二是學(xué)生不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略，也就是估算

17、策略怎么能夠合理地進(jìn)行應(yīng)用。為此，給大家提供一些估算教學(xué)的策略，希望能有所啟發(fā)。（1）培養(yǎng)估算意識(shí)估算教學(xué)，不是單純地教給學(xué)生記住一種估算的方法，應(yīng)當(dāng)是通過估算的教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生這種近似的意識(shí)，這種估算的意識(shí)，他不是被動(dòng)地、機(jī)械地去記住一種估算方法，而是通過課堂教學(xué)，讓學(xué)生逐步地去理解估算的意義，去發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，在這個(gè)過程中，應(yīng)當(dāng)多增加一些學(xué)生的體驗(yàn)，不斷地豐富學(xué)生這方面的經(jīng)驗(yàn)，積累他的經(jīng)驗(yàn)。下面提幾條具體的教學(xué)建議。教師要重視估算，并把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮教學(xué)目標(biāo)，如果把目標(biāo)定位在做一些機(jī)械的訓(xùn)練，可能就會(huì)給學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的定勢(shì)。而我們要培養(yǎng)學(xué)生估

18、算的意識(shí)、近似的意識(shí)，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)本身發(fā)展應(yīng)該關(guān)注的問題，也應(yīng)該作為我們重要的教學(xué)目標(biāo)來實(shí)施。要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生去體會(huì)估算的必要性在我們的生活當(dāng)中需要估算的地方確實(shí)很多，那么能夠設(shè)計(jì)一個(gè)這樣體現(xiàn)估算價(jià)值的情境，讓學(xué)生在解決問題中，去體會(huì)估算的必要性。久而久之，學(xué)生估算的意識(shí)就會(huì)不斷加強(qiáng)。要鼓勵(lì)學(xué)生，利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，來養(yǎng)成好的習(xí)慣比如現(xiàn)在學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，再比如學(xué)生的精確筆算，那么結(jié)果對(duì)不對(duì)呢，特別是積的位數(shù)、商的位數(shù)，準(zhǔn)確不準(zhǔn)確呢，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍，這樣就幫助學(xué)生來驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。估算意識(shí)的培養(yǎng)，應(yīng)該從點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起，使學(xué)生逐步地養(yǎng)成一種習(xí)慣

19、，形成這種良好的習(xí)慣以后，他會(huì)自覺地進(jìn)行估算。要引導(dǎo)學(xué)生在問題情境的對(duì)比中，選擇估算或精確計(jì)算，不斷地積累這方面的經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教師，我們要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當(dāng)中讓學(xué)生去感受，哪些問題解決需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確值，比如像剛才我說的那個(gè)題，“全家吃飯”的例子就是估算，大約是200元，這就是估算。當(dāng)然沒有必要精確地計(jì)算了，在這種情況下，我們就選擇用估算，而不選擇用精確計(jì)算。但作為飯店的收銀員就需要精確計(jì)算，估算顯然不行。估算教學(xué)，是一個(gè)新的內(nèi)容，我們沒有積累更多的經(jīng)驗(yàn)。雖然生活中的例子不少，甚至估算比精算用的還多，可是真正好的例子，能夠搬到

20、課堂上來用的，并不很多。特別是適合兒童的、貼近兒童的現(xiàn)實(shí)生活的例子就顯得有些不足。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)好情境，提出好問題需要我們不斷地去積累鮮活的例子，這正是給老師們提出了一個(gè)新的挑戰(zhàn)。（2）教師可以適當(dāng)?shù)诳偨Y(jié)具體的估算的方法（3）形成估算策略3.估算的評(píng)價(jià)（1）對(duì)估算意識(shí)的評(píng)價(jià)（2）對(duì)于估算策略的評(píng)價(jià)估算分為：一種是根據(jù)實(shí)際問題來進(jìn)行估算，一種是脫離實(shí)際問題的情境，純算式的進(jìn)行估算。根據(jù)實(shí)際問題的需要，選擇合理的估算策略純?cè)囶}的估算，只要結(jié)果落在合理的區(qū)間內(nèi)，就可以認(rèn)為是正確的注重對(duì)估算結(jié)果數(shù)量級(jí)中的把握4.關(guān)于估算的教學(xué)建議整體把握估算教學(xué)所謂整體把握估算教學(xué)，就是要把握自己所教估算教學(xué)部分的知識(shí)結(jié)

21、構(gòu)與地位，要知道自己所教學(xué)的估算知識(shí)部分在整個(gè)小學(xué)階段處于什么位置?對(duì)今后的估算學(xué)習(xí)能起到什么作用?要在自己所教的一段達(dá)到什么樣的目標(biāo)?這樣一來在教學(xué)中就會(huì)做到游刃有余，心中有數(shù)。教師要重視估算，并把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)首先要考慮估算的教學(xué)目標(biāo)，如果把目標(biāo)僅僅定位在就教會(huì)湊整估算，或是見到“大約”就要估算，做一些機(jī)械的訓(xùn)練，可能就會(huì)給學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的定勢(shì)。而估算教學(xué)中，首要重要的如何培養(yǎng)學(xué)生近似的意識(shí)，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)本身應(yīng)該關(guān)注的問題，應(yīng)該作為重要的教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行實(shí)施。學(xué)習(xí)估算的開始階段，對(duì)學(xué)生來說可能有一定的難度，或許會(huì)影響一點(diǎn)教學(xué)進(jìn)度或計(jì)算速度，這時(shí)老師不能為了趕進(jìn)度而著急

22、，應(yīng)該給學(xué)生充分理解的空間和時(shí)間。要知道開頭的“慢”正是為了不久之后的“快”和“好”。要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生體會(huì)估算的意義和價(jià)值。作為教師，在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，首先要選好題目，提出有估算價(jià)值的問題。比如，三位數(shù)除以兩位數(shù)，你估一估這道題，它的商是幾位數(shù)？這個(gè)問題就有價(jià)值。另外，只有選好題目、提出好問題學(xué)生才能自覺體會(huì)到估算的價(jià)值，學(xué)生有了對(duì)估算價(jià)值這種體驗(yàn)以后，他的估算意識(shí)才能不斷增強(qiáng)。另外，估算教學(xué)，要結(jié)合具體的問題情境讓學(xué)生體會(huì)到估算的意義和價(jià)值，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，尤其是已有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)提出合適的問題，才能使得學(xué)生對(duì)估算的意義有深刻的體會(huì)，尤為重要的是，給學(xué)生充分的交流時(shí)間和空間，通過學(xué)生的交流讓學(xué)生解釋過算的過程。鼓勵(lì)方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學(xué)生進(jìn)行合理估算。由于學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平不同